ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ blog

Just another Blogs.sch.gr site

ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

       Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η μόδα όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας», συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς, μικροί και μεγάλοι, μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα ή ένα βιβλίο που συμβάλει στην κατανόηση του μαγικού κόσμου των μαθηματικών.

____________________________________________________________________

«Ο Θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» του Δοξιάδη Α.

9789600329919

Ο θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Οι πρεσβύτεροι της οικογένειας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής-ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «Εικασία του Γκόλντμπαχ», ένα πρόβλημα που προσπαθούσαν εις μάτην να επιλύσουν γενεές μαθηματικών. Η ανακάλυψή του αυτή θα οδηγήσει σε αλυσιδωτές αντιδράσεις…

___________________________________________________________________

«Το θεώρημα του Παπαγάλου» του Ντενί Γκετζ

9789600440522

Τι σχέση μπορεί να έχει ένας παπαγάλος με τα μαθηματικά; Πώς μπορούν να συνεργαστούν ο παπαγάλος, ένας ηλικιωμένος πρώην βιβλιοπώλης, ένα κουφό αγόρι και τα ετεροθαλή δίδυμα αδέρφια του, διάνοιες στα μαθηματικά, στη διαλεύκανση ενός φόνου που συνέβη χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά τους; Ποια θεωρήματα πρέπει να χρησιμοποιήσεις για να επιλύσεις τις ανεξιχνίαστες υποθέσεις της καθημερινής ζωής; Πόση λογοτεχνία μπορεί να χωρέσει σε μια εξίσωση;

____________________________________________________________________

«Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά», του Simon Singh

9789607122971

Ένα γράμμα κάποιου φίλου από τα παλιά, ένα φορτίο πολύτιμων βιβλίων και ένας φλύαρος παπαγάλος έρχονται να κάνουν άνω κάτω την ήρεμη ζωή των ενοίκων της οδού Ραβινιάν στους πρόποδες της Μονμάρτης. Προσπαθώντας να εξιχνιάσουν τον περίεργο θάνατο του φίλου τους αναζητούν την λύση του μυστηρίου μέσα στις σελίδες μαθηματικών συγγραμμάτων.

Το 1637, ο Πιέρ ντε Φερμά, στο περιθώριο μιας σελίδας του αγαπημένου του βιβλίου «Αριθμητικά» του Διόφαντου, δίπλα σε ένα πρόβλημα, έγραψε: «Ανακάλυψα μια θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο είναι πολύ μικρό για να την αναπτύξω». Με αυτήν τη φράση ο Φερμά έριξε το γάντι στις επόμενες γενιές. Το πρόβλημα ονομάστηκε «Θεώρημα του Φερμά» και μολονότι φαινόταν απλούστατο, επί 350 χρόνια, κανείς δεν μπορούσε να το επιλύσει. Πρόκειται για τη μυθιστορηματική εξιστόρηση μιας περιπετειώδους αναζήτησης που κόβει την ανάσα.

____________________________________________________________________

«Η παραβολή του ασώτου», του Γιάννη Καρβέλη

9789603365358

Ένα μυθιστόρημα που αποκαλύπτει στον αναγνώστη του, με τον πιο γοητευτικό τρόπο, τον αθέατο κόσμο των πολιτικοοικονομικών συναλλαγών.

____________________________________________________________________

«Οι άγριοι αριθμοί», του Philibert Schogt

9789608132573

Τι είναι τα μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα; Τι συμβαίνει όταν το «Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών» που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δύο ανθρώπους στην ίδια πόλη; Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυϊας και παραφροσύνης;

____________________________________________________________________

«Ο πόλεμος των μαθηματικών», Jason Socrates Bardi

9789606640551

Μέσα από τον «Πόλεμο των Μαθηματικών» αναδύεται, με τον πιο δραματικό τρόπο, το κλίμα, η ένταση και ο αχός μιας από τις πιο σπάνιες και πιο σημαντικές διαμάχες στην ιστορία της επιστήμης: τα Μαθηματικά της Μεγάλης Βρετανίας (Νεύτωνας) ενάντια στα Μαθηματικά της Γερμανίας (Λάιμπνιτς). Πρόκειται για τη μνημειώδη σύγκρουση δύο Σχολών Διανόησης που εκπροσωπούνταν από δύο λαμπρές προσωπικότητες, δύο περήφανους ανθρώπους, δύο κορυφαίους μαθηματικούς, δύο παράξενους χαρακτήρες.

____________________________________________________________________

«Logicomix», του Δοξιάδη Α.

9789608399679

Δανείζοντας το ρόλο του παραμυθά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ράσελ, μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί ταυτόχρονα να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογικής στις αρχές του 20ού αιώνα, περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας. Είναι άραγε, όπως λέει ένας από αυτούς, μια ιστορία τραγική, μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας; Ή, όπως πιστεύει ένας άλλος, μια εντελώς αισιόδοξη περίπτωση; Στο Logicomix οι αποστάσεις καταργούνται: από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βαθιάς φιλοσοφικής αλήθειας, κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ, ίσως να μην είναι παρά μερικά, ελάχιστα βήματα…

____________________________________________________________________

«Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;», του Θοδωρή Ανδριόπουλου

Υπάρχουν αλάνθαστοι δολοφόνοι; Μπορεί κανείς να διαπράξει το τέλειο έγκλημα; Το 1900 στο Παρίσι, σε ένα από τα σπουδαιότερα συνέδρια των μαθηματικών, δολοφονείται ο φημισμένος Καθηγητής Χ. Οι κορυφαίοι μαθηματικοί όλων των εποχών θεωρούνται ύποπτοι. Ποιος, τελικά, σκότωσε τον Καθηγητή Χ; Θα αποκαλυφθεί η αλήθεια; Βραβευμένο με το 3ο Βραβείο στο 6ο Πανευρωπαϊκό Forum Πρωτοπόρων Καθηγητών του Προγράμματος Συνεργάτες στη Μάθηση της εταιρείας Microsoft.

___________________________________________________________________

«Η αφοσίωση του υπόπτου Χ», του Keigo Higashino

9789604615254

Ένας φόνος. Ένας μαθηματικός που επιχειρεί να στήσει το τέλειο άλλοθι. Ένα σκοτεινό παιχνίδι στρατηγικής με απίστευτους ελιγμούς παραπλάνησης και απρόβλεπτη κατάληξη. Ένας ιστός που υφαίνεται αριστοτεχνικά και μοιάζει άτρωτος… μέχρι να εμφανιστεί ο τέλειος αντίπαλος. Όταν η Γιασούκο σκοτώνει τον πρώην άντρα της προσπαθώντας να υπερασπιστεί τον εαυτό της και τη ζωή τής έφηβης κόρης της, ο αινιγματικός της γείτονας Ισιγκάμι, ένας ευφυής καθηγητής Μαθηματικών βαθιά αφοσιωμένος σε αυτή, προσφέρεται να τη βοηθήσει να σκηνοθετήσει ένα ακλόνητο άλλοθι. Μόνο που δεν είχε υπολογίσει έναν αστάθμητο παράγοντα… Την εμπλοκή στην υπόθεση ενός παλιού του συμφοιτητή, του δρ. Γιουκάβα, ενός πανέξυπνου καθηγητή Φυσικής με το παρατσούκλι «Ντετέκτιβ Γαλιλαίος». Με σφιχτή πλοκή και κοφτερή γραφή, με τη μια ανατροπή να διαδέχεται την άλλη και με χαρακτήρες που παραμένουν στο μυαλό του αναγνώστη για πολύ καιρό μετά την ανάγνωση της τελευταίας σελίδας, Η αφοσίωση του Υπόπτου Χ αποδεικνύει γιατί ο Keigo Higashino είναι ο πλέον δημοφιλής συγγραφέας της σύγχρονης Ιαπωνίας.

____________________________________________________________________

«Ο μέτοικος και η συμμετρία», του Τεύκρου Μιχαηλίδη

9789604353774

«Ο μέτοικος και η συμμετρία» θα μας ταξιδέψει από το Αντάπαζαρ της Μικρασίας στην Ιταλία του μεσοπολέμου, στην Ισπανία του Εμφυλίου και, τέλος, στη Γαλλία της Κατοχής και της Αντίστασης. Ο κεντρικός του ήρωας θα γνωριστεί με σημαντικές προσωπικότητες του εικοστού αιώνα, όπως ο χαράκτης Έσερ και ο μαθηματικός Αλεξάντρ Γκρόθεντικ, με τους οποίους μοιράζεται το πάθος για τη συμμετρία, την οποία ο καθένας τους αντιλαμβάνεται με διαφορετικό τρόπο. Θα γνωρίσει από κοντά και θα διαβάσει με κριτική ματιά το κίνημα των Μπουρμπακί, το σημαντικότερο ίσως μαθηματικό ρεύμα του καιρού μας, και σίγουρα αυτό που άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση. Θα χρησιμοποιήσει τον μαθηματικό ορθολογισμό ως εργαλείο ανάλυσης ιστορικών γεγονότων, πολιτιστικών ρευμάτων, αλλά και φαινομένων της καθημερινότητας. Στο νέο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη, οι μυθοπλαστικοί χαρακτήρες και τα ιστορικά πρόσωπα συναντιούνται και αλληλεπιδρούν, χτίζοντας μια ιστορία που θα μπορούσε να διαβαστεί και ως ένα χρονικό του εικοστού αιώνα.

____________________________________________________________________

«Ο ταξιδευτής των μαθηματικών» του Calvin Clawson

9789600428698

Ο Κάλβιν Κλόουσον εξερευνά την εντυπωσιακή ιστορία των αριθμών ως μια πορεία συνυφασμένη με την περιπέτεια της ανθρώπινης ύπαρξης. Αναρωτιέται πόσο παλιά είναι η αρίθμηση και πώς αποτυπώθηκε την πρώτη φορά. Περιγράφει τις ράβδους με εγκοπές, τα σκοινιά με κόμπους και τις πήλινες μάρκες που χρησιμοποιούσαν οι αγρότες για το μέτρημα. Αναφέρεται στις πρώτες καταγραφές αριθμών από τους κατοίκους της Μεσοποταμίας και τους Αιγιπτίους, και παρουσιάζει το ινδοαραβικό σύστημα αρίθμησης. Ξεκινά από τους φυσικούς αριθμούς και φτάνει μέχρι την έννοια του απείρου. Περιγράφει τις σημαντικότερες εξελίξεις στον τομέα των μαθηματικών και αναλύει τη σχέση τους με άλλες επιστήμες. Διερωτάται, τέλος, πόσο μπορεί να προχωρήσει η ανθρώπινη ευφυϊα ανακαλύπτοντας νέα, πιο εξελιγμένα μαθηματικά.

__________________________________________________________________

«Ο άνθρωπος που μετρούσε την άμμο» του Gillian Bradshaw

9789606992377

O νεαρός λόγιος Αρχιμήδης περνάει τα τρία καλύτερα χρόνια της ζωής του στο Μουσείο του Πτολεμαίου, στην Αλεξάνδρεια. Εκεί μιλάει και σκέφτεται όλη μέρα, μοιράζεται ιδέες και πληροφορίες με τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου και νιώθει πως βρίσκεται στον παράδεισο. Όταν όμως μαθαίνει ότι ο πατέρας του είναι άρρωστος και οι Συρακούσες, η γενέθλια πόλη του, είναι σε πόλεμο με τους Ρωμαίους, αναγκάζεται να γυρίσει πίσω και να δουλέψει ως βασιλικός μηχανικός επιφορτισμένος με την κατασκευή καταπελτών. Στην πολιορκημένη πόλη θα βρει φήμη και απώλεια, έρωτα και πόλεμο, πλούτο και προδοσία – τίποτα απ αυτά όμως δεν τον συγκινεί τόσο, όσο η θεία ομορφιά των μαθηματικών.

____________________________________________________________________

«Το πειραχτήρι των αριθμών» του Enzensberger, Hans – Magnus

9789602743287

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Για όνομα του Θεού! Και μόνο που το σκέπτεσαι, σε πιάνει τρέλα! Το ίδιο και το φίλο μας τον Ρόμπερτ. Ώσπου ένα βράδυ βλέπει ένα παράξενο όνειρο. Ένα μυστήριο, νευρικούλι, διασκεδαστικό, πανέξυπνο Πειραχτήρι των Αριθμών αρχίζει να κάνει, σαν ταχυδακτυλουργός, κόλπα με τους αριθμούς. Για 12 νύχτες, το Πειραχτήρι έρχεται στα όνειρά του, με τρόπο τόσο συναρπαστικό και διασκεδαστικό, ώστε φωτάκια αρχίζουν ν ανάβουν στο μυαλό του Ρόμπερτ – και των αναγνωστών. Όταν το βιβλίο τελειώνει, ένα είναι σίγουρο! Όχι, τα Μαθηματικά δεν είναι καθόλου, μα καθόλου εφιάλτης. Το Πειραχτήρι δεν έχει παρά να κουνήσει το μπαστούνι του και, ωπ! ο φόβος για τα Μαθηματικά έχει κιόλας εξαφανιστεί!

____________________________________________________________________

«e: Η ιστορία ενός αριθμού», Eli Maor

9789607778857

«Ο Maor αφηγείται με θαυμάσιο τρόπο την ιστορία του e. Μέσω της χρονολιγκής εξιστόρησής του, μαθαίνουμε για τη ζωή των ανθρώπων που συμμετείχαν στη μελέτη αυτού του καταπληκτικού αριθμού, από τον Αρχιμήδη ώς τον David Hilbert. Παρουσιάζοντας τα μαθηματικά μέσω των δημιουργών τους, ο Maor θέτει το αντικείμενο στη σωστή του βάση -στο κέντρο της ανθρώπινης δραστηριότητας».

___________________________________________________________________

«Άλγεβρα, ο άγνωστος Χ», Kjartan Poskitt

9789603683513

Μήπως τα μαθηματικά σάς προκαλούν μελαγχολία; Μήπως σας αναστατώνει η άλγεβρα και σας σαστίζουν οι τύποι και τα σύμβολα; Μήπως οι εξισώσεις σας κάνουν να τρέμετε; Μην ανησυχείτε. Ο μυστηριώδης πράκτορας «Άγνωστος Χ» είναι εδώ για να διώξει τις αγωνίες σας μια για πάντα.

____________________________________________________________________

«Ανακαλύπτω τα μαθηματικά», Vorderman, Carol

9789603680581

Γραμμένο από την Carol Vorderman, μια από τις εξέχουσες προσωπικότητες της βρετανικής τηλεόρασης, αυτό το βιβλίο είναι μια συναρπαστική ξενάγηση στο θαυμαστό κόσμο των μαθηματικών με διαφωτιστικά πειράματα για όλη την οικογένεια. Εκατοντάδες πειράματα που σας βοηθούν να ανακαλύψετε μόνοι σας τι κρύβεται πίσω από τις θεμελιώδεις αρχές των μαθηματικών. Φτιάξτε το δικό σας «οικιακό εργαστήριο» με υλικά και όργανα καθημερινής χρήσης. Έγχρωμα φωτογραφικά στιγμιότυπα και λεπτομερείς οδηγίες παρουσιάζουν βήμα προς βήμα τον τρόπο εκτέλεσης του κάθε πειράματος.

____________________________________________________________________

«Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου» , της Ντενί Γκετζ

9789600438314

Πώς θα μπορούσε να πείσει ένας πατέρας την κόρη του σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά; Μέσα από απολαυστικούς διαλόγους ο διάσημος Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας του παγκόσμιου best seller To θεώρημα του παπαγάλου Ντενί Γκετζ μας προσκαλεί να γνωρίσουμε αυτό το μάθημα όλο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, γεμάτο με ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ, όπου σε περικυκλώνουν ΚΑΝΟΝΕΣ. Ο συγγραφέας διατυπώνει ερωτήματα που όλους λίγο πολύ μας έχουν απασχολήσει: Για τι πράγμα μιλούν τα μαθηματικά; Σε τι χρησιμεύουν στη ζωή; Υπήρχαν πάντα αριθμοί; Τι πρέπει να κάνω για να λύσω ένα πρόβλημα; Γιατί πρέπει να μαθαίνουμε απέξω τους τύπους; Γιατί είναι τόσο σημαντικό το Πυθαγόρειο θεώρημα; Ποια είναι η αξία του αριθμού π; Γιατί οι μαθηματικοί είναι στον κόσμο τους;

____________________________________________________________________

«Ο πρίγκιπας των μαθηματικών» , Καρλ Φρίντριχ Γκάους

9789606640230

Είναι ένα συναρπαστικό μαθηματικό μυθιστόρημα: ταυτίζεται με μια αληθινή αυτοβιογραφία, την οποία ο Γκάους δεν είχε ποτέ την ευκαιρία να γράψει. Ιστορικά τεκμηριωμένο, ευχάριστο και προσιτό σε όλους, μεταδίδει με μοναδικό τρόπο τη γοητεία των μαθηματικών.

____________________________________________________________________

«Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο», του James D. Stein

9789604105540

Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι γοητευτικά μεν αλλά…δυσνόητα. Στο βιβλίο αυτό ο καθηγητής Στάιν καταφέρνει να τα εξηγήσει με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό. Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες και έννοιες, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία. Η κβαντική μηχανική, ο χωρόχρονος, η θεωρία του χάους και η λειτουργία των πολύπλοκων συστημάτων, καθώς και το ανέφικτο της «τέλειας» δημοκρατίες είναι όλα εδώ. Όπως είναι επίσης ο καλύτερος τρόπος για να σχεδιάσει ένας πωλητής το ταξίδι του, γιατί οποιαδήποτε σκέψη κι αν κάνετε εμπεριέχεται στον αριθμό π, και γιατί τα συνεργεία δεν μπορούν ποτέ να επισκευάσουν το αυτοκίνητό σας τη μέρα που σας το υποσχέθηκαν.

___________________________________________________________________

«ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ , Η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς»  του John Derbysire

9789606640186

Η «Υπόθεση Ρίμαν» είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη – καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της.

____________________________________________________________________

«Ποιός σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα», του Μαρκ Χάντον

9789602747933

Ο Κρίστοφερ Μπουν είναι ένας παράξενος νέος και το μυαλό του δουλεύει με τρόπο ιδιαίτερο. Ξέρει πάρα πολλά για τα μαθηματικά και πολύ λίγα για τους ανθρώπους. Του αρέσει να φτιάχνει χάρτες και σχεδιαγράμματα, λατρεύει τα αστυνομικά μυθιστορήματα και το κόκκινο χρώμα. Δεν του αρέσει το κίτρινο και το καφέ, δεν αντέχει να τον αγγίζουν και δεν μπορεί να πει ψέματα. Ένα βράδυ βρίσκει νεκρό το σκύλο της γειτόνισσάς του κι αποφασίζει να ξεδιαλύνει το μυστήριο. Η αναζήτησή του όμως θα τον παρασύρει σε μονοπάτια δύσβατα, που οδηγούν στη χαμένη από καιρό μητέρα του. Καλείται τώρα να ξεδιαλύνει άλλα μυστήρια, αυτά του κόσμου των μεγάλων, πολύ πιο περίπλοκα από το απλό «Ποιος σκότωσε το σκύλο»… Ένα εκπληκτικό σε σύλληψη μυθιστόρημα, που ρίχνει φως και στις πιο λεπτές εκφάνσεις του κόσμου γύρω μας. Το μυθιστόρημα αυτό ξεχειλίζει από χιούμορ και λεπτή ειρωνεία. Το αποτέλεσμα είναι ένα αποκαλυπτικό έργο, μια μοναδική και επιβλητική λογοτεχνική φωνή.

__________________________________________

Πηγές:   protoporia.gr ,  mathematica.gr/forum ,  thalesandfriends.organtikleidi.com

Η λωρίδα του Mέμπιους‏

Η ΛΩΡΙΔΑ ΤΟΥ ΜΕΜΠΙΟΥΣ

 

Mε αφετηρία τον ρώσο μαθηματικό Gregory Perelman , πήρα το θάρρος να επεκταθώ σε λίγο πιο βαθιά νερά και ν” αναφερθώ στην αρκετά γνωστή λωρίδα του Μέμπιους ( ίσως οι περισσότεροι να μην την ξέρετε ως λωρίδα του Μέμπιους αλλά σίγουρα θα έχετε έρθει σ” επαφή με μια κορδέλα η οποία έχει μια μόνο όψη , ή αλλιώς με το σύμβολο της ανακύκλωσης ! ) .

ImageProxy

Η τοπολογία ασχολείται με σχέσεις που αφορούν τον χώρο και με παράξενα σχήματα που εκτείνονται σε πολλές διαστάσεις. Μερικές φορές μάλιστα αποκαλείται και » Γεωμετρία των ελαστικών επιφανειών » , επειδή οι τοπολόγοι μελετούν τις ιδιότητες σχημάτων τα οποία δεν μεταβάλλονται όταν ένα αντικείμενο παραμορφώνεται . Γενικότερα θα μπορούσαμε να πούμε πως ασχολούμαστε με μια πλαστελίνη, της αλλάζουμε συνεχώς σχήμα (δηλαδή διαστάσεις) και την μελετάμε ύστερα από κάθε μετασχηματισμό . Ύστερα , λοιπόν , από την εικασία του Πουανκαρε σειρά έχει η λωρίδα του Μέμπιους η οποία διεγείρει την φαντασία του ανθρώπινου νου με ποικίλους τρόπους .

Ο Αύγουστος Φερδινάνδος Μέμπιους γεννήθηκε στις 17 Νοεμβρίου του 1790 και πέθανε στις 26 Σεπτεμβρίου 1868 . Το 1809 ο Μέμπιους αποφοίτησε από το κολέγιο και γράφτηκε στο πανεπιστήμιο της Λειψίας . Όπως συμβαίνει και στις μέρες μας , η οικογένεια του ήθελε να τον καμαρώσει να ακολουθεί ένα επάγγελμα με κύρος . Ο Μέμπιους συγκατατέθηκε στις απαιτήσεις των δικών του και έτσι ξεκίνησε τις σπουδές του για να γίνει νομικός . Σύντομα , όμως , το πάθος του για τα μαθηματικά , την αστρονομία και την φυσική τον κέρδισε και έτσι αποφάσισε ότι ήταν καλύτερο να ακολουθήσει την καρδιά του και να μετατραπεί σε χαρισματικό μαθηματικό και αστρονόμο . Το 1813 ταξίδεψε στο Γκέτινγκεν , όπου σπούδασε αστρονομία υπό την καθοδήγηση του παγκοσμίου φήμης μαθηματικό Καρλ Φρίντριχ Γκάους ( ο οποίος τον θεωρούσε ως τον πιο χαρισματικό φοιτητή του ) .

Κατά τη διάρκεια της ζωής του , η μελέτη των μαθηματικών στη Γερμανία κυριολεκτικά μεταμορφώθηκε . Αυτό οφείλεται στην εμμονή του στη λεπτομέρεια η οποία γίνεται εμφανής στους διάφορους μνημονικούς κανόνες που χρησιμοποιούσε για το πρόγραμμά του . Για παράδειγμα , πριν φύγει από το σπίτι του , επαναλάμβανε στα γερμανικά την φράση « 3S und Gut » , η οποία συμβόλιζε τα πρώτα γράμματα των αντικειμένων που ήθελε να πάρει μαζί του : κλειδιά ( Schlussel ) , ομπρέλα ( Schirm ) , χαρτομάντιλο (Sacktuch) , χρήματα ( Geld ) , ρολόι ( Uhr ) και σημειωματάριο ( Taschenbuch ) . Σύμφωνα με αναφορές , ο Μέμπιους ήταν σπιτόγατος . Η ζωή του κυλούσε επικεντρωμένη αποκλειστικά στις μελέτες του και στην οικογένειά του . Αυτή η εσωστρέφεια εξηγεί το γεγονός πως ελάχιστοι άνθρωποι διάβαζαν τα άρθρα του , παρ” ότι οι εργασίες του ήταν πρωτότυπες. << Ο Μέμπιους ήταν η επιτομή του αφηρημένου καθηγητή . Ήταν ντροπαλός και ακοινώνητος αλλά και τόσο απορροφημένος στις σκέψεις του που αναγκάστηκε να επινοήσει ένα σύστημα μνημονικών κανόνων προκειμένου να μην ξεχνά πού άφησε τα κλειδιά του ή την ομπρέλα του . Αυτό που μάλλον αποτέλεσε την εντυπωσιακότερη ανακάλυψη του ( οι επιφάνειες με μία μόνο όψη , όπως η περίφημη λωρίδα που φέρει το όνομά του ) έγινε όταν ήταν σχεδόν εβδομήντα ετών και όλες οι εργασίες που βρέθηκαν ανάμεσα στα γραπτά του μετά τον θάνατό του αποκαλύπτουν την ίδια αρτιότητα στη μορφή και το ίδιο βάθος στη σκέψη >> αναφέρει ο Isaac Moiseevich Yaglom .

Σήμερα , η τοπολογία και οι λωρίδες του Μέμπιους έχουν σημαντικές συνέπειες για τη φυσική , την κοσμολογία και την μηχανική . Αποτελεί αναπόσπαστο μέρος των μαθηματικών , της επιστήμης γενικότερα ,της μαγείας , της τέχνης , της λογοτεχνίας , της τεχνολογίας και της μουσικής . Χρησιμοποιείται πλέον για να υποδηλώσει την αλλαγή , την ιδιότητα της κυκλικής επανάληψης και την αναζωογόνηση . Στις μέρες μας , όπως προαναφέραμε , η λωρίδα του Μέμπιους κρύβεται και πίσω από το σύμβολο της ανακύκλωσης , το οποίο συναντούμε σε κάθε γειτονιά και υποδηλώνει τη διαδικασία της μετατροπής των απορριμμάτων σε χρήσιμους πόρους .

ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΗΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ
2

 

 

ΚΕΡΚΙΝΗ ΕΝΑΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΣΟΣ

Η Κερκίνη αποτελεί ένα σπάνιο παράδειγμα θετικής παρέμβασης του ανθρώπου στη φύση αφού, με τη δημιουργία του τεχνητού φράγματος, επανήλθαν οι ισορροπίες του οικοσυστήματος. Στην ευρύτερη περιοχή της λίμνης έχουν καταγραφεί 58 είδη θηλαστικών, 12 είδη ερπετών, 31 είδη ψαριών και περισσότερα από 300 είδη πουλιών. Είναι ένας πραγματικός παράδεισος μόλις 110 χιλιόμετρα από τη Θεσσαλονίκη! Ξεχωριστή για την περιοχή και σπάνια πλέον για όλη την Ελλάδα είναι η παρουσία των βουβαλιών που βόσκουν στα υγρολίβαδα κοντά στις όχθες του ποταμού και αποτελούν το 80% του συνολικού πληθυσμού στην Ελλάδα.

Η ιστορία της Κερκίνης ξεκίνησε το 1932 όταν έγινε το πρώτο φράγμα στο Λιθότοπο και τα νερά του Στρυμόνα σχημάτισαν ένα τεχνητό ταμιευτήρα νερού. Τα αβαθή νερά, η πλούσια βλάστηση και οι ήπιες κλίσεις του ανάγλυφου συντέλεσαν στη διατήρηση του φυσικού πλούτου. Από το 1971 ο υγρότοπος προστατεύεται από τη Διεθνή Συνθήκη Ραμσάρ.

Δραστηριότητες
Στην Κερκίνη δεν θα βαρεθείτε ποτέ. Υπάρχουν δραστηριότητες για όλα τα γούστα και ενδιαφέροντα. Όλες έχουν ως επίκεντρο τη φύση και έχουν στόχο την ευαισθητοποίηση της οικολογικής συνείδησης σε συνδυασμό με την αναψυχή. Υποστηρίζονται με τον πιο σύγχρονο εξοπλισμό και τους εξαιρετικούς οδηγούς/εκπαιδευτές.

  • οδική ξενάγηση με τζιπ 4×4
  • περιήγηση στη λίμνη με κανό ανάμεσα στα δέντρα, στις καλαμιές και σε αβαθή νερά
  • περιήγηση στη λίμνη με βάρκα
  • κινητή κατασκήνωση για παιδιά ηλικίας από 11
  • περιβαλλοντική ενημέρωση
  • περιηγητική φωτογραφία (περιηγήσεις επιλεγμένων σημείων για φωτογράφηση άγριας φύσης.)
  • παρατήρηση της φύσης από τη στεριά με ισχυρά τηλεσκόπια
  • ορεινή πεζοπορία (διαδρομές για αρχάριους και προχωρημένους στις οροσειρές Κερκίνης (Μπέλλες) και Κρουσίων)
  • ποδηλατικές εκδρομές (από 1χλμ ώς 80χλμ. επίπεδης διαδρομής και από 1χλμ. ώς 120χλμ. διαδρομής βουνού)
  • τοξοβολία
  • Flying Fox
  • παρατήρηση πουλιών
  • εκδρομές με αυτοκίνητο 4Χ4
  • περιβαλλοντική εκπαίδευση για παιδιά
  • προγράμματα περιβαλλοντικής ευαισθητοποίησης για σχολεία και συλλόγους
  • οικοτουριστικές και αγροτουριστικές εκδρομές τόσο για μεμονωμένα άτομα όσο και για φορείς, εταιρείες και ιδιώτες
  • κινητή κατασκήνωση για παιδιά και νέους.

Η ΑΡΧΑΙΟΤΕΡΗ ΓΕΦΥΡΑ

 

 

Μνημειακή κατασκευή της Μυκηναϊκής Εποχής.

 

Είναι χτισμένη στο 15ο χλμ. του δρόμου Ναυπλίου- Επιδαύρου, στο Αρκαδικό.

 

 

 

γεφυρα

 

___________________________________________________________________

Κατασκευάστηκε γύρω στο 1300 π.χ.και βρίσκεται κατά μήκος ενός καλοκατασκευασμένου μυκηναϊκού δρόμου, που συνδέει τις Μυκήνες και την Τίρυνθα με την Επίδαυρο.

Αυτό το δρόμο χρησιμοποιούσαν κάποτε οι Μυκηναίοι πολεμιστές και απο αυτόν περνούσαν οι πομπές με τα βασιλικά άρματα.

104 περίπου χρόνια πριν, ένας Γερμανός περιηγητής είχε το κουράγιο να καταγράψει τις 14 Μυκηναϊκές γέφυρες που εξακολουθούσαν να υπάρχουν στην γη της Αργολίδας.

Από τότε, ο χρόνος και το «ενδιαφέρον» των αρμοδίων παρέσυρε στο πέρασμα του τις περισσότερες από αυτές.  Οι εναπομένουσες τρεις είναι οι γέφυρες Καζάρμα, Γαλούση και Αρκαδικού.   

 

Ο Ναυπλιώτης οφθαλμίατρος κ. Θέμος Γκουλιώνης με την  συνεργασία του καθηγητού του Πανεπιστημίου της Χαϊδελβέργης και πρώην διευθυντού των ανασκαφών της Τίρυνθας Jorg Schefer και του ακαδημαϊκού και διευθυντού της ανασκαφής των Μυκηνών Σ. Ιακωβίδη, κατάφερε το ακατόρθωτο.

 

Οι γέφυρες καθαρίστηκαν, εκδόθηκαν τηλεκάρτες με την απεικόνισή τους ενώ η γέφυρα της Καζάρμας φωταγωγήθηκε και απέκτησε πινακίδα σημάνσεως σε τέσσερις γλώσσες (μία εκ των οποίων είναι η Μυκηναϊκή Γραμμική Γραφή Β”).

Τα πρωτεία της γέφυρας αυτής «επισημοποιήθηκαν» από το Cable News Network (CNN) όταν αυτό γνωστοποίησε στους τηλεθεατές του ότι «οι αρχαιότερες γέφυρες της Ευρώπης βρίσκονται στην Αργολίδα και είναι ηλικίας περίπου 3.400 ετών». 

Το ρεκόρ έχει καταχωρισθεί και στο Βιβλίο «Γκίνες» όπου και χρονολογείται στα 1.600 π.Χ. Η φωτογράφισή της έγινε στις 6/8/2011.

Σαν σήμερα …ΚΩΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

Στις 2 Φεβρουαρίου 1950 πέθανε ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (και όχι Καραεθοδωρής ), κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο.

Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. «Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε τα πάντα» ‒ Aλμπερτ Αϊνστάιν

στην τελευταία συνέντευξη τύπου που παρεχώρησε το 1955.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

Η παιδική του ηλικία

Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος Καραθεοδωρή, ήταν νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από την Βύσσα του νομού Έβρου. Εργάστηκε ως διπλωμάτης για την Οθωμανική Αυτοκρατορία, αρχικά ως γραμματέας και κατόπιν ως πρέσβης του Σουλτάνου στις Βρυξέλλες, την Αγία Πετρούπολη και το Βερολίνο. Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα το γένος Πετροκοκκίνου, κατάγονταν από τη Χίο.

Η μητέρα του πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με ζωντανά τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης οικογενειακής καταγωγής. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα γαλλικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.

Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο Ατενέ Ρουαγιάλ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891. Στο Βέλγιο τότε γινόταν διαγωνισμός μαθηματικών στον οποίο κλήθηκε η τάξη του να διαγωνιστεί για δύο χρονιές κατά σειρά και ο Καραθεοδωρή πήρε την πρώτη θέση και τις δύο χρονιές.

Τα νεανικά χρόνια

Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες. Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στην συνέχεια πήγε στην Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε.

Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στην Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.

Τα πρώτα επιστημονικά βήματα

Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς, ο Γκέοργκ Φρομπένιους, ο Έρχαρντ Σμιτ  και Λάζαρος Φουξ  Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).

Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα. Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο (Μάρτιος 1905) αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908. Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.

Η επιστημονική αναγνώριση

Από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα γερμανικά ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου (Βρότσλαβ στην σημερινή Πολωνία), Γκέτινγκεν και Βερολίνο. Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ (Max Plank), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο Κλάιν, κ.ά.

Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για την Θεωρία της Σχετικότητας.

Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1913 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκεντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιώνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η απόφαση του Καραθεοδωρή να επιστρέψει στην πατρίδα του προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι μάλλον ενδεικτική της αγάπης του για την Ελλάδα.

Στην Σμύρνη ο Καραθεοδωρή έμεινε μέχρι την κατάρρευση του μικρασιατικού μετώπου τον Αύγουστο του 1922. Όταν οι Τούρκοι εισέβαλαν στην πόλη, ο 49χρονος Καραθεοδωρή κατόρθωσε να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά από τα εργαστηριακά όργανα του Ιονίου Πανεπιστημίου και να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η δωρεά Καραθεοδωρή βρίσκεται μέχρι τις μέρες μας στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1922 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1923 διορίσθηκε καθηγητής στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.

Μάλλον απογοητευμένος από την μίζερη κατάσταση των ελληνικών πανεπιστημίων, εγκατέλειψε την Ελλάδα το 1924, για να αναλάβει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, που εκείνο τον καιρό ήταν το δεύτερο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της Γερμανίας και δίδασκαν σ” αυτό κορυφαία ονόματα. Το Νοέμβριο του 1926, έγινε μέλος στη νεοϊδρυθείσα Ακαδημία Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών. Το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, επισκέφθηκε τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια, ανάμεσά στα οποία το Πανεπιστήμιο Πρίνστον, το Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια, το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν και άλλα.

Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του (νεοσύστατου) δεύτερου.

Τα τελευταία χρόνια

Το 1932, επέστρεψε στην έδρα του στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και μέσα στα δύσκολα χρόνια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Το 1945, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν για να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να μείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος και είχε ήδη χάσει την σύντροφό του.

Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα. Η σορός του ενταφιάστηκε στο Κοιμητήριο Waldfriedhof του Μονάχου.

Το επιστημονικό του έργο

Ο Καραθεοδωρή άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργάζονταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Οι έρευνες του, τις οποίες δημοσίευσε κυρίως στα γερμανικά, συνθέτουν ένα τεράστιο και πολύπλευρο έργο, το οποίο τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών.

Αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά.

Οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν. Με την συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας τον θαυμασμό του ίδιου του Αϊνστάιν:

«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.» — Επιστολή του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή, 1916

Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική στην μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.

Το 1909 δημοσίευσε μία εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Η εργασία αυτή έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του Μαξ Μπορν (Max Born) στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift. Στην εργασία του 1909 περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή που λέει ότι

«σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».

Με απλά αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ.

Υπήρξε μέλος των ακαδημιών Βερολίνου (1919), Γκέτινγκεν (1920), Μονάχου (1925), Κολωνίας (1926, Αθηνών (1927) και Ρώμης (1929).

Παιδιά

Το μαθηματικό έργο του (βιβλία, άρθρα, κλπ.) συλλέχθηκε επιμελώς από τον γιο του, Στέφανο, και εκδόθηκε στα γερμανικά το 1957. Η κόρη του, Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου, επιμελήθηκε την πρόσφατη έκδοση της βιογραφίας του στα ελληνικά. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Γερμανία το 1909. Παντρεύτηκε τον πολιτικό , πρόεδρο της βουλής και υπουργό, Κωνσταντίνο Ροδόπουλο με τον οποίο απέκτησε ένα παιδί, το Στέφανο. Το 1950 με την επιστροφή της από τη Γερμανία έζησε σε ένα κτήμα στην Παραλία Σκοτίνας στην Πιερία συγγράφοντας βιβλία με θέμα τον διάσημο πατέρα της, όπως Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ο σοφός Έλλην του Μονάχου (μαζί με την Δέσποινα Βλαχοστεργίου- Βασβατέκη).[1] Πέθανε τον Νοέμβριο του 2009. Με τον θάνατό της εξέλιπε και το όνομα της οικογένειας.

Συνέδρια

Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από την γέννησή του Καραθεοδωρή, ενώ το 2000 το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης διοργάνωσε παγκόσμιο συνέδριο Μαθηματικών για τα 50 χρόνια από τον θάνατο του μεγάλου επιστήμονα. Ανδριάντας του έχει στηθεί στην Κομοτηνή με πρωτοβουλία του εκεί παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας.

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

  • Στα ελληνικά
  1. Βαγγέλης Σπανδάγος, Η ζωή και το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, εκδ. Αίθρα, Αθήνα 2000.
  2. Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου και Δέσποινα Βλαχοστεργίου-Βασβατέκη, Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, εκδ. Κάκτος, Αθήνα 2001, σελ. 284.
  3. (Συλλογικό), «Κ. Καραθεοδωρή: Ο έλληνας Αϊνστάιν», Ε Ιστορικά (Ελευθεροτυπία), τ/χ.211 (13 Νοεμβρίου 2003)

ΚΑΤΑΛΗΨΗ ή ΕΥΚΑΙΡΙΑ ΝΑ ΧΑΣΟΥΜΕ ΜΑΘΗΜΑ;

Κατάληψη ή ευκαιρία να χάσουμε το μάθημα;

Το σχολείο είναι ζωντανός οργανισμός, έχει όργανα, λειτουργίες, ρόλους και χρειάζεται τη συμμετοχή  όλων. Προκαλεί και αναπτύσσει την πρωτοβουλία όλων των συμμετεχόντων. Δεν μπορεί όμως να στηριχθεί στην αδιαφορία , την απάθεια και την αποξένωση. Καθηγητές και μαθητές θέτουν τα οποιαδήποτε προβλήματα  υποδομών, συμπεριφοράς, κανόνων λειτουργίας, κ.ά. ,και εργάζονται από κοινού για την αναβάθμιση της δημόσιας  παιδείας με ανοικτά σχολεία.
Το κλειστό σχολείο καταργεί όλα τα παραπάνω, δεν οδηγεί σε λύσεις των προβλημάτων και δεν πιέζει τις εκάστοτε κυβερνήσεις για να αποδεχθούν τα γενικά πολιτικά αιτήματα , π.χ αύξηση των δαπανών για την παιδεία κ.ά. Απλώς απορυθμίζει την λειτουργία του σχολείου, το καταργεί, προσβάλει όσους καθηγητές αγωνίζονται για την αναβάθμιση του, η οποία επιτυγχάνεται με πολύ-πολύ δουλειά και όχι μόνο με λόγια τα οποία παραμένουν απλά συνθήματα. Δεν λείπουν μόνο κάποιες υποδομές ,λείπουν και οι άνθρωποι που αγωνίζονται για την αναβάθμιση της δημόσιας εκπαίδευσης.


