Ο Πυθαγόρας (585 – 500 π.Χ.) γεννήθηκε στη Σάμο, αλλά έζησε και έδρασε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Το όνομα Πυθαγόρας του το έδωσαν οι γονείς του προς τιμήν της Πυθίας που προφήτευσε την γέννηση του. Ο Πυθαγόρας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους και ιδρυτής της Πυθαγόρειας σχολής. Η σχολή των Πυθαγορείων εμφανίζεται συγκροτημένη μέσα στις πόλεις της Μεγάλης Ελλάδος ως κίνημα πολιτικό και θρησκευτικό. Η φιλοσοφία μετακινείται από την περιοχή της Ιωνίας στην Κάτω Ιταλία, όπου ήκμαζαν οι ελληνικές πόλεις. Ο Κρότωνας, αριστοκρατική πόλη της Μεγάλης Ελλάδος, έγινε το ορμητήριο του “Θιάσου” του Πυθαγόρα που επεδίωκε την ηθική και πνευματική αναγέννηση όλων των λαϊκών στρωμάτων, ανδρών και γυναικών.
Ο Πυθαγόρας πέθανε, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, καθώς προσπαθούσε να διαφύγει από την καταδίωξη Κροτωνιατών που φοβήθηκαν την εγκαθίδρυση τυραννίας λόγο της μεγάλης δύναμης που είχε αποκτήσει αυτός και οι μαθητές του στην πόλη. Οι Κροτωνιάτες έσφαξαν αυτόν και τους τετρακόσιους μαθητές του αφού πρώτα έκαψαν το σπίτι του Μίλωνα στο οποίο λίγο πριν είχαν συγκεντρωθεί. Ο Δικαίαρχος αναφέρει πως ο Πυθαγόρας πέθανε στο ιερό των Μουσών στο Μεταπόντιο μένοντας σαράντα μέρες νηστικός.
Ο Πυθαγόρας δεν έγραψε κανένα έργο, έτσι το βάρος της διάσωσης της διδασκαλίας του έπεσε στους μαθητές του. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Γνωστή είναι ακόμη η πυθαγόρεια διδασκαλία της “μιμήσεως” κατά την οποία τα αισθητά υπάρχουν κατ’ απομίμηση ατελή του τέλειου νοητού κόσμου. Έτσι εισάγεται στην Ελληνική φιλοσοφία η αντίληψη των δύο κόσμων, νοητού και αισθητού που επηρέασε, στη συνέχεια, την θεωρία για τον κόσμο των Ιδεών του Πλάτωνα. Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους Πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς, δηλαδή οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις. Πραγματικά, από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, μπορεί κανείς να κατασκευάσει τις αρμονικές αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της ογδόης. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την αρμονία (το άκουσμα για το ωραίο) που για τους Πυθαγόρειους είχε όχι απλώς γενική σημασία, αλλά κυριολεκτικά κοσμική.
