Η χιονισμένη σανίδα

Μια χειμωνιάτικη μέρα, ένας εργάτης εκτοξεύει τούβλα …προς τα πάνω, από τη βάση μιας κεκλιμένης σανίδας, με γωνία κλίσης θ = 300. Η σανίδα έχει πιάσει πάγο όχι ομοιόμορφα, έχοντας παγώσει περισσότερο στο κάτω μέρος. Σαν συνέπεια, ο συντελεστής τριβής ολίσθησης αυξάνεται με την απόσταση από τη βάση της σανίδας και δίνεται από την εξίσωση μ = cx,  όπου c = (1/2√3)m-1 μια θετική σταθερά και η απόσταση που διανύει κάθε τούβλο πάνω στη σανίδα με x = 0 στο έδαφος. Οι συντελεστές τριβής στατικής και ολισθήσεως θεωρούνται ίσοι. Ο εργάτης δίνει στα τούβλα αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 και η βαρυτική επιτάχυνση είναι g = 10m/s2. Δίνονται και ημ30 = ½συν30 = √3/2.

α) Αν η αρχική ταχύτητα είναι σχετικά μικρή, ο εργάτης παρατηρεί ότι το κάθε τούβλο ανέρχεται στη σανίδα, σταματάει και επιστρέφει. Από μια κρίσιμη όμως τιμή και πάνω, στο μέτρο της αρχικής ταχύτητας, τα τούβλα φτάνουν σε κάποιο σημείο σταματούν και δεν επιστρέφουν. Μπορείτε να δώσετε μια ποιοτική εξήγηση για αυτό το φαινόμενο;

β) Ποια είναι η ελάχιστη απόσταση xmin, που πρέπει να διανύσει ένα τούβλο πάνω στη σανίδα, για να σταματήσει μόνιμα; Η απόσταση αυτή εξαρτάται από τη μάζα των τούβλων;

γ) Βρείτε το μέτρο Τ της τριβής ολίσθησης, σε συνάρτηση με τη μάζα κάθε τούβλου και την απόσταση x από το σημείο εκτόξευσης και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση μέχρι τη θέση xmin, που υπολογίσατε στο ερώτημα (β).

δ) Βρείτε το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ0, που απαιτείται για να φτάνει κάθε τούβλο στη θέση xmin.

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

26/5/1770: Λήγει η αποτυχημένη επαναστατική προσπάθεια των Ελλήνων το 1770 (Ορλοφικά)
Η αποτυχημένη επανάσταση των Ελλήνων το 1770, γνωστή και ως Ορλωφικά ή Ορλοφικά, υποκινήθηκε από τους Ρώσους εναντίον των Οθωμανών κατά τη διάρκεια του Ρωσοτουρκικού πολέμου (1768-74). Στη διάρκειά της σημειώθηκαν εξεγέρσεις σε διάφορα μέρη της νησιωτικής και ηπειρωτικής Ελλάδας, στην Ήπειρο, τη Θεσσαλία, τη Στερεά Ελλάδα και κυρίως στην Πελοπόννησο. Πήρε το όνομα της από τους υποκινητές των Ρώσων αξιωματούχων αδελφών Ορλώφ.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων