Η ζωή του Νεύτωνα: Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (αγγλικά: Sir Isaac Newton) γεννήθηκε στις 4 Ιανουαρίου 1643 και απεβίωσε στις 31 Μαρτίου 1727 (σύμφωνα με το γρηγοριανό ημερολόγιο). Ήταν Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας» (που ο θρύλος αναφέρει πως αναζήτησε μετά από πτώση μήλου από μια μηλιά). Μεγάλης ιστορικής σημασίας υπήρξαν ακόμη οι μελέτες του σχετικά με τη φύση του φωτός καθώς επίσης και η καθοριστική συμβολή του στη θεμελίωση των σύγχρονων μαθηματικών και συγκεκριμένα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Δεν είχε κοινοπολιτειακή υπηκοότητα, αλλά είχε αποκτήσει τον τίτλο του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας, που δίνονταν σε πολίτες ή μόνιμους κατοίκους της Κοινοπολιτείας των Εθνών. Είχε διατελέσει πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρίας
Παιδικά Χρόνια: Όταν γεννήθηκε, ο πατέρας του είχε ήδη πεθάνει. Τα τρία πρώτα χρόνια της ζωής του μένει μαζί με τη μητέρα και τη γιαγιά του. Κατόπιν η μητέρα του, Χάνα, παντρεύεται για δεύτερη φορά και φεύγει από το σπίτι, αφήνοντας το μικρό Ισαάκ στα χέρια της μητέρας της. Όταν ο πατριός πεθαίνει επίσης, μετά από οκτώ χρόνια, η μητέρα γυρίζει στο χωριό με τα τρία ετεροθαλή αδέρφια του, δύο κορίτσια και ένα αγόρι. Είναι γνωστό ότι ο Νεύτωνας, ως νεαρός, κρατούσε ένα «αμαρτιολόγιο», έναν κατάλογο δηλαδή όπου σημείωνε τις αμαρτίες που πίστευε ότι διέπραττε. Μέσα εκεί αναφέρεται στη μητέρα του και στον πατριό του και έτσι γνωρίζουμε ότι ένιωθε ζήλια και μνησικακία για το γεγονός ότι εκείνη τον άφησε από μικρό για να ξαναπαντρευτεί. Πιστεύεται γενικά ότι η προσωπικότητά του, που διαμορφώθηκε αργότερα σε στρυφνή και αντικοινωνική, αναμφισβήτητα επηρεάστηκε από το ότι δεν είχε γνωρίσει τον πατέρα του και το ότι η μητέρα του τον άφησε μόνο του στη μικρή εκείνη ηλικία.
Τις πρώτες σπουδές του τις ολοκλήρωσε στο κοντινό Γκράντχαμ . Όταν η μητέρα του πείστηκε ότι ο πρωτότοκος γιος της δεν επρόκειτο να αφοσιωθεί στο γεωργικό τρόπο ζωής για τον οποίο τον προόριζε, αποφάσισε να τον αφήσει να προετοιμαστεί για περαιτέρω σπουδές στο πανεπιστήμιο. Έτσι, στις 5 Ιουνίου του 1661, ο νεαρός Νεύτωνας εισάγεται στο Κολλέγιο Τρίνιτι του Καίμπριτζ. Λαμβάνει το πρώτο πτυχίο του το 1665 και με υποτροφία, μετά από τρία χρόνια (1668) ολοκληρώνει το μεταπτυχιακό του. Στο μεταξύ εκλέγεται μέλος της πανεπιστημιακής κοινότητας και αρχίζει έτσι επίσημα την ερευνητική σταδιοδρομία του
Τα τελευταία του χρόνια στο Λονδίνο: Από τη στιγμή που ο Νεύτων έφυγε από το Καίμπριτζ, μειώθηκε σε μεγάλο βαθμό και η επιστημονική του δραστηριότητα. Συνέχισε να ασχολείται με μαθηματικά προβλήματα αλλά κυρίως ασχολήθηκε με τις δημοσιεύσεις των εργασιών του. Ήταν τα χρόνια της διαμάχης με τον Λάιμπνιτς. Χρησιμοποιώντας κάθε δυνατό μέσο, προσπάθησε — αποτελεσματικά ως ένα βαθμό — να πείσει την επιστημονική κοινότητα ότι ο λογισμός ήταν δική του επινόηση και ότι ο Λάιμπντς δεν έκανε τίποτε άλλο από το να οικειοποιηθεί τις δικές του ιδέες. Αναγκάστηκε, λοιπόν, να ξεπεράσει τις παλιές του επιφυλάξεις και να εκθέσει στην κρίση των συναδέλφων του τις παλιές ανακαλύψεις του, σε έναν αγώνα δρόμου να κατοχυρώσει τους ερευνητικούς του καρπούς. Μέχρι το 1711 είχαν εκδοθεί από μία τουλάχιστον φορά τα Opticks (1704), Tractatus de Quadratura Curvarum (1704), Enumeratio Linearum Tertii Ordinis (1704), Arithmeticæ Universalis (1707), De Analysi (1711), Methodis Differentialis (1711) καθώς και δύο ακόμη φορές το Principiæ Mathematica (1713, 1726) ενώ εννιά χρόνια μετά το θάνατό του, εκδόθηκε για πρώτη φορά το De Methodis Fluxionum et Serierum Infinitarum (1736).
Το Φεβρουάριο του 1699 η Ακαδημία των Επιστημών του Παρισιού ονόμασε τον Νεύτωνα αντεπιστέλλον μέλος, ενώ το Νοέμβριο του 1703 εκλέχθηκε πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας, όπου παρέμεινε μέχρι το θάνατό του. Στη θέση αυτή στάθηκε σκληρός και άτεγκτος, ενώ μάλιστα έχει δειχθεί ότι επωφελήθηκε της θέσης ώστε να ενεργήσει κατά του Λάιμπνιτς. Τέλος, αξιοσημείωτο είναι ότι στις 16 Απριλίου του 1705, σε τελετή που έγινε στο Κολέγιο του Τρίνιτι, η βασίλισσα Άννα έχρισε τον Νεύτωνα ιππότη ως αναγνώριση των πολιτικών υπηρεσιών του προς την Αγγλία. Είκοσι δύο χρόνια μετά, στις 31 Μαρτίου του 1727, πέθανε άρρωστος από πάθηση των πνευμόνων σε ηλικία ογδόντα τεσσάρων ετών.
Νόμοι του Νεύτωνα: [Α] Νόμοι κίνησης :
Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα
- “Κάθε σώμα, που βρίσκεται μέσα σε ένα αδρανειακό σύστημα, διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας, ή εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, εφόσον καμία εξωτερική δύναμη δεν επιδρά για τη μεταβολή της η συνισταμένη των δυνάμεων ισούται με 0”.
Ο νόμος αυτός ονομάζεται και “Νόμος της Αδράνειας”. Μαθηματικά, αυτό σημαίνει πως, αν ΣFεξ είναι το (διανυσματικό) άθροισμα όλων των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε σώμα μάζας m και v η αντίστοιχη ταχύτητά του, τότε
Η παραπάνω σχέση είναι αμφίδρομη, το οποίο σημαίνει πως ισχύει και το αντίθετο. Αν, δηλαδή, ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς αδρανειακό παρατηρητή, τότε η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό θα είναι μηδέν.
Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα
- “Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ ένα σώμα, ισούται με το ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος
Ο νόμος αυτός ονομάζεται και “Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής”. Πρόκειται για πειραματικό νόμο. Σε περίπτωση σταθερής μάζας παίρνει την απλοποιημένη μορφή:
Ισούται δηλαδή με το γινόμενο της μάζας του που επικρατεί εκεί, επί την επιτάχυνση που αποκτά. Η σχέση έχει διανυσματική μορφή F = m ∙ a
μικρή μάζα → μικρή αδράνεια μεγάλη μάζα → μεγάλη αδράνεια
Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα
- “Οι δυνάμεις που εξασκούνται από την αλληλεπίδραση δύο σωμάτων (1 και 2) είναι πάντα ίσες κατά το μέτρο και αντίθετες κατά τη φορά”.
Οι δύο δυνάμεις δράση- αντίδραση ασκούνται πάντοτε σε δύο διαφορετικά σώματα
Μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι αν F12 είναι η δύναμη που ασκεί το σώμα 1 στο σώμα 2 και F21 η αντίστοιχη δύναμη που ασκεί το σώμα 2 στο σώμα 1, τότε
Ο νόμος αυτός, που είναι απόρροια της “αρχής διατήρησης της ορμής”, λέγεται και “Νόμος δράσης-αντίδρασης”. Αυτή η ονομασία προκύπτει από τον ορισμό: “Για κάθε δράση μιας δύναμης, υπάρχει μια αντίθετη δύναμη αντίδρασης”.
[Β] Νόμος Βαρύτητας:
Ο νόμος του Νεύτωνα για τη βαρύτητα διατυπώνεται ως εξής:
- «Κάθε σώμα στο σύμπαν έλκει κάθε άλλο σώμα με δύναμη ανάλογη του γινομένου των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης του κέντρου μάζας τους».
Ο νόμος αυτός εκφράζεται ως:
όπου
: το μέτρο της βαρυτικής δύναμης.
: η παγκόσμια βαρυτική σταθερά
: οι μάζες των σωμάτων.
: η απόσταση μεταξύ των κέντρων μάζας των σωμάτων.
Επιμέλεια: Ευθυμία Αποστολοπούλου
Αλέξανδρος Τράντας
Πηγές: