Κατηγορία: 1.1.2 Επιταχυνόμενη

του Διονύση Μάργαρη

Δύο κινητά κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο και στο σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της θέσης τους, σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)). Το κινητό Β ξεκινά από την ηρεμία κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση, ενώ η γραφική παράσταση x-t για το Α κινητό, είναι μια ευθεία (η κόκκινη γραμμή) η οποία εφάπτεται στην γραφική παράσταση της θέσης του Β, τη στιγμή t₁=5s, στο σημείο Ο. Λαμβάνοντας υπόψη το διάγραμμα και δεδομένα από αυτό, να υπολογιστούν:

1. Η ταχύτητα του Α κινητού.
2. Η επιτάχυνση με την οποία κινείται το Β κινητό.
3. Η αρχική θέση x_0Β του Β κινητού τη στιγμή t₀=0.
4. Πόσο απέχουν τα δυο κινητά τη χρονική στιγμή t₂=8s.

Απάντηση:

Και μια προσομοίωση για όσους έχουν το Interactive Physics

ΕΔΩ

του Αποστόλη Παπάζογλου

Για να διαβάσετε την άσκηση πατείστε

ΕΔΩ(Word)

ή

ΕΔΩ(Pdf)

του Διονύση Μάργαρη

Στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Παίρνοντας κάποια  στιγμή σαν αρχή μέτρησης του χρόνου (t₀=0), ένας φίλος σας, μέτρησε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων και σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα, τον τρόπο μεταβολής τους.

 

Συνέχεια

Σε μια προσπάθεια κατάρριψης του παγκόσμιου ρεκόρ στο δρόμο των 800m, τον οποίο θα θεωρήσουμε ευθύγραμμο…, ένας αθλητής υπολόγισε να κάνει αυτή την απόσταση σε χρονική διάρκεια 1min 45s, τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι ένα σημείο της διαδρομής κατόρθωσε να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει, αλλά μετά από αυτό το σημείο συνέχισε με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια που, όταν έκοβε το νήμα να έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτόν τον τρόπο τερμάτισε σε 1min 50s.

α) Να κάνετε ποιοτικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για τον αθλητή.

β) Από το διάγραμμα να βρείτε ποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται ο αθλητής και ποια είναι η αντίστοιχη επιβράδυνση.
γ) Tι ταχύτητα έχει ο αθλητής 10,5m πριν από τον τερματισμό;

 

 

 

 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 

 

 

 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα αυτοκίνητο που κινείται σε άξονα έχει ταχύτητα υ₀ = 15 m/s και τη στιγμή t₀ = 0 περνάει από τη θέση χ₀ = 0. Με την ταχύτητα υ₀ κινείται για 5 s και στη συνέχεια κινείται με επιτάχυνση -3 m/s² για το χρονικό διάστημα 5 s – 15 s. Για το χρονικό διάστημα 15 s – 25 s επιταχύνεται με επιτάχυνση 1,5 m/s².

α) Να γίνει το διάγραμμα α→t

β) Να βρείτε τη θέση του αυτοκινήτου και την ταχύτητα στο τέλος κάθε φάσης της κίνησης.

γ) Ποιο είναι το συνολικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο;

δ) Να γίνουν τα διαγράμματα χ→t και υ →t.

 

Απάντηση

Με την έννοια επιτάχυνση εννοούμε ένα φυσικό μέγεθος υπεύθυνο για την αύξηση του μέτρου της ταχύτητας. Για να συμβαίνει αυτό πρέπει …

Συνέχεια…

Ένας μαθητής τρέχει με σταθερή ταχύτητα 6 m/s, προς τη στάση λεωφορείων. Τη στιγμή που απέχει 25 m από τη στάση, βλέπει το λεωφορείο να ξεκινάει με επιτάχυνση 1 m/s² .

α) Να αποδείξετε ότι ο μαθητής δεν προλαβαίνει το λεωφορείο.

β) Ποια η ελάχιστη απόσταση στην οποία θα βρεθεί με το λεωφορείο και ποια η αντίστοιχη χρονική στιγμή;

γ) Ποια σταθερή ταχύτητα έπρεπε να είχε ο μαθητής, ώστε να προλάβαινε το λεωφορείο;

δ) Μπορείτε να κάνετε τα διαγράμματα x = f(t) στο ίδιο σύστημα αξόνων, στην περίπτωση που δεν προλαβαίνει το λεωφορείο;

Η συνέχεια και η απάντηση ΕΔΩ