«

»

Μαρ 30

Εκπαιδευτική δράση – Το πείραμα του Ερατοσθένη

Τη Δευτέρα 20 Μαρτίου 2017 είχαμε την εαρινή ισημερία. Την ημέρα αυτή ο Ήλιος βρίσκεται κάθετα πάνω από τον ισημερινό της Γης και η διάρκεια της ημέρας είναι περίπου ίση με της νύχτας.

Το σχολείο μας την περίοδο 18-3-2017 έως 21-3-2017, είχε διοργανώσει πολυήμερη εκπαιδευτική εκδρομή στη Θεσσαλονίκη.

Αρχηγός της εκδρομής ήταν ο Yποδιευθυντής του σχολείου μας κος Α. Γιώτης και συνοδοί καθηγητές ο κος Π. Καλογεράκος, ο κος Δ. Παπαζήσης και η κα Α. Σκαρή.

Τη Δευτέρα 20-3-2017 πραγματοποιήθηκε ξενάγηση στη τείχη της πόλης της Θεσσαλονίκης. Το πείραμα για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης πραγματοποιήθηκε στη θέση Επταπύργιο.

ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα. Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7,2ο με την κατακόρυφο του τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης και υπολόγισε με αξιοζήλευτη ακρίβεια την περιφέρεια της γης.

Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται πολύ κοντά στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ. Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι (πχ στις 12:34 μ.μ. για τις Σέρρες) έχει σκιά ΤΣ=Χcm.

Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την  επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες. Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας.

Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth ή από την ιστοσελίδα https://www.daftlogic.com/projects-google-maps-distance-calculator.htm?route.

Η περίμετρος της Γης και η ακτίνα της R υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις:

ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΕΠΤΑΠΥΡΓΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Χρησιμοποιήσαμε ένα κερί μήκους 35cm. Το τοποθετήσαμε σε κατακόρυφη διεύθυνση και μετρήσαμε το μήκος της σκιάς η οποία βρέθηκε 29,8cm. Η μέτρηση έγινε στις 12:05. Ο μαθητής Χρήστος Τσούχλαρης της Β΄τάξης του Λυκείου μας πήρε τη μέτρηση του τμήματος ΤΙ από την ιστοσελίδα https://www.daftlogic.com/projects-google-maps-distance-calculator.htm?route η οποία βρέθηκε ίση με 4522 Κm.

Υπολογίσαμε την εφφ και η γωνία φ η οποία βρέθηκε ίση με 40,40 Στη συνέχεια με απλούς υπολογισμούς όπως περιγράφονται στην παραπάνω ανάλυση, βρήκαμε την ακτίνα της Γης ίση με 6416,4 Κm.

Όπως θα διαπιστώσετε και στο σχετικό βίντεο στην ιστοσελίδα του σχολείου μας, η πραγματοποίηση του πειράματος ήταν πολύ απλή. Το κερί το πήραμε από την εκκλησία του Αγ. Δημητρίου της Θεσσαλονίκης, όπου βρισκόμαστε νωρίτερα σε ξενάγηση και το μόνο που χρειάστηκε ήταν να μετρήσουμε τη σκιά του!

Είναι πολύ σημαντικό για τους μαθητές να πραγματοποιούνται τέτοια πειράματα όταν αυτά, όπως το πείραμα του Ερατοσθένη, είναι τόσο απλά στη πραγματοποίησή τους.

Η δραστηριότητα της υλοποίησης του ιστορικού πειράματος του Ερατοσθένη είναι ιδιαίτερα απλή. Με την απλότητα όμως αυτή, είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό ότι κατορθώνει να:

  • οδηγεί στη διαπιστωμένη γνώση και αποδοχή της αξίας των Θετικών Επιστημών για την κατανόηση του σύμπαντος κόσμου.
  • προσελκύει αβίαστα το ενδιαφέρον των μαθητών και μαγνητίζει τη σκέψη αρκετών, ώστε να προωθεί και να καλλιεργεί τη θετική στάση τους απέναντι στις Θετικές Επιστήμες.

Σύνταξη κειμένου: Π. Καλογεράκος (φυσικός)

ΠΗΓΕΣ:

http://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/experiment.html
http://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/documents/SER_Eratosthenes_F_E.pdf

https://el.wikipedia.org/wiki

http://gym-vasil.lef.sch.gr/2017/03/20/eratosthenis-2017

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων