Αρχεία για 'Μαθηματικά' Κατηγορία

Μαρ 11 2015

η ημέρα του π

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

 

afisp

 

Η Ημέρα του π – 2015 – 7ο ΓΕΛ Καλλιθέας

 

15 Σχόλια

Οκτ 07 2012

Googol

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ένα googol αντιστοιχεί σε μία μονάδα, ακολουθούμενη από 100 μηδενικά. Ο όρος καθιερώθηκε από τον Μίλτον Σιρόττα (Milton Sirotta) το 1938 και εκφράζει τον αριθμό 10100:

1 googol = 10100 =
\scriptscriptstyle 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Ολογράφως, πρόκειται για τον αριθμό δέκα τριακονταδυάκις εκατομμύρια. Σ’αυτόν τον αριθμό οφείλει η γνωστή εταιρία «Google» το όνομά της το οποίο αποτελεί ένα λογοπαίγνιο με τη λέξη «googol» υπαινίσσοντας την τεράστια ποσότητα πληροφοριών με την οποία αυτή ασχολείται.

15 Σχόλια

Αυγ 29 2012

Μπενουά Μάντελμπροτ: Φράκταλ και η τέχνη της τραχύτητας

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Στο TED2010, ο θρύλος των μαθηματικών Μπενουά Μάντελμπροτ αναπτύσει ένα θέμα που συζήτησε για πρώτη φορά στο TED το 1984 – η ακραία πολυπλοκότητα της τραχύτητας, και ο τρόπος που τα μαθηματικά των φράκταλ μπορούν να εντοπίσουν τάξη σε μοτίβα που φαίνονται πολύπλοκα χωρίς τη δυνατότητα να τα κατανοήσουμε.

15 Σχόλια

Απρ 25 2012

πως το δίπλωμα ενός χαρτιού σε φτάνει στη σελήνη

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

15 Σχόλια

Φεβ 28 2012

το 7 είναι χαρούμενος αριθμός

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Από

15 Σχόλια

Φεβ 14 2012

Mandelbrot Zoom

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά,Τέχνη

15 Σχόλια

Φεβ 12 2012

O Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου και ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

O Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου και ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, θεωρητικοί της πληροφορικής από τα πανεπιστήμια Berkley και ΜΙΤ, επαναπροσδιορίζουν και ανατρέπουν μπροστά στο φακό τη θεωρία των παιγνίων του νομπελίστα John Nash. Αποτυπώνουν με παραδείγματα τις εφαρμογές της στη σύγχρονη οικονομία και στην καθημερινή ζωή του 21ου αιώνα και δίνουν απαντήσεις σε νεαρούς έλληνες μαθητές που ψάχνουν τον τρόπο που μπορεί η σύγχρονη επιστήμη να καθορίσει το μέλλον και τις προοπτικές του καθενός μας στην εκπομπή της ΕΤ1 «Συναντήσεις με αξιοσημείωτους ανθρώπους» (29/01/2012).  Η συνέντευξη του.

Οι βραβευμένοι έφηβοι μαθητές: ο Νικόλας, ήδη δεκτός στο Πανεπιστήμιο του Stanford, o Γιώργος, παγκόσμιος πρωταθλητής σε μαθηματικές Ολυμπιάδες, ο τυφλός Αργύρης και ο τρόφιμος των φυλακών Αυλώνας Α.Κ. -βραβευμένοι για τις μαθηματικές επιδόσεις τους-
ζητούν οδηγίες και συμβουλές για το μέλλον και για τις προοπτικές τους από τον Χρίστο Χ. Παπαδημητρίου και τον Κωνσταντίνο Δασκαλάκη, θεωρητικούς της πληροφορικής στα πανεπιστήμια Berkley και ΜΙΤ, ενώ συμμετέχουν σε μαθηματικούς διαγωνισμούς και αποδεικνύουν πως μπορεί κανείς να διεκδικήσει τη ζωή που πραγματικά επιθυμεί. Οι διαφορετικές ιστορίες τους πιστοποιούν πως η παιδεία είναι η απάντηση σε όσους αναρωτιούνται για το μέλλον της Ελλάδας.

Το μέγεθος της νησίδας video

15 Σχόλια

Φεβ 08 2012

ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης και ο γρίφος της Ελλάδας

Παράλληλη Ελλάδα: Στο ΜΙΤ της Βοστώνης, από τις περίπου 7.000 φοιτητές οι 400 είναι Ελληνες – μετά τους Αμερικανούς, οι περισσότεροι που προέρχονται από μία και μόνη χώρα. Το πιο εντυπωσιακό, όμως, ίσως είναι οι έλληνες καθηγητές αυτού του φημισμένου εκπαιδευτικού ιδρύματος. Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης είναι ένα από τα πιο γνωστά και πιο διάσημα μέλη αυτής της παράλληλης Ελλάδας που διδάσκει στο ΜΙΤ. Τριάντα ετών και ήδη από τα 28 του είναι επίκουρος καθηγητής στην έδρα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Πληροφορικής.

Το 2004 τελείωσε το ΕΜΠ στην Ελλάδα, και στα 27 του, ενώ ήταν ακόμη φοιτητής στο Μπέρκλεϊ, ήταν βασικό μέλος της ομάδας η οποία θα έλυνε τον περιβόητο «γρίφο του Νας», ο οποίος παρέμενε άλυτος για 50 χρόνια· ο Χρίστος Παπαδημητρίου και ο Πολ Γκόλντμπεργκ ήταν οι άλλοι δύο «λύτες». Ο «γρίφος του Νας», η «θεωρία των παιγνίων», η πιο βασική μαθηματική θεωρία για την οικονομία του 20ού αιώνα· η ζωή του Τζον Νας είχε γίνει ταινία ήδη από το 2001, με το οσκαρικό «Ενας υπέροχος άνθρωπος»: πράγματα σχεδόν ασύλληπτα για οποιονδήποτε, πόσω μάλλον για έναν 27χρονο Ελληνα της ξενιτιάς.

Αμέσως τον προσλαμβάνει η Microsoft προσφέροντάς του δουλειά στη Σίλικον Βάλεϊ, αλλά την επόμενη χρονιά εκείνος αποφασίζει να εργαστεί ως καθηγητής στο ΜΙΤ. Η Microsoft τού κάνει μια μεγαλειώδη προσφορά για να παραμείνει, αλλά ο ίδιος προτιμά «το ζωντανό περιβάλλον ενός πανεπιστημίου».

Οι γονείς του είναι και οι δύο καθηγητές στην Ελλάδα. «Είναι δύο από τους δημοσίους υπαλλήλους που τους βρίζουν όλοι τώρα στην Ελλάδα, αλλά εγώ θυμάμαι ότι δεν αφιέρωναν σχεδόν καθόλου χρόνο σε μένα και στον αδελφό μου, επειδή πάντα έφερναν δουλειά και στο σπίτι». Τον συναντήσαμε στη Βοστώνη, δίπλα στο ΜΙΤ, σε ένα καφέ που μας πρότεινε. «Πηγαίνουμε εκεί επειδή στο ΜΙΤ έχει χάλια καφέ». Λαμπερό μυαλό, λαμπερή προσωπικότητα, λαμπερές απόψεις.

Τώρα που είστε σε μια απόσταση, ποιο θεωρείτε ότι είναι το πιο βασικό πρόβλημα στα ελληνικά ΑΕΙ;
«Η οικογενειοκρατία, η οποία στην Ελλάδα εκφράζεται και όταν βλέπεις πατεράδες και τα παιδιά τους ή τα ανίψια τους να κρατούν μια έδρα επί χρόνια, αλλά και όταν ένας τελειόφοιτος κάνει το διδακτορικό του σε κάποιον καθηγητή και τελικά γίνεται και ο ίδιος καθηγητής σε αυτή την έδρα. Οταν τελειώνεις το διδακτορικό σου στο Πολυτεχνείο ή στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, δεν νοείται να διαδέχεσαι τον καθηγητή στον οποίο έκανες το διδακτορικό σου. Αν αυτός ο καθηγητής έχει κάτι να προσφέρει στην παγκόσμια σφαίρα της γνώσης, τότε θα σε εκπαιδεύσει και θα σε στείλει κάπου αλλού, για να μεταλαμπαδεύσεις τη γνώση την οποία εκείνος έχει. Η γνώση είναι σαν τον αέρα, πρέπει να κυκλοφορεί στην ατμόσφαιρα, από πανεπιστήμιο σε πανεπιστήμιο, από χώρα σε χώρα και από ήπειρο σε ήπειρο· αλλιώς, αν μείνει περιορισμένη κάπου, γίνεται μούχλα».

Δηλαδή τον καθηγητή στον οποίο εσείς κάνατε το διδακτορικό σας, ποιος θα τον διαδεχθεί;
«Σίγουρα κάποιος άλλος! Εγώ έκανα το διδακτορικό μου στο Μπέρκλεϊ και ήρθα στο MIT να γίνω καθηγητής· δεν έμεινα εκεί».

Αν παραμένατε στο Μπέρκλεϊ, αυτό τι θα έδειχνε;
«Δεν θα έδειχνε τίποτε, διότι κάθε κανόνας έχει τις εξαιρέσεις του. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες αν ο απόφοιτος έχει κάτι να συμπληρώσει στο πανεπιστήμιο στο οποίο εκπαιδεύτηκε, μπορεί να παραμείνει. Αν δεν συμβαίνει αυτό, τότε πρέπει να φύγει και να πάει σε κάποιο άλλο εκπαιδευτικό ίδρυμα για να μεταφέρει εκεί τις καινούργιες αυτές γνώσεις και ιδέες. Στις ΗΠΑ, αν είχαμε τα πανεπιστήμια της Δυτικής Ακτής να εκπαιδεύουν τους δικούς τους επιστήμονες και να παραμένουν εκεί και από την άλλη είχαμε και αυτά της Ανατολικής Ακτής να κάνουν το ίδιο, τότε δεν θα υπήρχε επικοινωνία, δεν θα υπήρχε “σύγκρουση”, άρα ούτε και πρόοδος».

Ακούγεται τόσο λογικό αυτό και τόσο «φιλικό» προς τη γνώση και την επιστήμη.
«Στο Πολυτεχνείο, ας πούμε, νομίζω ότι η εμπειρία μου ως φοιτητή και οι γνώσεις οι οποίες θα είχα πάρει θα ήταν πενταπλάσιες αν οι καθηγητές που είχα – και οι οποίοι, παρεμπιπτόντως, είναι κόπια ο ένας του άλλου – ήταν όλοι από διαφορετική επιστημονική σχολή. Στα ελληνικά πανεπιστήμια έγινε το εξής: Κάποτε ήρθαν από το εξωτερικό κάποιοι μεγαλοκαθηγητές, οι οποίοι εκπαίδευσαν μερικούς φοιτητές και τους έκαναν καθηγητές. Ετσι ο κάθε καθηγητής έφτιαχνε μέσα στα τμήματα μια δική του “αυλή”, η οποία νεμόταν την εξουσία του τμήματος».

Χρησιμοποιώντας έναν μαθηματικό όρο, ποια θεωρείτε ότι είναι η βασική λαθεμένη υπόθεση από την οποία ξεκινήσαμε οι Ελληνες για τον εαυτό μας και έτσι, αναπόφευκτα, καταλήξαμε σε λάθος αποτέλεσμα πολιτισμικά και κοινωνικά;
«Δεν θέλω να είμαι σκληρός. Να σας πω ποια είναι η λάθος υπόθεση που εγώ έκανα όταν μεγάλωνα στην Ελλάδα: ότι όλοι γύρω μου είναι τίμιοι και ότι αυτό που έλεγαν το εννοούσαν».

Τον γρίφο της Ελλάδας μπορείτε να τον λύσετε;
«Είναι άλυτος! Οχι, αστειεύομαι. Οπως σε όλα τα πράγματα, υπάρχουν μικροκανόνες, οι οποίοι όμως καθορίζουν τα μακροσκοπικά θέματα. Νομίζω ότι οι Ελληνες είμαστε σε μια φάση όπου λέμε ότι φταίει η κακή μας τύχη, ενώ εμείς είμαστε φτιαγμένοι για τα ωραία και τα μεγάλα. Παράλληλα, ο ένας κοροϊδεύει τον άλλον, και ο ένας προσπαθεί να κλέψει τον άλλον με οποιονδήποτε τρόπο. Οταν δεν είσαι τίμιος απέναντι στον συνάνθρωπό σου, όταν ο ένας προσπαθεί να υπονομεύσει και να κλέψει τον άλλον, τότε αυτό θέτει τα θεμέλια για να συμβεί ό,τι συνέβη. Νομίζω είμαστε άξιοι αυτών που παθαίνουμε. Επίσης, έχουμε και αυτόν τον μύθο ότι οι Ελληνες είμαστε ντόμπροι».

Στην επίλυση ενός προβλήματος παίζει ρόλο και αυτός που προσπαθεί να το επιλύσει. Ας πούμε τώρα, με τον Λουκά Παπαδήμο πρωθυπουργό, πώς τα βλέπετε τα πράγματα;
«Οπως σε όλα τα άλυτα θέματα, έτσι και σε αυτό, πρέπει πρώτα να καταλάβεις ποιο είναι το λάθος. Αν ο Παπαδήμος καταλάβει ποιο είναι το λάθος στη δομή της ελληνικής κοινωνίας και της οικονομίας, τότε θα έχει κάνει το πρώτο μεγάλο βήμα για την επίλυση του προβλήματος».

Ναι, αλλά ένας πολιτικός μπορεί να καταλαβαίνει πολύ καλά ποιο είναι το λάθος και απλώς να μην κάνει τίποτε για να το λύσει, για άλλους λόγους.
«Σωστά. Αυτές είναι παραδοξότητες κυρίως του ελληνικού πολιτικού συστήματος. Οταν βλέπεις το λάθος επί χρόνια και δεν το διορθώνεις, τότε η επιστήμη σηκώνει τα χέρια ψηλά».

Την ημέρα που βραβευτήκατε επειδή βρήκατε τη λύση στο «γρίφο του Νας», στο κοινό βρισκόταν και ο ίδιος ο Νας. Βλέποντάς τον, σκεφτήκατε καθόλου ότι η ζωή είναι τελικά ένα παιχνίδι;
«Δεν είχα την παραμικρή ιδέα, δεν το περίμενα ότι ο Νας, στην ηλικία των 83 χρόνων, ένας ηλικιωμένος και καταξιωμένος επιστήμονας, θα γνώριζε ότι πρόκειται να μιλήσω για την εργασία του και θα ερχόταν στο συνέδριο. Μάλιστα, είχα ήδη αρχίσει να μιλάω δύο λεπτά και μπήκε καθυστερημένα».

Τον είδατε και ξαφνιαστήκατε; Τι σκεφτήκατε;
«Δεν κόμπλαρα, αν το θέτετε έτσι. Αυτά τα έχω ξεπεράσει. Είναι παιδικές αρρώστιες. Αυτό που σκέφτηκα είναι ότι, να, κλείνει ένας κύκλος. Συνέχισα την ομιλία μου, η οποία άλλωστε έχει μια άλλη μικρή ιστορία πίσω της».

Μπορείτε να μας την πείτε;
«Την τελευταία φορά που είχα δει την ταινία με θέμα τη ζωή του, το “Ενας υπέροχος άνθρωπος”, ήμουν μαθητής λυκείου, και φυσικά τότε δεν είχα ιδέα ούτε καν τι κλάδο θα ακολουθούσα στις σπουδές μου. Καθόμουν στο δωμάτιο του ξενοδοχείου στο Σικάγο, όπου επρόκειτο να γίνει η βράβευση, γράφοντας την ομιλία. Προσπαθούσα να την κάνω κατανοητή στους επιστήμονες οι οποίοι θα ήταν στο κοινό και τότε συνέβη κάτι εκπληκτικά συμπτωματικό. Είχα την τηλεόραση ανοιχτή απλώς για να ακούω κάποιον ήχο και έπειτα από ώρα αντιλαμβάνομαι ότι έδειχνε το “Ενας υπέροχος άνθρωπος”».

Αυτό πώς εξηγείται από ένα μαθηματικό μυαλό όπως το δικό σας;
«Νομίζω ότι ο κόσμος μας έχει απλές εξηγήσεις και δεν θέλω να στραφούμε στη μεταφυσική. Αυτή η τρελή σύμπτωση είναι πολύ τρελή για να είναι σύμπτωση. Απλώς θα υπάρχει κάποια απλή εξήγηση την οποία δεν γνωρίζω και, για να είμαι ειλικρινής, προτιμώ η απάντηση να μείνει ένας γρίφος». Συνεχίστε να διαβάζετε »

15 Σχόλια

Δεκ 11 2011

ανακαλύψτε τις ανακαλύψεις

Δεν χρειάζονται ανώτερα μαθηματικά για να καταλάβει κανείς πως, ενώ δεν μας λείπουν οι επιτυχίες -σε διεθνές επίπεδο!- και μάλιστα είναι περισσότερες από αυτές που μας «αναλογούν» με βάση τον πληθυσμό μας, κάτι δεν πάει καλά και στο τέλος από τα πολλά υπαρκτά επιτεύγματα και καινοτομίες άλλα δεν βλέπουν καθόλου το φως της δημοσιότητας, άλλα το βλέπουν, όμως για πολλούς λόγους δεν παρουσιάζονται σωστά κι άλλα προβάλλονται μεν, αλλά όχι με αξιοκρατικά πάντα κριτήρια… Τα αποτελέσματα για τους επιστήμονες και τους τεχνολόγους μας που δικαιούνται να λάβουν την προβολή και την αναγνώριση που τους αξίζει, είναι δυστυχώς περιορισμένα. Ισως δε, αυτός να είναι κι ένας από τους λόγους που η προσέλευση νέων (ειδικά κοριτσιών) σ’ αυτά τα πεδία, θεωρείται ήδη προβληματική, με ό,τι μπορεί να σημαίνει αυτό στην πράξη για την ελληνική ανταγωνιστικότητα…

Κι όμως, η επιστήμη και η τεχνολογία είναι, αναμφισβήτητα, μέρος της ζωής μας, καθώς η σχέση τους με την καθημερινότητά μας είναι άμεση. Κάθε κίνηση, ενέργεια και δράση μας εξαρτάται, υπηρετείται ή δευκολύνεται από αυτές. Πόσο το έχουμε, όμως, συνειδητοποιήσει αυτό; Πόσο κοντά, μετά λόγου γνώσεως, βρίσκεται ο μέσος πολίτης -ανεξάρτητα από το αν είναι μικρός ή μεγάλος σε ηλικία- με την επιστήμη και την τεχνολογία; Πόσο ξέρει τι συνεισφέρουν, ώστε να γίνει η ζωή μας καλύτερη; Πόσα γνωρίζει για τους ανθρώπους που περνάνε ώρες ατέλειωτες, κάτω από δύσκολες συνθήκες δουλειάς στα εργαστήρια, για να δημιουργήσουν όλα αυτά που απολαμβάνουμε στη συνέχεια εμείς, ως κοινωνία;

Για όλα αυτά κι ακόμα περισσότερα, το Φεστιβάλ Επιστήμης και Τεχνολογίας 2011 που πραγματοποιείται από τις 15 ώς τις 18 Δεκεμβρίου, πρωί και βράδυ, στο ισόγειο του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών (συνδιοργανωτή, μαζί με το Βρετανικό Συμβούλιο και πολλούς άλλους φορείς) υπόσχεται απαντήσεις και αποδείξεις. Γιατί, οι επιστήμονες και οι τεχνολόγοι δεν παύουν να είναι κι αυτοί άνθρωποι, οι οποίοι χαίρονται ιδιαίτερα κάθε φορά που τους δίνεται η ευκαιρία να μιλήσουν με απλό και κατανοητό τρόπο σε μικρούς και μεγάλους για τις συναρπαστικές προκλήσεις που αντιμετωπίζουν καθημερινά, να τους παρουσιάσουν σύγχρονες εφαρμογές και ανακαλύψεις, να περιγράψουν τη στενή σχέση επιστήμης και ζωής, ακόμα και να κεντρίσουν το ενδιαφέρον των νέων ως προς τις μελλοντικές επαγγελματικές επιλογές τους.

Ολα αυτά θα γίνουν με πειράματα, ομιλίες, παρουσιάσεις, σεμινάρια και εκθέσεις που θα πραγματοποιηθούν στις τέσσερις ημέρες αυτής της «μεγάλης γιορτής». Ετσι, το πρωινό πρόγραμμα (που απευθύνεται κυρίως, αλλά όχι αποκλειστικά σε σχολεία – πληροφορίες – κρατήσεις 210 7273501 και www.eie.gr) περιλαμβάνει καθημερινά επιδείξεις ρομποτικής και εκπαιδευτικό πρόγραμμα με έμφαση στις εναλλακτικές πηγές ενέργειας, παιχνίδια σοβαρού σκοπού και εκπαιδευτικό λογισμικό, ενώ την Παρασκευή (16/12) θα συμπληρωθεί από μια επιστημονική παράσταση με τίτλο «Η Φυσική είναι ροκ» του μοναδικού επιστήμονα – μουσικού Μαρκ Λιούνεϊ, το Σάββατο με πειράματα Φυσικής, Χημείας και Βιολογίας για όλες τις ηλικίες και την Κυριακή με τον πολυαναμενόμενο τελικό του προγράμματος School Lab – λαμπρή ευκαιρία για γνωριμία με τους επιστήμονες του μέλλοντος. Ολες αυτές τις ημέρες θα «τρέχει» παράλληλα η έκθεση «Αβαξ: πλευρές της ιστορίας των υπολογιστών στην Ελλάδα» και θα πραγματοποιούνται σεμινάρια για εκπαιδευτικούς, ερευνητές και φοιτητές, σε ευρύτατη γκάμα θεμάτων: από εφαρμογές Google+, Android και Windows 7 ως την επικοινωνία με smartphones και αισθητήρες (Arduino), αλλά και εξοικείωση με τη Wikipedia. Το Σάββατο θα γίνει μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα διάλεξη του ποιητή και επιστήμονα Ματ Μπέικερ, από το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, για την προβολή της Επιστήμης, ενώ θα διοργανωθούν ξεναγήσεις στο Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και τη Βιβλιοθήκη του ΕΙΕ.

Το απογευματινό πρόγραμμα, το οποίο περιλαμβάνει επιστημονικές παρουσιάσεις και όχι μόνο, για φοιτητές, εκπαιδευτικούς και το ευρύ κοινό, ξεκινάει κάθε μέρα στις 7 μ.μ. Την Πέμπτη, κάτω από το γενικό τίτλο «Ζωή σαν επιστήμη», ο καθηγητής του ΕΜΠ Θεοδ. Τάσσιος θα μιλήσει για την «Τεχνολογία στη ζωή των αρχαίων Ελλήνων», ο μαθηματικός και συγγραφέας Απ. Δοξιάδης θα κινηθεί «Ανάμεσα στην επιστήμη και την αφήγηση» και ο καθηγητής ΕΜΠ Αριστ. Μπαλτάς θα συσχετίσει «Επιστήμη, Φιλοσοφία, Κοινωνία». Την Παρασκευή, στην ενότητα «Επιστημονικοί Μύθοι και πραγματικότητα» ο καθηγητής του Παν. Κρήτης Γιώργος Φρουδάκης θα μιλήσει για «Εφαρμογές της Νανοτεχνολογίας σε ενέργεια και περιβάλλον», η ερευνήτρια του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος Ελένη Μακαρώνα θα δείξει πώς «Η νανοτεχνολογία συναντά τον Ιπποκράτη» και ο καθηγητής ΑΠΘ Θανάσης Κωνσταντόπουλος θα παρουσιάσει την «Τεχνολογία Hydrosol και τις προεκτάσεις της», πριν πιάσει την κιθάρα του και μας ταξιδέψει στο χώρο των blues-rock μαζί με τους Nick & the Backbone.

Το Σάββατο, τέλος, υπάρχει «Η επιστήμη, αλλιώς…», με τον καθηγητή του Μπέρκλεϊ, Χρήστο Παπαδημητρίου, να μιλάει για τον «Αλγοριθμικό φακό: πώς οι υπολογιστές αλλάζουν τις επιστήμες» και τον Μαρκ Λιούνεϊ να επιμένει με τα λόγια και τις νότες του πως «Η Φυσική είναι ροκ».

Ελευθεροτυπία

15 Σχόλια

Νοέ 20 2011

βιντεοσκοπημένες διαλέξεις επιστήμης και πολιτισμού στο blod.gr από το Ίδρυμα Μποδοσάκη

Περισσότερες από 150 βιντεοσκοπημένες διαλέξεις από όλο το φάσμα της επιστημονικής και πνευματικής ζωής παρουσιάζονται στον νέο δικτυακό τόπο www.blod.gr που δημιουργήθηκε από το Ίδρυμα Μποδοσάκη. Με ένα πλούσιο οπτικοακουστικό περιεχόμενο, ο δικτυακός τόπος απευθύνεται σε μαθητές, φοιτητές, ερευνητές και το ευρύ κοινό, και αποσκοπεί στη διάδοση της επιστημονικής γνώσης και του πνευματικού προβληματισμού στον τόπο μας, μέσω της αξιοποίησης της σύγχρονης τεχνολογίας.

Στο blod.gr συγκεντρώνονται, καταγράφονται και προβάλλονται αυτούσιες, επιλεγμένες ομιλίες, διαλέξεις και εκδηλώσεις από όλο το φάσμα της επιστημονικής και πνευματικής ζωής του τόπου. Ο δικτυακός τόπος περιλαμβάνει 3 βασικές κατηγορίες (Ομιλίες, Εκδηλώσεις, Ομιλητές) και δυνατότητες αναζήτησης, δίνοντας έτσι την ευκαιρία στον χρήστη να περιηγηθεί εύκολα και γρήγορα στο περιεχόμενο και να ανακαλύψει τις βιντεοσκοπημένες εκδηλώσεις που τον ενδιαφέρουν.

O δικτυακός τόπος blod.gr (Bodossaki Lectures on Demand) είναι ο μόνος στην Ελλάδα και ένας από τους ελάχιστους διεθνώς που προβάλλουν αποκλειστικά ολόκληρες διαλέξεις. Το περιεχόμενο του, το οποίο εμπλουτίζεται συνεχώς, περιλαμβάνει σήμερα περισσότερες από εκατόν πενήντα (150) ομιλίες που καλύπτουν μεγάλο αριθμό θεματικών κατηγοριών: Αρχαιολογία, Αρχιτεκτονική, Γλωσσολογία, Εκπαίδευση, Επικοινωνία, Ιατρική, Κλασσικές Σπουδές, Κοινωνικές Επιστήμες, Λογοτεχνία, ΜΜΕ, Μαθηματικά, Μοριακή Βιολογία, Μουσειολογία, Οικονομία, Περιβάλλον, Πληροφορική, Πολιτική, Τέχνες, Φιλοσοφία, Φυσικές Επιστήμες, κ.ά., ενώ εκατόν πενήντα (150) ακόμη ομιλίες έχουν ήδη βιντεοσκοπηθεί και θα αναρτηθούν σταδιακά.

Αναφερόμενος στη δημιουργία του blod.gr ο Πρόεδρος του Ιδρύματος κ. Δημήτρης Βλαστός επισημαίνει: «Κάθε χρόνο διοργανώνονται στη χώρα μας εκατοντάδες συνέδρια, ημερίδες και διαλέξεις, που το περιεχόμενό τους είναι προσιτό σε περιορισμένα ακροατήρια. Ένας μεγάλος αριθμός επιστημονικών και πνευματικών εκδηλώσεων δεν καταγράφεται και ένας σημαντικός όγκος γνώσεων παραμένει απροσπέλαστος από ένα ευρύ κοινό άμεσα ενδιαφερομένων: επιστημόνων, εκπαιδευτικών, φοιτητών και σκεπτόμενων ανθρώπων που επιθυμούν να διευρύνουν τους πνευματικούς τους ορίζοντες. Αυτό το ευδιάκριτο κενό στον χώρο της πληροφόρησης, φιλοδοξεί να καλύψει η δημιουργία του blod.gr

Στην προσπάθεια για τη δημιουργία του blod.gr έχουν συνδράμει πολλοί σημαντικοί Οργανισμοί διοργάνωσης επιστημονικών και πνευματικών εκδηλώσεων, όπως το Πανεπιστήμιο Αθηνών, το Οικονομικό Πανεπιστήμιο, το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών (Megaron Plus), το Ελληνικό Ίδρυμα Ευρωπαϊκής και Εξωτερικής Πολιτικής (ΕΛΙΑΜΕΠ), το Μουσείο Μπενάκη, το Μουσείο Ακρόπολης, το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών κ.ά.

Ανάμεσα στους ομιλητές που ήδη φιλοξενούνται στον δικτυακό τόπο, περιλαμβάνονται πολλοί διαπρεπείς επιστήμονες, αλλά και αρκετές προσωπικότητες με ευρύτερη αναγνωρισιμότητα, όπως ο αρχιτέκτονας του Μουσείου της Ακρόπολης Μπερνάρ Τσουμί, ο ελληνιστής Σερ Τζέφφρυ Λόυντ, ο βιολόγος Σερ Τζον Γκόρντον, η ποιήτρια και ακαδημαϊκός Κική Δημουλά, οι καθηγητές Ιατρικής Χαράλαμπος Μουτσόπουλος, Δημήτριος Τριχόπουλος και Γεώργιος Χρούσος, ο Ιταλός συγγραφέας Αντόνιο Ταμπούκι κ.ά.

Όπως επισημαίνουν οι δημιουργοί του, τo blod.gr φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για τα μέλη της επιστημονικής κοινότητας και να εξελιχθεί σε έναν πραγματικό «κόμβο» διεπιστημονικού και πνευματικού διαλόγου, ανοικτό σε κάθε χρήστη του διαδικτύου που επιθυμεί να διευρύνει τους γνωστικούς του ορίζοντες.

Πηγή: www.ekt.gr, με πληροφορίες από Ιδρυμα Μποδοσάκη

15 Σχόλια

Νοέ 05 2011

έξι γνωστά παράδοξα σε κινούμενα σχέδια

Το Βρετανικό Ανοιχτό Πανεπιστήμιο κάνει συχνά πολύ ευχάριστες, άκρως χιουμοριστικές και εκπαιδευτικές παρουσιάσεις θεμάτων σε μορφή κινουμένων σχεδίων όπως για παράδειγμα αυτή με την απίθανη ιστορία σε δέκα μέρη της αγγλικής γλώσσας, γεμάτη ενδιαφέροντα ιστορικά και γλωσσολογικά ανέκδοτα. Σήμερα, επιλέξαμε να σας παρουσιάσαμε τα έξι επεισόδια, μόλις 60 δευτερολέπτων το καθένα, με άκρως γαργαλιστικά φιλοσοφικά ή επιστημονικά παράδοξα. Έτσι έχουμε:

Τον “Αχιλλέα και τη χελώνα” που είναι ένα από τα παράδοξα μαθηματικά και φιλοσοφικά προβλήματα που επινόησε ο Ζήνων ο Ελεάτης, αγαπημένος μαθητής του Παρμενίδη, για να υποστηρίξει τη θεωρία του δασκάλου του πως “όλα είναι ένα” και πως η αίσθηση αλλαγής και κίνησης που έχουμε είναι προϊόν αυταπάτης και παραπλάνησης των αισθήσεων μας… Έτσι σε έναν αγώνα δρόμου συμμετέχουν ο Αχιλλέας και η χελώνα και εκείνη ξεκινάει με ελαφρύ προβάδισμα καθώς είναι πιο αδύναμη. Η απόσταση μεταξύ τους είναι πεπερασμένη, αλλά ακριβώς επειδή μπορεί να χωριστεί σε άπειρα μέρη, ο Αχιλλέας δεν θα μπορέσει ποτέ να καλύψει τελείως τη διαφορά και η χελώνα θα κερδίσει.

η συνέχεια από

15 Σχόλια

Οκτ 10 2011

πανελλήνιος μαθητικός διαγωνισμός στα μαθηματικά «ο Θαλής»

Η ελληνική Μαθηματική Εταιρεία διοργανώνει πανελλήνιο μαθητικό διαγωνισμό «ο Θαλής» , στα μαθηματικά,  το Σάββατο 19 Νοεμβρίου 2011 και ώρα 09:00.

Δηλώσεις συμμετοχής μέχρι και την 11η Νοεμβρίου στο σχολείο.

15 Σχόλια

Οκτ 10 2011

xρυσό μετάλλιο στην 52η Μαθηματική Ολυμπιάδα

Tη μεγαλύτερη διάκριση που κατέκτησε ποτέ η χώρα μας σε διεθνή διαγωνισμό μαθηματικών απέσπασε ο Γιώργος Bλάχος, που γύρισε με το χρυσό μετάλλιο από την 52η Διεθνή Mαθηματική Oλυμπιάδα, που διεξήχθη στο Άμστερνταμ. Πριν απο αυτην τη διάκριση ο Γιώργος Bλάχος είχε σαρώσει όλα τα βραβεία, σε εθνικό επίπεδο, στους διαγωνισμούς «Θαλής», «Eυκλείδης» και «Aρχιμήδης», ενώ ήταν μεταξύ των νικητών στους Bαλκανικούς και Mεσογειακούς Mαθηματικούς Aγώνες.

«Δεν υπάρχει για τον Γιώργο άσκηση μαθηματικών (άλγεβρας, γεωμετρίας, θεωρίας αριθμών και συνδυαστικής), όσο δύσκολη κι αν είναι, που να μη τη λύνει σε χρόνο-ρεκόρ, παραθέτοντας μάλιστα και δυο-τρεις ακόμα τρόπους, που δίνουν το ίδιο σωστό αποτέλεσμα», αναφέρει σχετικά ο γενικός γραμματέας της Eλληνικής Mαθηματικής Eταιρείας και λέκτορας στο Oικονομικό Πανεπιστήμιο Aθηνών Mανόλης Kρητικός.

«Mας κάνουν περήφανους οι νίκες που μας έφεραν φέτος τα παιδιά από την Oλυμπιάδα, λαμβάνοντας υπόψη ότι οι Διεθνείς Mαθηματικές Oλυμπιάδες είναι ένας θεσμός υψηλοτάτου επιστημονικού επιπέδου, όπου συμμετέχουν τα μεγαλύτερα ταλέντα στον χώρο των μαθηματικών από όλον σχεδόν τον κόσμο», συμπληρώνει.

«Δεν ξαφνιάστηκα από το χρυσό μετάλλιο, πήγα άλλωστε στην Oλυμπιάδα με αυτό τον στόχο, όμως και προετοιμασμένος για μια ενδεχόμενη ατυχία», εξηγεί ο Γιώργος Bλάχος και τονίζει ότι του αρέσει να βάζει στόχους και να τους πετυχαίνει. Eπόμενος στόχος του Γιώργου Bλάχου είναι να σπουδάσει στο E.M.Π. ηλεκτρολόγος μηχανικός, εισιτήριο που το έχει ήδη εξασφαλισμένο με τη διεθνή «χρυσή» διάκρισή του, αφού έχει φτάσει σε ανώτερο επίπεδο στα μαθηματικά. «Δεν είναι τόσο η Oλυμπιάδα και το αποτέλεσμα όσο το «ταξίδι», όπως θαυμάσια το αποδίδει ο Kαβάφης, δηλαδή όλη η προετοιμασία που κάναμε με τους φίλους, με τους καθηγητές μας, τους ανθρώπους που μας αγκάλιασαν, πίστεψαν σε εμάς και μας εκπαίδευσαν. Πρόκειται για τον κ. Aνάργυρο Φελούδη, τον κ. Eυάγγελο Zώτο, τον κ. Γιάννη Tυρλή και πολλούς ακόμα, που συνέβαλαν και τελικά δεν τους απογοητεύσαμε», λέει με ικανοποίηση.

«Aπόλαυσα κάθε στιγμή, λύναμε συνέχεια δύσκολες ασκήσεις, όπως δύσκολες ήταν και οι ασκήσεις του τελικού διαγωνισμού. Aυτό που κρατάω είναι η ανθρώπινη επαφή και επικοινωνία που είχα με τους καθηγητές, τους άλλους διαγωνιζόμενους, αλλά και δεκάδες νέους φίλους, από την Kίνα, την Aμερική και άλλες χώρες, που κάναμε κατά τη διάρκεια της Oλυμπιάδας στην Oλλανδία» επισημαίνει. «Aν κάτι θέλω να τονίσω από όλη αυτή την εμπειρία», καταλήγει, «είναι να αναγνωρίσουμε όλοι μας τη συμβολή των ανθρώπων της E.Μ.Ε., που αθόρυβα, χωρίς αμοιβή, κάνουν σπουδαίο έργο, τέτοιας ποιότητας, που προδιαθέτει ότι και τα επόμενα χρόνια θα επιτύχουμε, πολλές ακόμη διεθνείς διακρίσεις» καταλήγει.

Έθνος

15 Σχόλια

Σεπ 07 2011

τυπολόγιο μαθηματικών φυσικής χημείας

τυπολόγιο όλων των μαθημάτων

15 Σχόλια

Μαρ 12 2011

ο αριθμός π γίνεται μουσική

Σε βίντεο που αναρτήθηκε στο YouTube, ο μουσικός Τζον Μπλέικ εξηγεί πως προσαρμόζει αριθμούς σε νότες και συγχορδίες για να παίξει τον αριθμό «π» σε 31 δεκαδικές θέσεις και να δημιουργήσει ένα τραγούδι.

Για να εξασφαλίσει τον περαιτέρω σύνδεσμο μεταξύ μαθηματικών και μουσικής, ο Μπλέικ διαβεβαιώνει πως παίζει το τραγούδι σε 157 ρυθμούς ανά λεπτό (που είναι το 314 διαιρεμένο στα 2, βεβαίως). Με τη βοήθεια περισσότερων από 10 μουσικών οργάνων, το αποτέλεσμα είναι αυτό:

15 Σχόλια

Μαρ 05 2011

άπειρα περίεργα σχήματα για το π

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Το π είναι ένας καθρέπτης στον οποίο  μπορούμε να θαυμάσουμε πόσο όμορφο και ευχάριστο είναι το άπειρο.

15 Σχόλια

Φεβ 27 2011

έγκλημα και… μαθηματικά!

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Η παλαιότερη – σχεδόν μόνιμη – απορία των μαθητών της Α Γυμνασίου είναι: «Γιατί πρέπει να μάθουμε άλγεβρα όταν το μόνο που κάνουν οι μεγάλοι είναι αριθμητική;». Οσο για τον καθηγητή Μαθηματικών, «α, αυτός… δεν θα είχε δουλειά αν δεν δούλευε στο σχολείο!».

Ε, λοιπόν, οι μαθηματικοί έχουν βαλθεί να μας αποδείξουν τη χρησιμότητά τους. Το ξεκίνησαν το Μεσαίωνα, έπειτα από τους αιώνες λήθης που τους χώρισαν από την αίγλη των Ευκλείδη, Αρχιμήδη και Πυθαγόρα, όταν τους πρωτοζητήθηκε να «σπάσουν τον κώδικα» κάποιου κρυπτογραφημένου μηνύματος του εχθρού. Από τότε ξανάγιναν απαραίτητοι στην πολιτική και στη στρατιωτική εξουσία περνώντας γοργά στα «μαθηματικά για πολιτικούς» (δηλαδή, τη στατιστική), για να φτάσουν στις άκρως μαθηματικοποιημένες επιστήμες των καιρών μας. Αλλά η κυριαρχία του καταναλωτισμού, με τις «έξυπνες συσκευές» όπως ο υπολογιστής να έχουν μεταβληθεί σε «κουτιά προκατασκευασμένου λογισμικού», απώθησε ξανά τη χρησιμότητα των μαθηματικών από τη συνείδηση του κοινού. Μια αποστροφή προς αυτά άρχισε να ριζώνει, κυρίως μεταξύ των νέων, με κίνδυνο να παραδώσουμε το μέλλον σε ανθρώπους που δουλεύουν μόνο τις συσκευές αλλά όχι και τον νου τους.

Οπότε από το γύρισμα του αιώνα παρακολουθούμε μια νέα φάση«απόδειξης» που στοχεύει πλέον κατευθείαν στην εκλαΐκευση των μαθηματικών μέσω βιβλίων, κόμικς, ταινιών και τηλεοπτικών σειρών. Αυτό το τελευταίο- οι σειρές- είναι η αιχμή του δόρατος για τη «γενιά της οπτικοποίησης». Εκπροσωπήθηκε επαξίως από την τηλεοπτική σειρά «Νumbers» του αμερικανικού καναλιού CΒS, που ξεκίνησε το 2005 και ολοκληρώθηκε το 2010. Στην Ελλάδα προβλήθηκε από το συνδρομητικό κανάλι Νova (FilmΝet 3) και το Star. Ποια ήταν η ιδέα της; Επίλυση αστυνομικών υποθέσεων με τη βοήθεια των μαθηματικών. Μια πανέξυπνη συνταγή, που αντλεί το ενδιαφέρον από την ανάμειξη μυστηρίου, σοκ και δέους, με τον εγκλωβισμό των ενόχων σε έναν «γεωμετρικό τόπο» που χτίζεται επιμελώς από τις κινήσεις τους. Το εργαλείο δόμησης του αόρατου αυτού ιστού είναι οι μαθηματικοί τύποι της θεωρίας πιθανοτήτων, της θεωρίας παιγνίων και της θεωρίας του χάους. Παίζοντας με τις εκάστοτε αραμέτρους του κάθε προβλήματος είναι στατιστικά σχεδόν βέβαιον ότι οι ένοχοι κάποτε θα βρεθούν.

Την ιδέα της τηλεοπτικής σειράς είχαν δύο μαθηματικοί και φίλοι, ο ερευνητής και διευθυντής του Κέντρου για τη Μελέτη της Γλώσσας και της Πληροφορίας στο Πανεπιστήμιο Στάνφορντ Κιθ Ντέβλιν και ο καθηγητής Μαθηματικών στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνιας (Caltech) και σύμβουλος της Υπηρεσίας Εθνικής Ασφαλείας των ΗΠΑ (ΝSΑ) Γκάρι Λόρντεν. Βλέποντας την επιτυχία που είχε η υλοποίηση της ιδέας τους στα τηλεοπτικά κύματα σκέφτηκαν ότι θα ήταν χρήσιμο ένα «εγχειρίδιο εμπέδωσης» του πράγματος. Ετσι το 2007 εξέδωσαν το βιβλίο που τώρα έφθασε και στο ελληνικό κοινό στη γλώσσα μας.

Το πρώτο καλό που εντοπίζουμε κατά την ανάγνωσή του είναι ότι δεν χρειάζεται να έχουμε δει την τηλεοπτική σειρά για να κατανοήσουμε τα όσα παραθέτει το βιβλίο. Το δεύτερο είναι ότι δεν χρειάζεται να κατανοήσουμε όλους τους μαθηματικούς τύπους που παρατίθενται για να «πιάσουμε το νόημα». Συνεχίστε να διαβάζετε »

15 Σχόλια

Ιαν 23 2011

η μαγεία των fractals

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά,Τέχνη

15 Σχόλια

Δεκ 11 2010

10 ερωτήµατα ζητούν απαντήσεις

Οι προβληµατισµοί που απασχολούν την ανθρώπινη σκέψη

Είναι τα 10 ερωτήµατα στα οποία πρέπει η επιστήµη ν’ απαντήσει. Με αφορµή τα 350 χρόνια από την ίδρυση της Βασιλικής Εταιρείας, ο πρόεδρός της και ένας από τους κορυφαίους επιστήµονες στον κόσµο, σερ Μάρτιν Ρις, συνόψισε ορισµένους από τους προβληµατισµούς που ταλανίζουν εδώ και καιρό την ανθρώπινη σκέψη. Πριν από τρεισήµισι αιώνες, όταν ακόµη η Γη ήταν terra incognita, µια οµάδα ανθρώπων προσπάθησε να κατανοήσει τον κόσµο στηριζόµενηστην παρατήρηση και την απόδειξη και όχι στην ανάγνωση αρχαίων κειµένων. Πρόοδοι σηµειώθηκαν πολλές. Γνώσεις κατακτήθηκαν. Αλλά και νέες προκλήσεις ανέκυψαν που δελεάζουν την επιστήµη να προσπαθήσει ακόµη περισσότερο. Κανείς δεν έχει µία κρυστάλλινη σφαίρα για να δει πώς θα είναι ο κόσµος στα επόµενα 350 χρόνια. Ωστόσο, όπως λέει ο σερ Μάρτιν Ρις, τα σηµερινά παιδιά θα ζήσουν σ’ έναν κόσµο όπου τα επιτεύγµατα της επιστήµης θα διαδραµατίζουν καθοριστικότερο ρόλο στην καθηµερινή ζωή. Ας δούµε πώς 10 άνθρωποι των γραµµάτων και της επιστήµης φαντάζονται τις απαντήσεις στα ερωτήµατα που ακολουθούν.

Τι είναι συνείδηση;
Της ΚΑΘΙ ΣΑΙΚΣ

Οι περισσότεροι από µας έχουν µία εικόνα τού τι εννοούµε µε τον όρο αυτό. Η επιστήµη όµως δεν έχει καταφέρει ακόµη να την οριοθετήσει ή να την κατανοήσει. Κάποιοι λένε ότι η κβαντική µηχανική διαδραµατίζει καθοριστικό ρόλο, ενώ κάποιοι άλλοι αποφαίνονται ότι πρόκειται για κάτι αντίστοιχο µε την «υγρότητα του νερού». Μια ιδιότητα δηλαδή που απορρέει απότη δράση µεµονωµένων µορίων. Ακόµη και µε τις πιο εξελιγµένες τεχνικές απεικόνισης του εγκεφάλου, µετά βίας καταλαβαίνουµε πώς λειτουργεί ο εγκέφαλός µας, πολύ περισσότερο η συνείδηση. Στο µέλλον, όταν θα µπορούµε καλύτερα να συνθέτουµε οργανισµούς ή να φτιάχνουµε συναισθηµατικά ροµπότ, ίσως να καταλάβουµε περισσότερο τι σηµαίνει «ενσυνείδητος».

Μπορούµε να πούµε µετά βεβαιότητας ποια ζώα είναι «ενσυνείδητα»; Είναι ο σκύλος σας ενσυνείδητος; Και τι συµβαίνει µε τη συνείδησή µας όταν παθαίνουµε Αλτσχάιµερή όταν γινόµαστε ψυχωτικοί; Ισως ποτένα µην καταλάβουµε ολοκληρωτικά τι είναι συνείδηση. Ελπίζω στη διάρκεια της ζωής µας να έχουµε αποκτήσει µία µικρή έστω γεύση για το τι και ποιοι πραγµατικά είµαστε.

Η Κάθι Σάικς είναι καθηγήτρια Επιστηµών και Κοινωνίας στο Πανεπιστήµιο τουΜπρίστολ.


Τι συνέβη πριν από τη Μεγάλη Εκρηξη;
Της ΤΖΟΑΝ ΜΠΕΙΚΓΟΥΕΛ

Για να το πω απλά, όπως κάνουν µερικοί επιστήµονες, δεν υπήρχε χώρος ή χρόνος πριν από τη Μεγάλη Εκρηξη. Οµως δεν µπορώ να πω ότι η ερώτηση δεν έχει νόηµα γιατί αυτό θα σήµαινε ότι η ύλη δηµιουργήθηκε από το πουθενά. Από την άλλη πλευρά, αν προϋπήρχε κάποιο είδος αρχέγονου χάους από το οποίο το χέρι του Θεού έπλασε το σύµπαν, τότε από πού προήλθε αυτό το χάος; Κοιτάζοντας αντίστροφα στο µέλλον, θα ήθελα να ξέρω αν ποτέ τα ροµπότ θα εκτοπίσουν τους ανθρώπους.

Επιστήµονες µας είπαν ότι κατάφεραν να φτιάξουν κάποιο είδος τεχνητής νοηµοσύνης που αντιδρά στην εκδήλωση αισθηµάτων. Οµως, θα µπορέσουν να προχωρήσουν ακόµη περισσότερο φτιάχνοντας ροµπότ που θα µπορούν να ερωτεύονται; Και τα ίδια τα ροµπότ µήπως πρόκειται ποτέ να καταφέρουν να ξεπεράσουν την αδυναµία φυσικής αναπαραγωγής τους και να βρουν τρόπο να αναπαράγουν τα συστατικά τους γεννώντας καινούργια µοντέλα;

Η Τζόαν Μπέικγουελ είναι δηµοσιογράφος.

Πώς θ’ αντιµετωπίσουµε την αύξηση του παγκόσµιου πληθυσµού;
Της Τρέισι σέβαλιέ

Οσο καλοί κι αν γίνουµε στην ανακύκλωση, στις ανανεώσιµες πηγές ενέργειας, στην παραγωγή φαγητού ή στη βιώσιµη ανάπτυξη, θα έλθει η στιγµή που ο παγκόσµιος πληθυσµός θα κάνει τη ζωή αφόρητη στον πλανήτη. Επιπλέον, η πίεση που ασκείται στους φυσικούς πόρους της Γης εντοπίζεται και στα δύο άκρα του πληθυσµιακού φάσµατος. Οχι µόνο γεννιούνται συνεχώς µωρά, αλλά οι άνθρωποι ζουν όλο και περισσότερο. Κάποιοι, δε, υποστηρίζουν ότι µερικοί άνθρωποι θα ζουν κάποτε 200 και 300 χρόνια. Αυτό ίσωςνα αποτελεί θρίαµβο για την ιατρική, αλλά µπορεί να είναι καταστροφή για τον κόσµο. Εποµένως θα ήθελα να δω τους επιστήµονες να δηµιουργούν ένα λειτουργικό µοντέλο για την πληθυσµιακή αύξηση, το οποίο θα µπορεί να προβλέψει το σηµείο κορεσµού της Γης, καιοι κυβερνήσεις των χωρών να λαµβάνουν σοβαρά µέτρα γι’ αυτό.

Η Τρέισι Σεβαλιέ είναι συγγραφέας
Θα µας δώσουν πίσω η επιστήµη και η µηχανολογία τη χαµένη µας ατοµικότητα;
Του ΜΑΡΚ ΜΙΟΝΤΟΒΝΙΚ

Αν κάνετε µία γρήγορη απογραφή των αντικειµένων που έχετε, θα δείτε ότι όλα είναι προϊόντα µαζικής παραγωγής. Αυτό είναι αποτέλεσµα της βιοµηχανικής επανάστασης κατά τη διάρκεια της οποίας τα εργοστασιακά προϊόντα αντικατέστησαν τα πιο εξατοµικευµένα.

Αποδεχτήκαµε την οµοιοµορφία σε κάθε πτυχή της ζωής µας. Τα ρούχα, τα παπούτσια, τα αυτοκίνητα, τα σπίτια µας, είναι όλα µαζικά παρασκευασµένα. Πρόκειται γιαµια κυρίαρχη επιρροήστη ζωή µας, η οποία προσδίδει µορφή στον παγκόσµιο καπιταλισµό. Κάτι όµως φαίνεται να αλλάζει µέσα από τα εργαστήρια των πανεπιστηµίων, καθώς µια καινούργιατεχνολογία υπόσχεται να αντιστρέψει τη φορά των πραγµάτων. Η τεχνολογία αυτή λέγεται τρισδιάστατος εκτυπωτής. Και κάνει το εξής: παίρνει ένα σχέδιο από τον υπολογιστή σας και το µετουσιώνει σε ένα φυσικό αντικείµενο. Πατάς το «print» και εµφανίζεται ένα ζευγάρι γυαλιά, ένα τηλέφωνο, ένα ξεχωριστό δαχτυλίδι για το αγαπηµένο σουπρόσωπο! ∆εν πρόκειται για επιστηµονική φαντασία. Απλώς για µια τεχνολογία στα σπάργανα, όπως ήταν τα κοµπιούτερ στις αρχές της δεκαετίας του 1980. Μήπως πρόκειται για την επόµενη βιοµηχανική επανάσταση;

Ο Μαρκ Μιοντόβνικ είναι φυσικός στο Kings College του Λονδίνου
Υπάρχει κάποιο υπόδειγµα για τους πρώτους αριθµούς;
Του ΜΑΡΚΟΥΣ ΝΤΙ ΣΟΤΟΥΑ

Για 2.000 χρόνια οι µαθηµατικοί πασχίζουν να ξεκλειδώσουν το µυστικό τωνπρώτων αριθµών: για παράδειγµα, γιατί το 7 και το 17 δεν µπορούν να διαιρεθούν. Κάθε γενιά µαθηµατικών έχει γράψει και από ένα κεφάλαιο σ’ αυτή την οδύσσεια για την κατανόηση των θεµελιωδών αριθµών. Ωστόσο, ύστερα από τόσους αιώνες, υπάρχει η αίσθηση ότι η απάντηση στο αίνιγµα των πρώτων αριθµών ίσως να να βρίσκεται κοντά. Βέβαια, µπροστά στα προβλήµατα που αντιµετωπίζει ο κόσµος, όπως ο καρκίνος, η κλιµατική αλλαγή, η ενέργεια,το θέµα των πρώτων αριθµών µοιάζει λιγότερο σηµαντικό για να επικεντρώσει κάποιος τονερευνητικό του µόχθο. Αυτό θα το κρίνει βέβαια η Ιστορία. Γεγονός είναι ότι οι πρώτοι αριθµοί είναι τα άτοµα της αριθµητικής. Από τους αριθµούς παίρνεις µαθηµατικά και από τη ροή των µαθηµατικών όλες τις άλλες επιστήµες. Τα µαθηµατικά απαντούν στα θεµελιώδη ερωτήµατα της επιστήµης που έχουν τη δυνατότητα να µετασχηµατίσουν την κοινωνία.

Ο Μάρκους ντι Σοτουά είναι καθηγητής Εκλαϊκευµένης Επιστήµης στο Πανεπιστήµιο της Οξφόρδης και συγγραφέας του βιβλίου «Τhe Number Mysteries».


Μπορούµε να βρούµε έναν επιστηµονικό τρόπο για να σκεφτόµαστε όλοι µε ωφέλιµο τρόπο;
Του Μπραιαν Κοξ

Αυτό θα ήταν το σηµαντικότερο επίτευγµα της επιστήµης στους αιώνες που έρχονται. Και το λέω αυτό γιατί πιστεύω ότι προς το παρόν δεν κυβερνούµε τον κόσµο σύµφωνα µε αρχές πουβασίζονται σε αποδείξεις. Αν το κάναµε, θα επενδύαµε σε ένα άλλου τύπου ενεργειακό «Πρόγραµµα Μανχάταν» για ν’ αναπτύξουµε φθηνές τεχνολογίες παραγωγής ενέργειας. Ή θα δαπανούσαµε ακόµη µεγαλύτερα ποσά γιατην εξάλειψη ασθενειών όπως η ελονοσία. Και φυσικά θα µαθαίναµε να ζούµε και να εργαζόµαστε στο ∆ιάστηµα, στο πλαίσιο µιας µακροπρόθεσµης στρατηγικής για την επιβίωσή µας.

Πιστεύω ότι θα είµαστε ικανοί να χτίσουµε έναν ασφαλέστερο, δικαιότερο, πιο ευηµερούντα και πιο ειρηνικό κόσµο, µόνο όταν η πλειονότητα του πληθυσµού καταλάβει τις µεθόδους της επιστήµης και δεχτεί την καθοδήγηση από τους ειδικούς που θα ερευνούν και θα αντιµετωπίζουν τις προκλήσεις του µέλλοντος µε εµπεριστατωµένη µεθοδολογία η οποία θα βασίζεται σε αποδείξεις. Η επιστηµονική παιδεία πρέπει εποµένως να αποτελέσει το θεµέλιο πάνω στο οποίο θα οικοδοµηθεί το µέλλον µας. n Ο Μπράιαν Κοξ είναι φυσικός στο Πανεπιστήµιο του Μάντσεστερ και στο CERN.


Πώς θα διασφαλίσουµε ότι η ανθρωπότητα θα επιβιώσει και θα ακµάσει;
Του Τζον ΣΆΛΣΤΟΝ

Αυτό είναι τοπλαίσιο στο οποίο όλεςοι συναρπαστικές ανακαλύψεις και εξερευνήσεις πρόκειται να πραγµατοποιηθούν. Βεβαίως και µπορούµε να επιβιώσουµε αλλά πρέπει να το κάνουµε σκεφτόµενοι και δρώντες µε ένα πιο συνεργατικό τρόπο. Οι φυσικές επιστήµες θα χρειαστεί να συνδυαστούν µε τις κοινωνικές αποτελώντας µοχλό διακυβέρνησης, αν θέλουµε να εξασφαλίσουµε ότι οι προκλήσεις του µέλλοντος µπορούν ν’ αντιµετωπιστού ν αποτελεσµατικά.

Ταπροβλήµατα που αντιµετωπίζουµεείναι πολλά. Φυσικοί πόροι διατροφής και πηγές ενέργειας σύντοµα θα στερέψουν. Υπάρχει και η αλλαγή κλίµατος καθώς οδεύουµε προς µια θερµότερη Γηµε αυξηµένο κίνδυνονα εκδηλωθούν νέες συγκρούσεις και να προκύψουν σοβαρές απειλές.

Η αλήθεια είναι βέβαια πως η ιστορία των τελευταίων 50 χρόνων µάς έχει δείξει ότι δεν είµαστε καλοί στο να συναποφασίζουµε και να δρούµε από κοινού. Αντ’ αυτού, ανταγωνιζόµαστε. Εποµένως, πρέπει ν’ αναθεωρήσουµε κάποιες αρχές και να ευνοήσουµε τη συνεργασία θετικών και κοινωνικών επιστηµών για να αντιµετωπίσουµε τις δυσκολίες που έρχονται.

Ο Τζον Σάλστον προεδρεύει των µελετών της Βασιλικής Εταιρείας για τον άνθρωπο και τον πλανήτη.
Συνεχίστε να διαβάζετε »

15 Σχόλια

Νοέ 30 2010

εκπαιδευτική τηλεόραση

Μέσα από χιουμοριστικούς καθημερινούς διαλόγους νέων ανθρώπων παρουσιάζεται η χρήση πανάρχαιων γλωσσικών εκφράσεων στο καθημερινό σύγχρονο λεξιλόγιό μας. Η σημασία όμως αυτών των εκφράσεων συχνά διαφεύγει από τους νεότερους με αποτέλεσμα (πολλές φορές) τη λανθασμένη διατύπωσή τους. Στόχος της σειράς αυτής είναι να δοθεί με ευχάριστο τρόπο η ορθή ερμηνεία, η προέλευση και ο σωστός τρόπος γραφής αυτών των καθημερινής χρήσης εκφράσεων.

15 Σχόλια

Νοέ 11 2010

τα θεμέλια των μαθηματικών

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Το γεγονός πως οι ρητορικοί και δικανικοί λόγοι αποτελούν τη βάση πάνω στην οποία πάτησαν τα πρώτα μαθηματικά θεωρήματα, ανέλυσε ο πολύ γνωστός μαθηματικός Α. Δοξιάδης

Η λογική-μαθηματική απόδειξη, η πρώτη και σημαντικότερη συνεισφορά των Ελλήνων στα μαθηματικά, «γεννήθηκε» γύρω στο 430 π.Χ, με απόκλιση το πολύ 20 χρόνων πριν ή μετά από αυτή την χρονολογία. Το σημαντικό αυτό βήμα, που οδήγησε περίπου μετά από περίπου ενάμιση αιώνα στην εμφάνιση της γεωμετρίας του Ευκλείδη με το έργο του «Στοιχεία», συνέπεσε -όχι τυχαία- με άλλες μνημειώδεις εξελίξεις στην πολιτική και την τέχνη εκείνη την εποχή, καθώς η Δημοκρατία «γέννησε» τη Λογική. Ειδικότερα, οι ρητορικοί και δικανικοί λόγοι αποτέλεσαν το πρότυπο με βάση το οποίο δομήθηκαν τα πρώτα μαθηματικά θεωρήματα των αρχαίων Ελλήνων.

Αυτά υποστήριξε ο συγγραφέας και μαθηματικός Απόστολος Δοξιάδης, σε χθεσινοβραδυνή ομιλία του με θέμα «Τι βρίσκεται ανάμεσα στον έκτο και τον τέταρτο αιώνα π.Χ.: το πέρασμα στα ελληνικά μαθηματικά», με την οποία εγκαινιάστηκε ο νέος κύκλος ομιλιών με κεντρικό άξονα «Πρόσφατες εξελίξεις στην μελέτη των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών», που διοργανώνει το Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης στην Αθήνα. Οι απόψεις του ομιλητή αποτελούν καρπό δεκάχρονης έρευνάς του πάνω στο ζήτημα και έχουν αρχίσει να δημοσιεύονται σε ξένα περιοδικά, όπως το διεπιστημονικό αμερικανικό «Storyworlds».

Κάνοντας μια διεξοδική συγκριτική ανάλυση των αρχαίων λογοτεχνικών κειμένων με τα πρώτα μαθηματικά θεωρήματα και κείμενα, ο Δοξιάδης ανέδειξε τα κοινά σχήματα λόγου και σκέψης που διατρέχουν και τα δύο (χιασμός, κυκλικές συνθέσεις κ.α.), τονίζοντας τις ομοιότητες της λογοτεχνικής αφήγησης και της μαθηματικής λογικής, που παραπέμπουν έτσι σε μια λογοτεχνική «γενεαλογία» της απόδειξης. Όπως είπε, η ποιητική αφήγηση οδήγησε στη ρητορική πειθώ και αυτή κατέληξε στη δόμηση της λογικής και μαθηματικής απόδειξης.

Καθώς η δημοκρατία και η τέχνη (ιδιαίτερα η τραγωδία) άνθιζαν και οι άνθρωποι στην αγορά και στα δικαστήρια της αρχαίας Αθήνας άρχισαν να προσπαθούν να πείσουν με κάθε τρόπο τους γύρω τους για την ορθότητα των απόψεων τους, η ρητορική «πίστις» (η πειθώ) οδήγησε στην απόδειξη στα μαθηματικά. Έτσι, οι Έλληνες -μέσα από τον ρητορικό λόγο και αντίλογο- εφηύραν ένα νέο λογικό και αποδεικτικό τρόπο σκέψης, που έμελε να χαράξει ανεξίτηλα την κατοπινή ιστορία της επιστήμης.

Η εξέλιξη αυτή διευκολύνθηκε από την εφεύρεση και χρήση του διαβήτη και του κανόνα (χάρακα), αρκετά χρόνια πριν το 430 π.Χ., όπως δείχνουν και τα γεωμετρικά σχέδια πάνω σε αρχαία αγγεία. Τα εργαλεία αυτά επέτρεψαν στους πρώτους μαθηματικούς να πειραματίζονται στην πράξη και να συζητούν μεταξύ τους τις θεωρίες τους.

Ο Δοξιάδης υπογράμμισε ότι δεν ανακάλυψαν οι αρχαίοι Έλληνες τα μαθηματικά, διαλύοντας ένα μύθο που ορισμένοι πιστεύουν, τονίζοντας ότι προϋπήρξαν τα υπολογιστικά μαθηματικά των Αιγυπτίων και αυτοί, με τη σειρά τους, είχαν κατά πάσα πιθανότητα δεχτεί επιρροές από τα μαθηματικά των Βαβυλωνίων. Όπως είπε, ο ίδιος ο Ηρόδοτος παραδέχεται ότι ο Θαλής δεν δημιούργησε τα μαθηματικά, αλλά τα έφερε από την Αίγυπτο, ενώ ανάλογες αναφορές αργότερα κάνει και ο Αριστοτέλης.

Όμως από τον 6ο αιώνα, όταν υπήρχαν ουσιαστικά μόνο τα αιγυπτιακά μαθηματικά, μέχρι τον 4ο αιώνα, λαμβάνει μια χώρα μια αλυσίδα πολιτισμικών εξελίξεων, που οδηγεί τελικά στην ανάδυση των πρωτότυπων ελληνικών μαθηματικών, που αρχικά επικεντρώνονται στη γεωμετρία. Σύμφωνα με τον Δοξιάδη, τα ελληνικά μαθηματικά διαφέρουν από τα αιγυπτιακά σε σημαντικό βαθμό, καθώς έχουν πιο γενική (και όχι απλώς υπολογιστική μορφή), συνήθως περιλαμβάνουν σχήματα στα κείμενα τους και για πρώτη φορά περιέχουν αποδείξεις. Το πρώτο θεώρημα με απόδειξη ήταν ο «τετραγωνισμός των μηνίσκων» του Ιπποκράτη του Χίου, ένα επίτευγμα που καταγράφεται από τον ρωμαίο Σιμπλίκιο τον 1ο αιώνα μ.Χ.

O Απόστολoς Δοξιάδης, παράλληλα με το πλούσιο συγγραφικό έργο του (με πιο πρόσφατο δημιούργημα το διεθνές μπεστ-σέλερ Logicomix), μελετά εδώ και χρόνια σε θεωρητικό επίπεδο τη σχέση μαθηματικών και αφήγησης. Ήδη ετοιμάζει ένα σχετικό βιβλίο με τίτλο «Από τις ιστορίες στις αποδείξεις».

Ο Δοξιάδης έπαιξε κεντρικό ρόλο στη διοργάνωση του πρώτου διεθνούς συνεδρίου «Μαθηματικά και Αφήγηση» στην Μύκονο το 2005, που σχολιάστηκε από το επιστημονικό περιοδικό Nature ότι «σηματοδότησε το ξεκίνημα μιας επαναπροσέγγισης ανάμεσα στις αποξενωμένες τέχνες των μαθηματικών και της διήγησης ιστοριών». Ακολούθησε μια δεύτερη σχετική συνάντηση στους Δελφούς το 2007, την οποία οργάνωσαν ο Δοξιάδης και ο διεθνής φήμης μαθηματικός Μπάρι Μαζούρ, οι ομιλίες της οποίας θα εκδοθούν σε βιβλίο.

Πηγή: News247.gr

15 Σχόλια

Νοέ 06 2010

η μαγεία των φράκταλ

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Το 1967 ο Μπενουά Μάντελμπροτ έθεσε την φαινομενικά απλοϊκή ερώτηση: «πόσο μεγάλη είναι η ακτογραμμή της Βρετανίας;».

Υστερα από σύντομη σκέψη διαπιστώνει κανείς ότι η ερώτηση δεν είναι τόσο απλοϊκή όσο φαίνεται εξαρχής, αφού η απάντηση εξαρτάται από την κλίμακα του χάρτη που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε την ακτογραμμή! Οσο πιο πολλές λεπτομέρειες έχει ο χάρτης τόσο πιο μεγάλη τιμή για την ακτογραμμή προκύπτει.

