Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, μουσικός, ποιητής, ιστορικός, φιλόλογος και συγγραφέας, ο οποίος θεωρείται ο πρώτος άνθρωπος στην ιστορία που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

.jpg

Αν και γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη), έζησε και εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, την πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου. Σπούδασε κυρίως στην Αλεξάνδρεια και για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο.

Επίσης, κατασκεύασε και έναν χάρτη του κόσμου, όπως τον θεωρούσε.

Ο παγκόσμιος χάρτης του Ερατοσθένη – Έτσι έβλεπε τη Γη το 220 π.Χ

.jpg

Λίγα … λόγια για το πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης  όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

.jpg

Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει;

Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Παρατηρώντας τα πλοία να απομακρύνονται από το λιμάνι μετά από κάποια ώρα χάνονταν στον ορίζοντα , ενώ όταν πλησίαζαν στο λιμάνι πρώτα φαινόταν το κατάρτι και έπειτα τ αυπόλοιπο πλοίο.

.jpg

Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης.

  • Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Στη συνέχεια μέτρησε τη γωνία μεταξύ του κονταριού και των ηλιακών ακτίνων και τη βρήκε ίση με το 1/50 του κύκλου, ή αλλιώς 7,2 μοίρες.  ( 7,2 / 360  =  1/50 )
  • Εφόσον όμως θεώρησε πως η Γη είναι σφαιρική και ο Ήλιος βρίσκεται τόσο μακριά που οι ακτίνες του φτάνουν σ’ αυτή σχεδόν παράλληλες, οι προεκτάσεις του κονταριού στην Αλεξάνδρεια και του πηγαδιού στη Συήνη θα τέμνονται ακριβώς στο κέντρο της Γης, ενώ η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των δύο πόλεων θα είναι ίση με τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτίνων, ως εντός εναλλάξ γωνίες!

.jpg

  • Δηλαδή το  1/50 της περιφέρειας της Γης είναι ίσο με την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης, οπότε ολόκληρη η περιφέρεια θα είναι η απόσταση αυτή επί 50.
  • Άρα το μόνο που έμενε για τον Ερατοσθένη ήταν να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της),  άρα η περιφέρεια της Γης  50*800 υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.

.jpg

Η περιφέρεια της Γης γνωρίζουμε σήμερα ότι είναι περίπου 40.075 Km (αν υποθέσουμε ότι η Γή είναι σφαιρική) και η ακτίνα της Γής 6371 Km  (L=2πρ)

Αυτή την απάντηση  ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Eνα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες.

Βίντεο με το πείραμα του Ερατοσθένη από https://www.kathimerinifysiki.gr/ 

1700 χρόνια μετά το πείραμα του Ερατοσθένη, ο Χριστόφορος Κολόμβος, χρησιμοποιώντας λαθεμένες εκτιμήσεις για την περιφέρεια της Γης, ξεκίνησε από τα Κανάρια Νησιά ένα ταξίδι προς τα δυτικά με προορισμό την Ιαπωνία, η οποία πίστευε ότι βρισκόταν μόλις 3.700 χιλιόμετρα μακριά.

Αν είχε χρησιμοποιήσει την περιφέρεια που υπολόγισε ο Ερατοσθένης, θα ήξερε πως το ταξίδι ήταν πολύ μεγαλύτερο, περίπου 20.000 χιλιόμετρα, μια απόσταση που κανένα πλοίο εκείνης της εποχής, δεν θα μπορούσε να διασχίσει. Απ’ ότι φαίνεται, ο Κολόμβος μάλλον στάθηκε τυχερός που ανάμεσα από την Ευρώπη και την Ασία, έτυχε να βρίσκεται μία ακόμα ήπειρος

Η 21η Μαρτίου (εαρινή Ισημερία) και η 23η Σεπτεμβρίου (φθινοπωρινή Ισημερία) μπορεί να χαρακτηριστούν ως η αρχή της Άνοιξης και του Φθινοπώρου αντίστοιχα. Στις συγκεκριμένες ημερομηνίες ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης, με αποτέλεσμα η νύχτα και η μέρα να έχουν ίση διάρκεια σε οποιοδήποτε σημείο της γήινης επιφάνειας.

Τις μέρες αυτές είναι μια καλή ευκαιρία να επαναλάβουμε το πείραμα του Ερατοσθένη επειδή γνωρίζουμε τον τόπο που ο Ήλιος ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα.

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων