Η προτεραιότητα των πράξεων
Μια μικρή ιστορία
Ήταν κάποτε, στα παλιά χρόνια στις εύφορες πεδιάδες στη χώρα των αριθμών, τέσσερις μεγάλες φυλές που πολεμούσαν μεταξύ τους για αιώνες προσπαθώντας να επικρατήσει η πιο δυνατή.
Οι μάχες που έδωσαν ήταν πάρα πολλές, αλλά καμία δεν κατάφερε να επικρατήσει στις άλλες τρεις.
Οι φυλές ήταν: οι προσθέσεις, οι αφαιρέσεις, οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις.
Κάποτε οι πολλαπλασιασμοί σκέφτηκαν πως θα μπορούσαν να συμμαχήσουν με τις διαιρέσεις για να νικήσουν και να υποδουλώσουν τις άλλες φυλές.
Στη μεγάλη μάχη που έγινε, πολλοί αριθμοί θυσιάστηκαν πολεμώντας σαν ήρωες, ώσπου τελικά νίκησαν οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις το στρατό των προσθέσεων και των αφαιρέσεων. Μετά τη μάχη οι νικητές, αφού υποχρέωσαν τους αντιπάλους τους να υπογράψουν συνθήκη με την οποία αναγνωρίζονταν η προτεραιότητα των πολλαπλασιασμών και των διαιρέσεων απέναντι στις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις, άρχισαν το γλέντι και τα πανηγύρια. Ξέχασαν όμως μέσα στη χαρά τους τους αντάρτες. Τη φυλή των παρενθέσεων που ζούσε στα βουνά και πολλές φορές τους πολεμούσε.
Ο στρατός των παρενθέσεων περίμενε την κατάλληλη ευκαιρία για να επιτεθεί. Αργά το βράδυ, ενώ όλοι γλεντούσαν, οι παρενθέσεις τους περικύκλωσαν και τους ανάγκασαν να παραδοθούν χωρίς να προλάβουν οι δύο σύμμαχοι να αντισταθούν.
Η νέα συνθήκη που υπογράφηκε δήλωνε την ανωτερότητα των παρενθέσεων απέναντι σε όλους επιτρέποντας όμως στους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις να κρατήσουν την προτεραιότητά τους απέναντι στις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.
Γιώργος Τζίνος, περιοδικό “Ο μικρός Ευκλείδης”, τ.5 2005 (διασκευή από τους συγγραφείς του βιβλίου των Μαθηματικών της ΣΤ΄ Δημοτικού)
Αριθμητική παράσταση λέγεται μια σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.
Παραδείγματα:
α). 45+3,2+6+0,3+90
β). 8 * 2,5 + 40
Οι πράξεις στις αριθμητικές παραστάσεις γίνονται από τα αριστερά προς τα δεξιά με την εξής σειρά: Πρώτα γίνονται οι διαιρέσεις και οι πολλαπλασιασμοί και μετά οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις.
Παραδείγματα:
15 : 3 * 5 + 3,5 = 5 * 5 + 3,5 = 25 + 3,5 = 28,5
Αν υπάρχουν παρενθέσεις, κάνουμε πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις με την ίδια σειρά.
Παραδείγματα
α). 30 : (6 + 4) – (3 * 40 – 120) * 8 =30:10 – 0 * 8 = 3-0 =3
β). 9 * (16 – 8) + (39 – 9) : 3 + 4 * 2 = 9 * 8 + 9:3 + 4 * 2 = 72 + 3 + 8 = 83
Πηγή: http://3dim-megar.att.sch.gr/