• Ημερολόγιο

    Αύγουστος 2013
    Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
    « Ιούλ   Σεπ »
     1234
    567891011
    12131415161718
    19202122232425
    262728293031  
  • Προλάβετέ το και στείλτε μας ένα e-mail!!!

    Προλάβετέ το και στείλτε μας ένα e-mail!!!
  • Σύλλογος Γονέων & Κηδεμόνων 88ου Δ.Σ. Αθηνών

    Σύλλογος Γονέων & Κηδεμόνων 88ου Δ.Σ. Αθηνών
  • Σαν σήμερα

    1. 21/10/1918: Πραγματοποιείται το πρώτο εργατικό συνέδριο στην Ελλάδα, στο φουαγιέ του «Βασιλικού Θεάτρου» στην Αθήνα.

  • Σκακιστική άσκηση

  • Άκουσε την Ιστορία σου

    Άκουσε την Ιστορία σου

Αριθμοί … φίλοι!

“Αποκαλούν συγκεκριμένους αριθμούς ως φίλους αριθμούς και τους αποδίδουν αρετές και κοινωνικές ιδιότητες , αριθμοί όπως ο 284 και ο 220 ,γιατί τα μέρη του καθενός έχουν τη δύναμη να δημιουργήσουν τον άλλο.“
Ιάμβλιχος (425-325)

Οι πιο γνωστοί αριθμοί-φίλοι…

Οι φίλοι αριθμοί είναι ζεύγη θετικών ακεραίων αριθμών, στα οποία ο καθένας από αυτούς ισούται με το άθροισμα των διαιρετών του άλλου. Οι Πυθαγόρειοι είχαν κάνει την ανακάλυψη ότι οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλοι. Οι διαιρέτες του 220 είναι:
1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 και το άθροισμά τους : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284 .
Αντίστοιχα οι διαιρετές του 284 είναι οι:1,2,4,71,142 και το άθροισμα τους: 1+2+4+71+142=220
Το ζευγάρι αυτών των αριθμών έλεγαν ότι αποτελεί σύμβολο φιλίας. Ο Μαρτίν Γκάρντνερ στο βιβλίο του Mathematical Magic Show αναφέρει ότι τον Μεσαίωνα πουλιόνταν φυλακτά που είχαν χαραγμένους αυτούς τους αριθμούς και ευνοούσαν όποιον τα φορούσε .

Υπάρχει σαφής αναφορά για το έθιμο να σκαλίζουν τον αριθμό 220 πάνω σε ένα μήλο (τυχαία επιλογή φρούτου;;) και το 284 σε έναν άλλο, να τρώνε ύστερα το πρώτο και να προσφέρουν το δεύτερο στο αγαπημένο τους πρόσωπο. Κάποιοι επίσης θεολόγοι των πρώιμων χρόνων σημείωσαν το γεγονός ότι στη Γένεση ο Ιακώβ έδωσε 220 κατσίκια στον Ησαύ , πιστεύοντας ότι ο αριθμός αυτός , το μισό του φιλικού ζευγαριού, αποτελούσε έκφραση φιλίας του Ιακώβ προς τον Ησαύ.
Άλλα ζευγάρια φίλων αριθμών οι αριθμοί 17296 και 18416 ( τους ανακάλυψε ο Φερμά ), o Ντεκάρτ ανακάλυψε το τρίτο ζεύγος 9363584 και 9437056,ο Λέοναρντ Όιλερ ανακάλυψε 62 τέτοια ζεύγη φίλων αριθμών( ο Όιλερ ήταν κάτι σαν τον Τσακ Νόρις των μαθηματικών). Το 1866 ένας δεκαεξάχρονος Ιταλός ο Νικολό Παγκανίνι (ναι-ναι ο διάσημος βιολιστής) ανακάλυψε ένα ζεύγος που είχε παραλειφθεί 1184 και 1210 .

Τα ζεύγη των φίλων αριθμών μέχρι το 10o.000 :

220  284
1184  1210
2620  2924
5020  5564
6232  6368
10744  10856
12285  14595
17296  18416
63020  76084
66928  66992
67095  71145
69615  87633
79750  88730

Περισσότερα στο σύνδεσμο:http://britton.disted.camosun.bc.ca/NumberTrivia.pdf 

Πηγή: Μαθηματικές σκέψεις, blog του μαθηματικού Γιώργου Ανεζάκη.

;


Αφήστε μια απάντηση

Copyright © 88ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ          Φιλοξενείται από Blogs.sch.gr
Top