Ο λόγος αυτής της παράξενης ιδιότητας είναι ότι η ακτογραμμή είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο μορφοκλασματικής μορφής ή, όπως συνήθως λέγεται, φράκταλ.

Ο Μάντελμπροτ είναι εκείνος που εισήγαγε τόσο τον όρο όσο και τη θεωρία των φράκταλ στην επιστήμη, και για τον λόγο αυτόν θεωρείται ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς των τελευταίων 50 ετών. Ο θάνατός του πριν από λίγες ημέρες αποτελεί καλή ευκαιρία για να γνωρίσουν το έργο του ακόμη και εκείνοι που δεν έχουν σχέση με τα μαθηματικά ή τις εφαρμογές τους.

Συνεχίστε να διαβάζετε »

15 Σχόλια

Οκτ 24 2010

κρυμμένο στα μαθηματικά το μυστικό αντοχής των μαραθωνοδρόμων

Καλά κρυμμένο στη γοητευτική αλλά για πολλούς ακατανόητη επιστήμη των μαθηματικών φαίνεται πως είναι το μυστικό αντοχής των μαραθωνοδρόμων. Με αφορμή τον ιστορικό Μαραθώνιο που διοργανώνεται στη χώρα μας την Κυριακή 31 Οκτωβρίου, ας ανακαλύψουμε τι κρύβεται πίσω από τις σχεδόν υπερφυσικές δυνάμεις των ακούραστων δρομέων.

Η νέα έρευνα από τον Μπένζαμιν Ράποπορτ, της Ιατρικής Σχολής του πανεπιστημίου Χάρβαρντ και του τμήματος Επιστημών Υγείας και Τεχνολογίας του πανεπιστημίου ΜΙΤ, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό μαθηματικής βιολογίας “PLoS Computational Biology”, σύμφωνα με το πρακτορείο Ρόιτερ και το Live Science, υπολόγισε μια νέα μαθηματική «φόρμουλα» που επιτρέπει σε κάθε δρομέα να υπολογίσει με ακρίβεια πόσες θερμίδες από υδατάνθρακες πρέπει να έχει πάρει εκ των προτέρων για να διαθέτει αρκετό απόθεμα, ώστε να μπορέσει να παραμείνει στην κούρσα και να μην αναγκαστεί να την εγκαταλείψει.

Δεν είναι λίγες οι φορές που έχουμε δει δρομείς να εγκαταλείπουν την προσπάθεια στη μέση ή να μην μπορούν καν να συνεχίσουν ούτε για ένα ακόμη βήμα. Η εξάντληση του οργανισμού προκαλείται από μια σειρά βιοχημικών αντιδράσεων αποσυντονίζοντας το καλοκουρδισμένο ρολόι-σώμα του δρομέα.

Με τη βοήθεια των μαθηματικών και της βιολογίας, φαίνεται πως ανακαλύφθηκε το μυστικό του τερματισμού: δεν πρέπει ο δρομέας να εξαντλήσει πολύ γρήγορα τα αποθέματα ενέργειας από υδατάνθρακες που διαθέτει ο οργανισμός του, γιατί αλλιώς θα βιώσει το οδυνηρό φαινόμενο να «πέφτει πάνω σε ένα τοίχο», οπότε ή θα κόψει απότομα ταχύτητα ή σε λίγα λεπτά θα αναγκαστεί να σταματήσει τελείως. Περίπου το 40% των μαραθωνοδρόμων «πέφτουν πάνω σε ένα τοίχο», εκτιμά ο Ράποπορτ, ο οποίος ο ίδιος έχει τρέξει 18 Μαραθώνιους και έχει άμεση πείρα των προβλημάτων της απαιτητικής κούρσας.

Όπως αναφέρει, σε αυτές τις περιπτώσεις, που συχνά οδηγούν στην αδυναμία συνέχισης, ο αθλητής έχει «κάψει» όλους τους υδατάνθρακές του, που είναι αποθηκευμένοι στο ήπαρ και τους μυες του, με συνέπεια να υποχρεώνεται να επιβραδύνει δραματικά, καθώς ο οργανισμός του αρχίζει πλέον να «καίει» το διαθέσιμο λίπος του.

Και η μαγική συνταγή… Συνεχίστε να διαβάζετε »

15 Σχόλια

Οκτ 22 2010

ένας Έλληνας μεταξύ των Ρωμαίων

Συντάκτης: κάτω από Μαθηματικά

Οι κορµοί των δέντρων  το ξέρουµε πια καλά  δεν έχουν κυλινδρικό σχήµα, τα βουνά δεν µοιάζουν µε κώνους και τα σύννεφα δεν είναι σφαιρικά.

Εκτός από τον Ευκλείδη, υπάρχουν και τα φράκταλ.

Για πολλές δεκαετίες, οι επιστήµονες βασανίζονταν από ένα παράδοξο. Είχαν διαπιστώσει ότι οποιαδήποτε συσκευή παραγωγής θερµότητας τη διαχέει µέσα από την εξωτερική της επιφάνεια. Με άλλα λόγια, η θερµότητα παράγεται σε όλα τα σηµεία του εσωτερικού ενός τρισδιάστατου όγκου, αλλά διαχέεται από όλα τα σηµεία της δισδιάστατης επιφάνειας που περικλείει αυτόν τον όγκο. Κατά συνέπεια, κάθε µέγεθος που συσχετίζεται µε µια εσωτερική παραγωγή συνδέεται µε τη διάχυση προς τα έξω µε το κλάσµα 2/3.

Αυτό συµβαίνει µε µια σόµπα, έναν φούρνο, αλλά όχι µε τους ζωντανούς οργανισµούς. Εκεί, το αντίστοιχο κλά σµα είναι 3/4. Πώς εξηγείται αυτή η αναντιστοιχία; Πού βρίσκεται το λά θος; Οι νόµοι της φυσικής δεν είναι οι ίδιοι για την αδρανή και για τη ζώσα ύλη;

Την απάντηση έδωσαν οι Τζ. Μπ. Ουέστ, Τζ. Χ. Μπράουν και Μπ. Τζ. Ενκιστ µε µια δηµοσίευσή τους στην επιθεώρηση Science το 1997: τα ζώα και οι άνθρωποι δεν παράγουν ίση ποσότητα θερµότητας σε όλα τα σηµεία του σώµατός τους. Το µεγαλύτερο µέρος της παράγεται στο εσωτερικό της µορφοκλασµατικής (fractal) δοµής του αναπνευστικού τους συστήµατος. Λύση του µυστηρίου.

Ο όρος fractal ήταν σχετικά καινούργιος: τον είχε επινοήσει µόλις δεκαπέντε χρόνια νωρίτερα ένας από τους µεγαλύτερους µαθηµατικούς του 20ού αιώνα, ο πολωνογάλλος Μπενουά Μπ. Μάντελµπροτ (το «Μπ.» δεν σήµαινε τίποτα, απλώς του άρεσε να το προσθέτει στο ονοµατεπώνυµό του).

Η γεωµετρία, έλεγε, είναι κάπως ψυχρή επειδή δεν µπορεί να εξηγήσει παρά κανονικά σχήµατα όπως το τετράγωνο, ο κύλινδρος και ο κώνος. Ηδη από τον 19ο αιώνα, όµως, έχει γίνει σαφές ότι στη φύση υπάρχουν κι άλλα σχήµατα, που είναι ακανόνιστα αλλά επαναλαµβανόµε να. Με άλλα λόγια, εµπεριέχουν τον εαυτό τους.

Ενα παράδειγµα, όπως το παρουσίασε ο ίδιος πριν από λίγους µήνες σε ένα συνέδριο, είναι το κουνουπίδι. «Αν κόψουµε ένα από τα λουλούδια του, εξακολουθούµε να βλέπουµε όλο το κουνουπίδι, αλλά µι ρότερο. Υστερα κόβουµε κι άλλα λουλούδια, ξανά και ξανά, και εξακο λουθούµε να παίρνουµε µικρά κουνουπίδια. Είναι λοιπόν φανερό ότι υπάρχουν ορισµένα σχήµατα µε αυτή την ιδιαιτερότητα, ότι κάθε µέρος µοιάζει µε το όλον, αλλά είναι µικρότερο».

Ο Μάντελµπροτ, που πέθανε την περασµένη Πέµπτη σε ηλικία 85 ετών, εφάρµοσε τις θεωρίες του και στο πεδίο της οικονοµίας, επισηµαίνοντας ότι το χρηµατοπιστωτικό σύστηµα δεν είναι µια γραµµική, έλλογη µηχανή όπως νοµίζουν οι τράπεζες.

Τιµώντας τη µνήµη του, ο πρώην χρηµατιστής και συγγραφέας του Μαύρου Κύκνου Νασίµ Νίκολας Ταλέµπ άφησε την ιστοσελίδα του κενή, µε αυτή µόνο τη φράση: «Μπενουά Μπάντελµπροτ, 1924-2010:  Ένας Ελληνας µεταξύ των Ρωµαίων»

15 Σχόλια

Οκτ 20 2010

τυχαίο;

Στις 8:10 μμ  σήμερα θα υπάρχει μία μοναδική χρονική ακολουθία 20:10 20/10/2010.

Το ίδιο θα συμβεί αυτό τον αιώνα το 2011 και το 2012.

Στις 8 Σεπτεμβρίου οι μαθηματικοί γιόρτασαν ένα σπάνιο αριθμητικό φαινόμενο όταν ο χρόνος και η ημερομηνία είχαν τη σειρά  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Συνέβη,  στις  12:34pm και  56.7 δευτερόλεπτα όταν η ημερομηνία ήταν 8/9/10 και ονομάστηκε Διαδοχική ημέρα.

15 Σχόλια

Επόμενα »