Γενικά πριν ξεκινήσουμε να απαντήσουμε σε ένα ερώτημα ή να λύσουμε μια άσκηση φρεσκάρουμε την αντίστοιχη θεωρία.
Για τα τρία πρώτα ερωτήματα πολλαπλής επιλογής και για το ερώτημα 6 θα μας βοηθήσουν οι εφαρμογές 3,4 σελ 13.
Για το ερώτημα 4 και την Άσκηση 2 οι ερωτ.κατανόησης και οι ασκήσεις που κάναμε στη σελ 20.
Για τα υπόλοιπα να φρεσκάρουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα Σελ 127-128 , Εμβαδά σχημάτων σελ 119-120, και από το κεφάλαιο 2 από σελ 136 τους τριγωνομετρικούς αριθμούς.
Όπως γνωρίζουμε η συνάρτηση της υπερβολής έχει τύπο y=α/x. Στην άσκηση αυτή έχουμε τις συναρτήσεις
y=3/x , y=5/x και y=20/x. To α παίρνει τις τιμές 3 , 5 και 20 . Επομένως έχουμε xy=3 , xy=5 και xy=20.
Επειδή το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών των μεταβλητών είναι θετικό , οι υπερβολές σχεδιάζονται στη πρώτη και στην τρίτη γωνία των αξόνων. Επειδή 3<5<20 τοποθετούνται όπως βλέπουμε στο σχήμα.
Η καμπύλη ( υπερβολή ) δείχνει πως μεταβάλλεται το πλάτος y ενός ορθογωνίου ως συνάρτηση του μήκους του x.
Με βάση τον πίνακα τιμών να βρείτε την περίμετρο του κάθε ορθογωνίου. Προσέξτε πως μεταβάλλεται η περίμετρος .Ποιο ορθογώνιο έχει την μικρότερη περίμετρο;
| x | y | Περίμετρος |
| 1 | 36 | |
| 2 | 18 | |
| 3 | 12 | |
| 4 | 9 | |
| 6 | 6 | |
| 12 | 3 | |
| 18 | 2 | |
| 36 | 1 |
Σχεδιάστηκε με το Excel. Η γραφική παράσταση ( υπερβολή) παρουσιάζει τη μεταβολή της ταχύτητας σε σχέση με τον χρόνο.
