Εκπαιδευτικό πρόγραμμα «Μαθηματικές αναλογίες»

1Στο πρόγραμμα αυτό γίνεται μια ιστορική αναδρομή για την εμφάνιση της έννοιας της αναλογίας  και μια προσπάθεια να εξηγηθεί το πώς αυτή εξελίχθηκε και εκφράστηκε μέσω μαθηματικών σχέσεων. Επίσης  περιγράφονται και μερικές ενδιαφέρουσες αναλογίες που φαίνεται να επιλέγει η ίδια η φύση σε πολλές περιπτώσεις σε διάφορες διαδικασίες  εξέλιξής της .

Η έννοια της αναλογίας χρησιμοποιείται από όλους μας στην καθημερινή ζωή, πολλές φορές χωρίς να συνειδητοποιούμε τη βαθύτερη σημασία και αξία της. Μια λίγο πιο προσεκτική ματιά δείχνει ότι οι αναλογίες εμφανίζονται παντού γύρω μας. Η σωστή επιλογή τους καθορίζει   π.χ.  στη μαγειρική ή ζαχαροπλαστική  τη διαφορά μεταξύ νόστιμου ή άνοστου, γλυκού ή πικρού, στη Μουσική τη διαφορά μεταξύ μουσικής αρμονίας ή κακοφωνίας, στην αρχιτεκτονική τη διαφορά μεταξύ καλαισθησίας και κακοτεχνίας κ.ο.κ

Όλες αυτές οι αναλογίες διαφόρων μεγεθών περιγράφονται και μελετώνται χρησιμοποιώντας μαθηματικές  σχέσεις  ( με αριθμητικές αναλογίες). Ζούμε σε έναν κόσμο που δεν μπορεί να νοηθεί χωρίς έναν παράλληλο κόσμο από αριθμούς και αριθμητικές αναλογικές εκφράσεις που τον περιγράφουν  όπως πρώτοι συνειδητοποίησαν ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του  (Πυθαγόρειοι).

2Πρώτοι λοιπόν οι Πυθαγόρειοι συνειδητοποίησαν ότι οι αριθμητικές αναλογίες είναι οι μέθοδοι που επιτρέπουν στην ουσία του Κόσμου να πάρει διάφορες μορφές με απεριόριστες δυνατότητες.  Η κατάλληλη  επιλογή τους   καθόριζε  την αίσθηση  του ωραίου και αρμονικού.  Αυτές καθορίζουν ακόμα και τις σημασίες που δίνουμε σε ότι είναι όμορφο και ιερό ακόμα και στην έννοια της δικαιοσύνης. Οι Πυθαγόρειοι απέδιδαν δικαιοσύνη όπως μας πληροφορεί  ο Αριστοτέλης αναλογικά και με κριτήρια όχι απόλυτης, άλλα σχετικής ισότητας αναζητώντας την βέλτιστη λύση. Οι μαθηματικές αναλογίες πέρα από την πρακτική τους αξία στην καθημερινότητα μας εμφανίζονται πολλές φορές με ένα μυστηριώδη τρόπο μέσα στη φύση και στις τέχνες και τον πολιτισμοί. Επηρέασαν πολλές φορές στο παρελθόν και από ότι φαίνεται θα συνεχίζουν να επηρεάζουν   και στο μέλλον ανθρώπινες  απόψεις και συμπεριφορές παίζοντας ένα σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη του ανθρώπινου πολιτισμού.

Δημοσιεύθηκε στην Εκπαιδευτικά Προγράμματα, Εκπαιδευτικό υλικό, Υλικό Μαθηματικών. Αποθηκεύστε τον μόνιμο σύνδεσμο.