Το αυθαίρετο-παράνομο κλείσιμο του σχολείου με ψηφοφορίες οι οποίες δε νομιμοποιούν τίποτα, για εβδομάδες ολόκληρες, διαλύει το δημόσιο σχολείο, το υποβαθμίζει, το αγνοεί και το υποκαθιστά με το φροντιστήριο ,στο οποίο η  γνώση  αποστεώνεται και απλώς προετοιμάζει τους μαθητές για τις εξετάσεις.


Το κλειστό δημόσιο σχολείο συμφέρει μόνο την ιδιωτική εκπαίδευση, τα φροντιστήρια, τους αδιάφορους μαθητές και ελάχιστους καθηγητές.


Το κλειστό σχολείο αποξενώνει τους μαθητές από τους καθηγητές ,αποθαρρύνει και προσβάλει τους καθηγητές που αγωνίζονται να προσφέρουν ό,τι μπορούν περισσότερο στους μαθητές τους, τους οποίους αγαπούν και σέβονται.


Τα αποτελέσματα της «κατάληψης» θα είναι η αγχώδης προσπάθεια να διδαχθούν τα απαραίτητα για την επόμενη τάξη ή για τις πανελλήνιες εξετάσεις, η συμπίεση των διαγωνισμάτων α’ τετραμήνου, η μη πραγματοποίηση όλων των περιπάτων και εκδρομών οι οποίες έχουν και παιδαγωγικό χαρακτήρα, και ό,τι άλλο χρειασθεί για την αναπλήρωση του χαμένου χρόνου. Η σχολική ζωή λοιπόν θα γίνει πιο αγχώδης και μίζερη χωρίς να έχει επιτευχθεί κανένας στόχος  όπως και κάθε χρόνο. Οι μαθητές της τρίτης τάξης που νομίζουν ότι κερδίζουν χρόνο για διάβασμα κάνουν λάθος υπολογισμούς , γιατί δε λαμβάνουν υπόψη τους την αναπλήρωση των ημερών που χάθηκαν.
Οι πολιτικοί όλων των κομμάτων δε νοιάζονται για τα κλειστά δημόσια σχολεία γιατί πηγαίνουν τα παιδιά τους σε ιδιωτικά και επίσης οι περισσότεροι δε θέλουν να αναλάβουν το πολιτικό κόστος της παρέμβασης και πιθανής σύγκρουσης για να ανοίξουν τα σχολεία και οι υπόλοιποι ελπίζουν ότι θα αντλήσουν  στελέχη για την κομματική νεολαία τους. Απλώς αφήνουν να καταλαγιάσουν τα πράγματα, αποφεύγοντας βέβαια να λύσουν όσα προβλήματα μπορούν.


Οι «καταλήψεις» μαϊμού υποβαθμίζουν τα σχολεία .Αυτό δεν είναι αγώνας είναι λούφα και παραλλαγή.

_________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________

ΟΧΙ στα κλειστά σχολεία.
ΟΧΙ στην υποβάθμιση του δημόσιου σχολείου.
ΝΑΙ στα ανοιχτά σχολεία και στον αγώνα για την αναβάθμιση τους μαζί με τους καθηγητές, τους γονείς και τους δήμους.
ΝΑΙ στο διάλογο που οδηγεί σε λύσεις.
Οι ψηφοφορίες  δε νομιμοποιούν παράνομες ενέργειες.
Οι πραγματικές καταλήψεις είναι η κατάληξη δυναμικών εξεγέρσεων σε ανελεύθερα καθεστώτα ή σε παράνομες κρατικές επεμβάσεις και  μεθοδεύσεις. Τότε μόνο νομιμοποιούνται στη συνείδηση των πολιτών.

ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ

Οι αριθμοί Φιμπονάτσι ύμνος στα μαθηματικα….

Οι αριθμοί Φιμπονάτσι – το αριθμητικό σύστημα της φύσης

________________________________

Το θέμα της σημερινής εγγραφής θα σχετίζεται με τα μαθηματικά. Συγκεκριμένα θα ασχοληθούμε με τους αριθμούς Fibonacci. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Οι πρώτοι δύο αριθμοί Φιμπονάτσι είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας Φιμπονάτσι τείνει προς την χρυσή τομή ή χρυσή αναλογία, δηλαδή τον αριθμό φ=1,618033989.

Υπέροχοι και μυστήριοι χαρακτηρίζονται αυτοί οι αριθμοί και απαντώνται παντού και σε διάφορες επιστήμες. Εκπληκτικός όμως είναι ο τρόπος με τον οποίο οι αριθμοί Φιμπονάτσι εμφανίζονται στη φύση. Είναι το αριθμητικό σύστημα της φύσης. Τους συναντάς παντού, στη διάταξη των φύλλων ενός φυτού, στο μοτίβο των πετάλων ενός λουλουδιού, στο άνθος της αγκινάρας, σε ένα κουκουνάρι ή στο φλοιό ενός ανανά. Ισχύουν για την ανάπτυξη κάθε ζωντανού οργανισμού, ενός κυττάρου, ενός κόκκου σιταριού, μιας κυψέλης μελισσών, ακόμη και για όλη την ανθρωπότητα.
_________________________________________

_______________________________________
_______________________________________
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ RAIWILLIS
Τα φυτά δε γνωρίζουν για την ακολουθία Fibonacci – απλά μεγαλώνουν με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο.

Αν μετρήσει κανείς τα πέταλα ενός λουλουδιού, θα διαπιστώσει ότι ο αριθμός τους είναι συχνά 3, 5, 8, 13, 21, 34 ή ακόμα και 55. Σπάνια θα συναντήσουμε λουλούδι με δύο πέταλα. Υπάρχουν εκατοντάδες είδη, τόσο άγρια όσο και καλλιεργημένα με πέντε πέταλα.

Τα λουλούδια με οκτώ πέταλα δεν είναι τόσο κοινά όπως με τα πέντε, αλλά υπάρχουν αρκετά γνωστά είδη. Λουλούδια με δέκα τρία, είκοσι ένα και τριάντα τέσσερα πέταλα είναι επίσης αρκετά κοινά.
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ KNITALLATE

Μπορούμε να μετρήσουμε στις μαργαρίτες 13, 21, 34, 55, ή και 89 πέταλα. Οι κοινές μαργαρίτες του αγρού έχουν συνήθως 34 πέταλα γεγονός που σίγουρα επηρεάζει το αποτέλεσμα του παιχνιδιού «μʼ αγαπά δεν μʼ αγαπά». Ο κρίνος έχει τρία πέταλα, η νεραγκούλα έχει πέντε, κ.λπ.
__________________________________________
__________________________________________

___________________________________________
___________________________________________
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ PANTERKA
Οι σπόροι του ηλίανθου κατανέμονται κυκλικά. Η σπείρα είναι προς τα έξω ενώ έχει διπλή κατεύθυνση, δηλαδή και όπως κινούνται οι δείκτες του ρολογιού και αντίστροφα από το κέντρο του λουλουδιού.
Ο αριθμός των σπειρών στο κάθε φυτό δεν είναι ίδιος. Γιατί γενικά είναι είτε 21 και 34, είτε 34 και 55, είτε 55 και 89, ή 89 και 144; Ο αριθμός των σπειρών ενός ηλίανθου και προς τις δύο κατευθύνσεις είναι δύο διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci.
_______________________________________
_______________________________________

_______________________________________
_______________________________________
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ LUKAPOST
Όλα τα κουκουνάρια αναπτύσσονται σε σπείρες, ξεκινώντας από τη βάση όπου ήταν ο μίσχος, και πηγαίνοντας κυκλικά μέχρι να φτάσουμε στην κορυφή.
______________________________________
______________________________________

_______________________________________
_______________________________________
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ HARRISON
Η ακολουθία Φιμπονάτσι εμφανίζεται στις βελόνες αρκετών ειδών έλατου, τα φύλλα της λεύκας, της κερασιάς, της μηλιάς, της δαμασκηνιάς, της βελανιδιάς και της φιλύρας, στη διάταξη των πετάλων της μαργαρίτας και του ηλιοτρόπιου.

Τη βλέπουμε στην επιφάνεια των κορμών των κωνοφόρων δέντρων και στους δακτύλιους των κορμών των φοικικόδεντρων.
_______________________________________
_______________________________________

_______________________________________
_______________________________________

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ RDBYRRY
Στη φωτογραφία παραπάνω βλέπετε ένα μικρό χαμομήλι. Τα πέταλα που βρίσκονται στο κέντρο του λουλουδιού σχηματίζουν σπείρες, σύμφωνα με τη ακολουθία Φιμπονάτσι. Υπάρχουν 21 πιο σκούρες μπλε σπείρες και 13 σπείρες με τυρκουάζ χρώμα. Το 13 και το 21 είναι διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci.

Το κέλυφος των σαλιγκαριών ακολουθεί και αυτό την ακολουθία Fibonacci. Το ίδιο και το κέλυφος του ναυτίλου (μαλάκιο). Η μόνη διαφορά μεταξύ των δύο είναι ότι το κέλυφος του ναυτίλου αναπτύσσεται σε τρισδιάστατες σπείρες, ενώ το κέλυφος των σαλιγκαριών αναπτύσσεται σε δισδιάστατες σπείρες.
_______________________________________
_______________________________________

_______________________________________
_______________________________________

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ CHRIS 73
Η ακολουθία εφαρμόζεται στο σώμα του δελφινιού, στον αστερία και στο ανθρώπινο σώμα. Η αναλογία του μήκους του πήχη του χεριού προς το μήκος του χεριού ισούται με 1.618, δηλαδή ισούται με τη Χρυσή Αναλογία.
Η αναλογία μεταξύ του μήκους και του φάρδους του προσώπου και η αναλογία του μήκους του στόματος προς το φάρδος της μύτης είναι μερικά ακόμα παραδείγματα της εφαρμογής των αριθμών αυτών στο ανθρώπινο σώμα.

Σίγουρα, αυτός ο συνδυασμός φύσης και μαθηματικών δεν είναι τυχαίος!! Άραγε, τα μαθηματικά αντιγράφουν τη φύση ή η φύση τα μαθηματικά;; Δεν συμφωνείτε όμως μαζί μου ότι είναι εκπληκτικός ο τρόπος που συνδυάζονται, όπως και το αποτέλεσμα;;
_______________________________________
_______________________________________

__________________________________________
__________________________________________

ΑΛΛΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΟΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ
________________________________________
________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________

ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ


ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ


ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΥΞΗΜΕΝΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΥΞΗΜΕΝΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ


Τα μαθήματα της τελευταίας τάξης του γενικού λυκείου, τα οποία έχουν ορισθεί ως μαθήματα αυξημένης βαρύτητας, κατά πεδίο είναι:
ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ, ΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Αρχαία Ελληνικά (υποχρεωτικό μάθημα Θεωρητικής Κατεύθυνσης)
Ιστορία (υποχρεωτικό μάθημα Θεωρητικής Κατεύθυνσης)
ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Μαθηματικά (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης και των δύο κύκλων της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης)
Φυσική (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης και των δύο κύκλων της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης)
ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
Βιολογία (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης)
Χημεία (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Μαθηματικά (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης και των δύο κύκλων της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης)
Φυσική (υποχρεωτικό μάθημα Θετικής Κατεύθυνσης και των δύο κύκλων της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης)
ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας (μάθημα επιλογής για όλες τις κατευθύνσεις)
Αντικατάσταση
Αντικατάσταση μαθήματος αυξημένης βαρύτητας επιτρέπεται μόνο για όσους υποψήφιους προέρχονται από κατευθύνσεις διαφορετικές από αυτές στις οποίες ανήκουν τα παραπάνω μαθήματα αυξημένης βαρύτητας. Τα μαθήματα γενικής παιδείας της γ’ λυκείου που αντικαθιστούν τα παραπάνω μαθήματα αυξημένης βαρύτητας κατά επιστημονικό πεδίο αντίστοιχα είναι:
Επιστημονικό Πεδίο Ανθρωπιστικών, Νομικών και Κοινωνικών Επιστημών Νεοελληνική Γλώσσα, Ιστορία.
Επιστημονικό Πεδίο Θετικών Επιστημών Μαθηματικά, Στοιχεία Στατιστικής, Νεοελληνική Γλώσσα.
Επιστημονικό Πεδίο Επιστημών Υγείας Βιολογία Νεοελληνική, Γλώσσα.
Επιστημονικό Πεδίο Τεχνολογικών Επιστημών Μαθηματικά, Στοιχεία Στατιστικής, Νεοελληνική Γλώσσα.
Για το Επιστημονικό Πεδίο Επιστημών Οικονομίας και Διοίκησης δεν προβλέπεται αντικατάσταση των μαθημάτων αυξημένης βαρύτητας, γιατί το ένα είναι μάθημα επιλογής για όλες τις κατευθύνσεις και το άλλο είναι μάθημα γενικής παιδείας.
Όσοι υποψήφιοι έχουν δηλώσει ότι θα εξεταστούν σε εθνικό επίπεδο στο μάθημα επιλογής Αρχές Οικονομικής Θεωρίας και δεν πάρουν μέρος στην εξέταση του μαθήματος αυτού, τότε θεωρείται ότι εξετάστηκαν στο συγκεκριμένο μάθημα και πήραν γραπτό βαθμό μηδέν (0).

Ειδικά μαθήματα
Οι συντελεστές βαρύτητας για τα ειδικά μαθήματα και τις πρακτικές δοκιμασίες ανάλογα με το τμήμα είναι: 2 για τα τμήματα και τις κατευθύνσεις ξένων φιλολογιών (Αγγλικής, Γαλλικής, Γερμανικής, Ιταλικής, Ισπανικής), της ειδίκευσης Ισπανικής Γλώσσας και Πολιτισμού του τμήματος Ξένων Γλωσσών, Μετάφρασης και Διερμηνείας του Ιονίου Πανεπιστημίου και της ειδίκευσης Μετάφρασης ή Διερμηνείας του τμήματος Ξένων Γλωσσών Μετάφρασης και Διερμηνείας του Ιονίου Πανεπιστημίου, 2 για αυτά που απαιτούνται τα ειδικά μαθήματα Ελεύθερο και Γραμμικό Σχέδιο ή Αρμονία και Έλεγχος Μουσικών Ακουστικών Ικανοτήτων, 1 για τα λοιπά τμήματα για τα οποία απαιτείται ειδικό μάθημα ξένης γλώσσας, όπως αυτά των ΜΜΕ, Ναυτιλιακών Σπουδών, Διεθνών Σπουδών κτλ., ή Ελεύθερο Σχέδιο, όπως το τμήμα Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης, 2 για τα ΤΕΦΑΑ.
Η εισαγωγή στις σχολές και στα τμήματα τα οποία είναι ενταγμένα στο σύστημα γίνεται με βάση τα μόρια που προκύπτουν από το άθροισμα των γινομένων του γενικού βαθμού πρόσβασης και των βαθμών πρόσβασης των δύο μαθημάτων αυξημένης βαρύτητας όπως αυτοί αναγράφονται στη σχετική βεβαίωση, καθώς και του βαθμού του τυχόν απαιτούμενου ειδικού μαθήματος με τους αντίστοιχους συντελεστές. Αν προβλέπεται εξέταση σε δύο ειδικά μαθήματα, βαθμός ειδικού μαθήματος είναι ο μέσος όρος των βαθμών που σημείωσε ο υποψήφιος στα δύο ειδικά μαθήματα
Τονίζεται ιδιαίτερα ότι, για να είναι κάποιος υποψήφιος σχολής ή τμήματος για το οποίο απαιτείται εξέταση σε ειδικό μάθημα, είναι απαραίτητη προϋπόθεση να έχει εξεταστεί στο απαιτούμενο ειδικό μάθημα και να έχει επιτύχει σε αυτό βαθμό τουλάχιστον ίσο με τη βάση, δηλαδή τουλάχιστον δέκα (10) στην κλίμακα 1-20. Αν απαιτείται εξέταση σε δύο ειδικά μαθήματα, είναι απαραίτητο ο υποψήφιος να έχει επιτύχει χωριστά στο καθένα από τα μαθήματα αυτά το παραπάνω ελάχιστο όριο βαθμολογίας και βαθμός ειδικού μαθήματος για τον υπολογισμό των μορίων είναι ο μέσος όρος των βαθμών των δύο αυτών ειδικών μαθημάτων. Ειδικότερα, οι συντελεστές είναι: 8 για τον γενικό βαθμό πρόσβασης, 1,3 για το πρώτο μάθημα αυξημένης βαρύτητας ή 0,9 στην περίπτωση αντικατάστασής του από μάθημα γενικής παιδείας (0,7 για το δεύτερο μάθημα αυξημένης βαρύτητας ή 0,4 στην περίπτωση αντικατάστασής του από μάθημα γενικής παιδείας).

