Το κτίριο Empire State Building («Κτίριο της Αυτοκρατορικής Πολιτείας») της Νέας Υόρκης είναι ένας από τους υψηλότερους και ιστορικότερους ουρανοξύστες στον κόσμο. Έχει 102 ορόφους και ένας ανελκυστήρας, που κινείται μεταξύ των ορόφων με σταθερή ταχύτητα μέτρου 21,6km/h, πρέπει να διανύσει 400m μέχρι την ταράτσα. Στο ξεκίνημα και στο σταμάτημα η επιτάχυνση έχει σταθερό μέτρο 3m/s2. Ας θεωρήσουμε ότι κανείς εκτός από εμάς δε θα χρειαστεί τον ανελκυστήρα (πράγμα αδύνατο, όταν στο κτίριο εργάζονται 15000 άνθρωποι…).
α) Τι κίνηση θα κάνει ο θάλαμος;
β) Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί για την απόκτηση της σταθερής ταχύτητάς του και ποια η αντίστοιχη μετατόπιση;
γ) Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί για το σταμάτημα και ποια η αντίστοιχη μετατόπιση;
δ) Ποιο είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί για να φτάσει κάποιος στην ταράτσα;
ε) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης (x → t). Θεωρείστε t0 = 0, x0 = 0 τη στιγμή της εκκίνησης και θετική φορά προς τα πάνω.
Στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Παίρνοντας κάποια στιγμή σαν αρχή μέτρησης του χρόνου (t0=0), ένας φίλος σας, μέτρησε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων και σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα, τον τρόπο μεταβολής τους.
Ένα αυτοκίνητο που κινείται σε άξονα έχει ταχύτητα υ0 = 15 m/s και τη στιγμή t0 = 0 περνάει από τη θέση χ0 = 0. Με την ταχύτητα υ0 κινείται για 5 s και στη συνέχεια κινείται με επιτάχυνση -3 m/s2 για το χρονικό διάστημα 5 s – 15 s. Για το χρονικό διάστημα 15 s – 25 s επιταχύνεται με επιτάχυνση 1,5 m/s2.
ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