Πώς ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης πάνω από 2000 χρόνια πριν;

Συντάχθηκε από στις

Στα μέσα του 20ου αιώνα, εκτοξεύσαμε για πρώτη φορά δορυφόρους στο διάστημα που θα μας βοηθούσαν να καθορίσουμε την ακριβή περιφέρεια της Γης: 40.030 χλμ. Ωστόσο, πάνω από 2000 χρόνια νωρίτερα, ένας άνθρωπος στην Αρχαία Ελλάδα κατέληξε ακριβώς στο ίδιο συμπέρασμα χρησιμοποιώντας μόνο δύο ράβδους και τον εγκέφαλό του, αποδεικνύοντας έτσι για πρώτη φορά ότι η Γη είναι στρογγυλή.

Πώς όμως ένας αρχαίος Έλληνας μαθηματικός υπολόγισε την περιφέρεια της Γης; 

Οι υπολογισμοί του Ερατοσθένη βασίστηκαν αρχικά σε μία παρατήρηση. Στις 21 Ιουνίου, που είναι η μεγαλύτερη ημέρα του έτους, στη Συήνη -μια πόλη νότια της Αλεξάνδρειας- σε ένα πηγάδι ο ήλιος έπεφτε κάθετα, φωτίζοντας τον πυθμένα χωρίς όμως να δημιουργεί σκιές το μεσημέρι. Έτσι, αναρωτήθηκε αν αυτό ισχύει και στην Αλεξάνδρεια. Η επιλογή της πόλης δεν ήταν τυχαία, καθώς ο Ερατοσθένης γνώριζε ήδη ότι η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ανήκαν στον ίδιο μεσημβρινό.

Το πείραμά του βασίστηκε στη μέτρηση του ύψους του Ηλίου την ίδια ημερομηνία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες. Για να τεκμηριώσει την πεποίθηση ότι η Γη είναι στρογγυλή τοποθέτησε στο έδαφος μία ράβδο στην Αλεξάνδρεια και μία στη Συήνη.

Έπειτα, περίμενε να δει αν θα δημιουργηθεί σκιά το μεσημέρι. Αποδείχθηκε ότι δημιουργείται και την μέτρησε περίπου στις 7,2 μοίρες.

Έτσι, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι εάν οι ακτίνες του ήλιου έρχονται με την ίδια γωνία την ίδια ώρα της ημέρας και μία ράβδο στην Αλεξάνδρεια δημιουργεί σκιά, ενώ μία ράβδο στη Συήνη όχι, αυτό σημαίνει ότι η επιφάνεια της Γης είναι καμπύλη. Και ο Ερατοσθένης πιθανότατα το γνώριζε ήδη.

Η ιδέα μιας σφαιρικής Γης υπήρχε από τον Πυθαγόρα γύρω στο 500 π.Χ. και επικυρώθηκε από τον Αριστοτέλη μερικούς αιώνες αργότερα. Εάν η Γη είχε πράγματι το σχήμα μιας σφαίρας, ο Ερατοσθένης θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις του για να εκτιμήσει την περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη.

 Δεδομένου ότι η διαφορά στο μήκος σκιάς είναι 7,2 μοίρες στην Αλεξάνδρεια και στη Συήνη, αυτό σημαίνει ότι οι δύο πόλεις απέχουν 7,2 μοίρες μεταξύ τους στην 360 μοιρών επιφάνεια της Γης. Ο Ερατοσθένης προσέλαβε έναν άνθρωπο για να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων και έμαθε ότι απέχουν 5.000 στάδια μεταξύ τους, τα οποία είναι περίπου 800 χιλιόμετρα.

Στη συνέχεια ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει απλές αναλογίες για να βρει την περιφέρεια της Γης – 7,2 μοίρες είναι το 1/50 των 360 μοιρών. Συνεπώς, 800 φορές το 50 ισούται με 40,000 χιλιόμετρα.

Και κάπως έτσι, ένας άνθρωπος 2000 χρόνια περίπου πριν, υπολόγισε την περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη μας με εντυπωσιακή ακρίβεια για τα μέσα τα οποία χρησιμοποίησε, δηλαδή: δύο ράβδους και τον εγκέφαλό του.

 

Πανελλήνια Ημέρα κατά της σχολικής βίας και του εκφοβισμού

Συντάχθηκε από στις

Η 6η Μαρτίου έχει καθιερωθεί από το Υπουργείο Παιδείας ως Πανελλήνια Ημέρα κατά της σχολικής βίας και του εκφοβισμού. Πολλοί φορείς που έχουν χρηματοδοτηθεί τα τελευταία χρόνια από Ευρωπαϊκά προγράμματα που συντονίζει το ΙΚΥ (Comenius, Erasmus+) έχουν προσπαθήσει να αναδείξουν το πρόβλημα και να προτείνουν λύσεις.

Ο όρος «εκφοβισμός και βία στο σχολείο» (school bullying), όπως και ο όρος «θυματοποίηση» (victimization) χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν μια κατάσταση κατά την οποία ασκείται εσκεμμένη, απρόκλητη, συστηματική και επαναλαμβανόμενη βία και επιθετική συμπεριφορά με σκοπό την επιβολή, την καταδυνάστευση και την πρόκληση σωματικού και ψυχικού πόνου σε μαθητές από συμμαθητές τους, εντός και εκτός σχολείου.

Ο εκφοβισμός και η βία στο σχολείο είναι και ομαδικό φαινόμενο, καθώς δεν αφορά μόνο το μαθητή που εκφοβίζει και εκείνον που εκφοβίζεται, αλλά και όσους είναι παρόντες ή γνωρίζουν την ύπαρξή του, δηλαδή τους παρατηρητές, οι οποίοι μπορεί να είναι είτε μαθητές είτε ενήλικες.

Οι άγνωστες δυνατότητες της Google

Συντάχθηκε από στις
Είναι με διαφορά η πιο εξελιγμένη μηχανή αναζήτησης παγκοσμίως. Οι δυνατότητες που δίνει το «ψαχτήρι» της Google, έχουν περάσει την αναζήτηση πληροφοριών σε άλλο επίπεδο. Ολα αυτά χωρίς να έχουν γίνει γνωστά όλα τα… μυστικά του.
Δεν χρειάζεται και πολύ προσπάθεια για να βρει κανείς αυτό που θέλει στην μηχανή της Google. Αρκούν οι κατάλληλες λέξεις-κλειδιά και λίγα κλάσματα του δευτερολέπτου για να εμφανιστούν αμέτρητες πληροφορίες γύρω από τα θέματα που ενδιαφέρουν τον χρήστη. Ωστόσο, με μερικά «τρικ» ακόμα, το Google Search μπορεί να μετατραπεί σε πραγματικό… θησαυρό.
Δείτε τα εφτά κόλπα του Google Search που θα αλλάξουν την άποψη σας για την πιο δημοφιλή μηχανή αναζήτησης:

1. Χρησιμοποιήστε εισαγωγικά για να ψάξετε συγκεκριμένες φράσεις
Είναι ένα από τα πιο γνωστά «τρικ» που μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει στην μηχανή της Google. Αν ψάχνετε για συγκεκριμένες φράσεις και θέλετε να αποκλείσετε τα υπόλοιπα αποτελέσματα της αναζήτησης, αρκεί να βάλετε εισαγωγικά στην αρχή και στο τέλος της φράσης που πληκτρολογείτε. Τα αποτελέσματα θα περιοριστούν και θα παραμείνουν μόνο οι σελίδες που περιέχουν ακριβώς την φράση που θέλετε να ψάξετε.
2. Αν δεν θυμάστε μια λέξη… χρησιμοποιήστε αστερίσκο
Σε περίπτωση που θέλετε να ψάξετε μια φράση αλλά δεν θυμάστε όλες τις λέξεις τις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αστερίσκο για να καλύψει το κενό. Η αναζήτηση της Google θα ψάξει για να βρει φράσεις που περιέχουν τα… συμφραζόμενα και το πιο πιθανό είναι ότι θα βρει την λέξη που λείπει.
3. Βρείτε αποτελέσματα από συγκεκριμένες ιστοσελίδες
Αν θέλετε να ψάξετε για συγκεκριμένα άρθρα, ή αν σας ενδιαφέρει να ενημερωθείτε από μια και μόνο πηγή, μπορείτε πριν από τις λέξεις-κλειδιά που θα τοποθετήσετε στο «ψαχτήρι», να γράψετε «site:» και να επιλέξετε το site της αρεσκείας σας. Για παράδειγμα: site:iefimerida.gr
4. Ψάξτε αρχεία εφημερίδων από το 1880 και μετά
Το Google Search πέρα από τις τεράστιες δυνατότητες εύρεσης πληροφοριών, παρέχει και πρόσβαση σε αρχεία εφημερίδων που τυπώθηκαν ακόμα και αιώνες παλιότερα. Αρκεί να γράψετε google.com/newspapers ή ακόμα ευκολότερα να πατήσετε εδώ.
5. Αλλάξτε… θέση στην οθόνη σας
Είναι μια δυνατότητα που δίνει το Google, η οποία δεν έχει ιδιαίτερη πρακτική σημασία. Είναι απλά ένα κόλπο της μηχανής αναζήτησης. Γράφοντας την λέξη «tilt» στο πλαίσιο της μηχανής, θα δείτε την οθόνη σας να στρέφετε προς τα δεξιά.
6. Δοκιμάστε ένα κλασικό videogame της Atari
Ενα από τα πιο γνωστά και κλασικά παιχνίδια στην ιστορία, είναι διαθέσιμο ανάμεσα στις εικόνες της πιο γνωστής μηχανής αναζήτησης. Αρκεί να πατήσετε «Atari Breakout» και να πάτε στις εικόνες. Το γνωστό μπαλάκι που σπάει τούβλα θα εμφανιστεί αμέσως.
7. Παίξτε «κορώνα ή γράμματα» μέσω της Google
Αν δεν έχετε ένα διαθέσιμο κέρμα, μπορείτε απλά να πατήσετε «flip a coin» ή «heads or tails» και η μηχανή της Google θα ρίξει το κέρμα για εσάς. Είναι μια καινούργια εφαρμογή της Google, που είναι διαθέσιμη εδώ και μόλις έναν μήνα.

Πηγή:  iefimerida.gr http://www.iefimerida.gr/news/182404/oi-agnostes-dynatotites-tis-google-ta-7-mystika-tis-koryfaias-mihanis-anazitisis#ixzz3LcSLipaA

Δημιουργήστε τα δικά σας βίντεο

Συντάχθηκε από στις

Το επόμενο βήμα για τους εκπαιδευτικούς που χρησιμοποιούν βίντεο του Youtube είναι η δημιουργία δικών τους βίντεο. Μπορείτε να επιλέξετε κομμάτια από βίντεο που σας ενδιαφέρουν, να τα συρράψετε (μοντάζ), να εισάγετε τη φωνή σας ως σχολιασμό ακόμα και να παρεμβάλετε κουίζ ενδιάμεσα. Ενδεικτικά, αναφέρουμε την εφαρμογή Edpuzzle για την επιλογή αυτή. Με αυτό τον τρόπο, σας δίνεται η δυνατότητα να έχετε τον έλεγχο του περιεχομένου των βίντεο που βλέπουν οι μαθητές σας και αυτών που αποκομίζουν αλλά και καταγράφετε ποιοι από αυτούς τα είδαν και κατά πόσο αφομοίωσαν τις έννοιες που παρουσιάστηκαν σε αυτά.

Πηγή: http://giorgkalantzis.blogspot.gr

Χρήσιμο τετραγωνισμένο χαρτί (Μιλιμετρέ)

Συντάχθηκε από στις

Κατεβάστε το pdf αρχείο με 16 διαφορετικές σε χρώμα και σχήμα σελίδες μιλιμετρέ χαρτί.

Μελιμετρέ χαρτί μπορείτε να βρείτε στις σελίδες ανάλογα με τις δικές σας ανάγκες:

Incompetech
Print Free Graph Paper

ΤΙ ΕΙΝΑΙ STEM

Συντάχθηκε από στις

Η εκπαίδευση STEM είναι ένα μαθησιακό περιβάλλον όπου οι μαθητές εξερευνούν, εφευρίσκουν, ανακαλύπτουν με τη χρήση πραγματικών προβλημάτων και καταστάσεων. Ενθαρρύνει την καινοτομία συνδυάζοντας τις επιστημονικές περιοχές, βοηθώντας τους μαθητές να κάνουν νέες συνδέσεις μεταξύ των επιστημονικών κλάδων. Προωθεί ένα μαθησιακό περιβάλλον ώστε οι μαθητές να αποκτήσουν όχι μόνο δεξιότητες του 21ου αιώνα, αλλά και να έχουν την ευκαιρία να δημιουργήσουν οι ίδιοι νέες δεξιότητες.

Είναι μια εκπαιδευτική προσέγγιση, ώστε στη διδασκαλία των Μαθηματικών και των Φυσικών Επιστημών, που είναι ζωτικής σημασίας για τη βασική κατανόηση του σύμπαντος, να εισαχθούν η Τεχνολογία και η Επιστήμη των Μηχανικών, που αποτελούν για τον άνθρωπο τα μέσα αλληλεπίδρασης με το σύμπαν. Είναι ένας νέος  “μετά – επιστημονικός κλάδος”.

Η ανάγκη ύπαρξης μιας διεπιστημονικής προσέγγισης των Μαθηματικών, των Επιστημών και της Τεχνολογίας, άρχισε να γίνεται περισσότερο επιτακτική στις αρχές του 21ου αιώνα. Είναι μια προσέγγιση που καταργεί τα σύνορα μεταξύ των ιδιαίτερων αντικειμένων και τα θεωρεί ως ένα “όλον”, κάτω από το σκεπτικό ότι τα σύγχρονα προβλήματα είναι αρκετά σύνθετα και πολυδιάστατα για να αντιμετωπισθούν από μια μόνο επιστήμη. Η ενοποιημένη αντίληψη των συνιστωσών του STEM είναι ζωτικής σημασίας για την οικονομική ανταγωνιστικότητα ενός έθνους και την ικανότητα των νέων να επιτύχουν στον 21ο αιώνα. Γιατί αυτό που λείπει σήμερα από την εκπαίδευση είναι “Μια διεπιστημονική προσέγγιση στη μάθηση, όπου οι αυστηρές ακαδημαϊκές έννοιες παρουσιάζονται σε συνδυασμό με πραγματικά προβλήματα. Μια προσέγγιση που οι μαθητές εφαρμόζουν την επιστήμη, την τεχνολογία, τη μηχανική και τα μαθηματικά σε πλαίσια που αναδεικνύουν συνδέσεις μεταξύ του σχολείου, της κοινότητας, της εργασίας, και την παγκόσμια επιχειρηματική δράση…”

Με το STEM επιχειρείται ο μετασχηματισμός από το επίπεδο της παραδοσιακής δασκαλοκεντρικής διδασκαλίας στη διδασκαλία όπου κυρίαρχο ρόλο στο αναλυτικό πρόγραμμα θα διαδραματίζει η επίλυση προβλήματος, η ανακαλυπτική-διερευνητική μάθηση, ενώ θα απαιτείται η δημιουργική εμπλοκή των εκπαιδευόμενων στην ανακάλυψη της λύσης.

Το STEM παρέχει ευκαιρίες για την ανάπτυξη δεξιοτήτων ενθαρρύνοντας τα παιδιά να απαντούν σε ερωτήματα και να εμπλέκονται σε παιγνιώδεις δραστηριότητες με θέματα την επιστήμη, τα μαθηματικά, τη μηχανική και την τεχνολογία. Είναι πραγματικά εντυπωσιακή η αλλαγή της εμπλοκής και του ενδιαφέροντος που εμφανίζουν  τα παιδιά με τα επιστημονικά πεδία του STEM.

Με την εφαρμογή του STEM μέσω projects, οι εκπαιδευόμενοι μαθαίνουν την διαδικασία της επίλυσης αυθεντικών προβλημάτων και αποκτούν δεξιότητες που είναι σχετικές με την παγκοσμιοποίηση στην εκπαίδευση, καθώς εστιάζει στην κριτική σκέψη και στην εργασία σε ομάδες.