Φέροντας τον τίτλο «διεστραμμένη λωρίδα» η λωρίδα του Μέμπιους
•έδωσε νέα προοπτική στα σύγχρονα μαθηματικά,
•προσέφερε χρήσιμες εφαρμογές στη βιομηχανία,
•πυροδότησε τη δημιουργικότητα καλλιτεχνών,
•ενέπνευσε παραγωγούς ταινιών επιστημονικής φαντασίας.
Αυτή η τόσο απλή, κλειστή λωρίδα που δείχνει ότι δύο επιφάνειες μπορούν να μετατραπούν σε μία ενιαία, αναστατώνει τη δημιουργική σκέψη και τη φαντασία μας. Μια επιφάνεια με μια μόνο όψη και μια ακμή, η οποία οφείλει την ονομασία της στον μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους.
Ο Αύγουστος Μέμπιους γεννήθηκε το 1790 στην Σουπφόρτα της Γερμανίας και πέθανε το 1868. Έμεινε σε μικρή ηλικία ορφανός από πατέρα και ύστερα από οικογενειακές πιέσεις άρχισε να σπουδάζει νομικά αλλά σύντομα, στη μέση του πρώτου έτους κιόλας, άρχισε να δείχνει ζωηρό ενδιαφέρον για τα μαθηματικά. Μέσα σε μικρό χρονικό διάστημα βρέθηκε στο πανεπιστήμιο της Λειψίας , όπου σπούδασε μαθηματικά και αστρονομία. Ο Μέμπιους έγινε διδάκτορας στο πανεπιστήμιο της Λειψίας και απόκτησε σταδιακά μεγάλη φήμη σαν μαθηματικός . Έμεινε στην ιστορία κυρίως για το έργο του στην τοπολογία, ειδικότερα για την ταινία Μέμπιους την οποία παρουσίασε το 1858.
Ο Μέμπιους είχε γοητευτεί από αυτό το παράξενο σχήμα, διότι έχει μερικές ασυνήθιστες τοπολογικές ιδιότητες, τις οποίες μπορούμε να διαπιστώσουμε πολύ εύκολα. Αρχικά παίρνουμε μια λωρίδα χαρτί. Αν στρέψουμε το ένα άκρο της κατά 180 μοίρες και στη συνέχεια το κολλήσουμε με το άλλο, έχουμε φτιάξει μια ταινία του Μέμπιους. Αν τη διατρέξουμε τώρα με το δάκτυλό μας θα συνειδητοποιήσουμε ότι διατρέχουμε τόσο το εξωτερικό όσο και το εσωτερικό της, επιστρέφοντας τελικά στο σημείο από όπου ξεκινήσαμε. Για να καταλάβουμε την ιδιορρυθμία της, ο συγγραφέας Κλίφορντ Πικόβερ έχει στο βιβλίο του “Η Λωρίδα του Μέμπιους” μια εικόνα όπου δύο καλλιτέχνες προσπαθώντας να βάψουν τη μία όψη της ταινίας κόκκινη και την άλλη πράσινη συναντούν δυσκολία. Ξεκινώντας με το πινέλο στη μια όψη και διατρέχοντας την ταινία θα βρεθεί να έχουν βάψει με ένα μόνο χρώμα και τις δύο όψεις χωρίς να έχουν καταλάβει πότε βρέθηκαν και έβαψαν και την άλλη πλευρά. Έτσι λέμε ότι αν και ταινία έχει μία μόνον όψη. Αν ακολουθήσουμε μια ακμή θα συμβεί ακριβώς το ίδιο.
Η πιο αναγνωρίσιμη μορφή της ταινίας του Μέμπιους.
Η ταινία του Μέμπιους είναι πια ένα διεθνώς αναγνωρίσιμο σχήμα που ξέφυγε από τα στενά όρια της κοινότητας των μαθηματικών. Οι ιμάντες μεταφοράς Mobius και οι μελανοταινίες γραφομηχανής με μεγαλύτερη διάρκεια ζωής, είναι μικρές και πολύτιμες εφαρμογές. Αντίγραφά της βρίσκουμε σε μαντήλια λαιμού και κοσμήματα που φέρουν τον χαρακτηρισμό Mobius. Δύο κινηματογραφικές ταινίες, “Ο κύκλος του Möbius” (Éric Rochant – 2013) και “Möbius” (Gustavo Mosquera – 1996) έχουν αναφορές στην λωρίδα του Μέμπιους. Η πιο αναγνωρίσιμη όμως μορφή της είναι στο διεθνές σήμα της ανακύκλωσης.
Ετικέτες: “Möbius”, “Ο κύκλος του Möbius”