Ο ιχνευτής του Σύμπαντος

ΣΤΙΒΕΝ ΧΟΚΙΝΓΚ

Ο ιχνευτής του Σύμπαντος

Ο διασημότερος εν ζωή φυσικός στον κόσμο

Φέτος ο Στίβεν Χόκινγκ γιορτάζει τα 70ά του γενέθλια. Κατόρθωμα από μόνο του εκπληκτικό, αν αναλογιστεί κανείς ότι πριν από 49 χρόνια οι γιατροί τού έδιναν λίγους μήνες ζωής. Χάρη στην αξιοθαύμαστη αντοχή του στην ασθένεια και σε συνδυασμό με τις εντυπωσιακές ανακαλύψεις του, που ανέτρεψαν τα δεδομένα στην κοσμολογία, θεωρείται ο ροκ σταρ της φυσικής και ο πιο διάσημος εν ζωή επιστήμονας

Το όνομα του Στίβεν Χόκινγκ είναι οικείο ακόμα και σε ανθρώπους που δεν ασχολούνται με τις επιστήμες. Ο βρετανός επιστήμων μετέτρεψε την κατανόηση των νόμων του Σύμπαντος σε λαϊκή υπόθεση. Το βιβλίο του «Ενα σύντομο χρονικό του χρόνου», που κυκλοφόρησε το 1988 και στο οποίο εξιστορούσε την αρχή του χρόνου και τη δημιουργία του Σύμπαντος, πούλησε 10 εκατ. αντίτυπα παγκοσμίως, αριθμός εξωπραγματικός για επιστημονικό κείμενο.

ΕΚΤΟΣ ΚΑΝΟΝΩΝ. Από μικρός, ο Χόκινγκ είχε φανεί ότι διαθέτει ξεχωριστό μυαλό και ότι σκεφτόταν εκτός κανόνων. Στα πρώτα κιόλας χρόνια της έρευνάς του ανακάλυψε σημαντικές έννοιες για τη φύση των μελανών οπών, που τότε ήταν κάτι πολύ καινούργιο στην επιστήμη. Σε ηλικία 32 ετών είχε γίνει ήδη μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών, της παλαιότερης επιστημονικής ένωσης στον κόσμο, με μέλη τους 1.400 επιφανέστερους επιστήμονες στον πλανήτη.

Διάσημος στον επιστημονικό κόσμο ήταν από το 1974 όταν διατύπωσε την περίφημη θεωρία του για τις μαύρες τρύπες, ουράνια αντικείμενα με τόσο ισχυρό βαρυτικό πεδίο που ούτε το φως δεν μπορεί να διαφύγει από το εσωτερικό τους. Ο βρετανός φυσικός είπε τότε ότι οι μαύρες τρύπες εκπέμπουν ακτινοβολία, όπως δηλαδή οποιοδήποτε θερμό σώμα.

Η θεωρία του είναι άκρως επαναστατική και θεωρείται από τις σημαντικότερες στη φυσική του 20ού αιώνα, γιατί ενώνει τους ετερόκλητους τομείς της κβαντικής θεωρίας, που αφορά τα υποατομικά σωματίδια, της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία αφορά τη βαρύτητα και τα φαινόμενα μεγάλης κλίμακας, και της θερμοδυναμικής. Οι επιστήμονες τη χαρακτηρίζουν από τις πιο «όμορφες» θεωρίες της επιστήμης και συμφωνούν ότι ανέτρεψε τα έως τότε δεδομένα στην προσπάθεια του ανθρώπου να κατανοήσει τους νόμους του Σύμπαντος και να απαντήσει στο βασικό ερώτημα: «Πώς δημιουργήθηκε;».

Καθηλωμένος σε αναπηρικό καροτσάκι από τα 21 του χρόνια, ο Χόκινγκ έχασε τη φωνή του το 1985. Από τότε, χρησιμοποιεί έναν υπολογιστή συνθεσάιζερ φωνής για να επικοινωνήσει με τον κόσμο. Στην αρχή, τον ήλεγχε με το χέρι. Τα τελευταία χρόνια όμως έχει χάσει την ικανότητα της κίνησης του χεριού και γι” αυτό χρησιμοποιεί μια συσκευή που του επιτρέπει να ελέγχει τον υπολογιστή με τις κινήσεις των ματιών. Η συσκευή που εφαρμόζεται στα γυαλιά του εκπέμπει υπέρυθρη ακτίνα, που αλλάζει όταν το μάτι κλείνει ή οι μύες των παρειών κινούνται.

Χάρη σε έναν νέο υπολογιστή που κατασκευάστηκε ειδικά γι” αυτόν το 2009, αυτή η κίνηση μετατρέπεται σε ομιλία, γραφή ή κίνηση της αναπηρικής καρέκλας του. Το σύστημα χρησιμοποιεί επίσης ραδιοκύματα που του δίνουν έλεγχο στις πόρτες του σπιτιού και του γραφείου του.

Η νόσος από την οποία πάσχει – νευρομυϊκή διαταραχή – ονομάζεται πλαγία μυατροφική σκλήρυνση και πλήττει τους κινητήριους νευρώνες. Είναι γνωστή και ως νόσος του Λου Γκέριγκ, αμερικανού παίκτη του μπέιζμπολ που πέθανε από αυτήν το 1941. Εκδηλώθηκε όταν ήταν φοιτητής στο Κέμπριτζ, αλλά δεν πτόησε ούτε λεπτό τον Χόκινγκ. Αλλωστε, όπως είπε σε συνέντευξή του στα «ΝΕΑ» το 1998, «η αναπηρία μου είναι μια λεπτομέρεια που δεν έχει καταφέρει να εισχωρήσει στη συνείδησή μου. Στα όνειρά μου, δεν πάσχω από καμία ανίατη ασθένεια».

Στην ιστοσελίδα του παραδέχεται ότι η ασθένειά του συνέβαλε στη διασημότητά του. «Οι άνθρωποι γοητεύονται από το χάσμα ανάμεσα στις περιορισμένες σωματικές ικανότητές μου και στο αχανές Σύμπαν με το οποίο ασχολούμαι».

Οι σωματικές και πνευματικές αντοχές του πάντως είναι αξιοζήλευτες. Μέχρι το 2009, κατείχε επί 30 χρόνια τη Λουκασιανή Εδρα Μαθηματικών στο Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ. Την ίδια έδρα κατείχε και ο Ισαάκ Νεύτων. Η εβδομάδα του μοιραζόταν ανάμεσα στη διδασκαλία, στη συγγραφή και την έρευνα. Σήμερα συνεχίζει το ερευνητικό του έργο διευθύνοντας το Κέντρο Θεωρητικής Κοσμολογίας του Πανεπιστημίου Κέμπριτζ, ενώ εξακολουθεί να περιοδεύει στον κόσμο δίνοντας διαλέξεις σε κατάμεστα αμφιθέατρα.

Στη διάρκεια της εντυπωσιακής του καριέρας, ο βρετανός επιστήμων ποτέ δεν φοβήθηκε να διατυπώσει τις απόψεις του, όσο αιρετικές και να θεωρούνται. Ετσι άλλωστε έφερε τα πάνω – κάτω στην επιστήμη του.

Στη συνέντευξή του στα «ΝΕΑ», απαντώντας στην ερώτηση αν πιστεύει στον Θεό, είχε δηλώσει: «Αν πω ότι πιστεύω στον Θεό, οι άνθρωποι θα υποθέσουν πως πιστεύω στην ιδέα τους περί Θεού. Αν πω όχι, θα με κατηγορήσουν ως υλιστή χωρίς καμία πνευματική διάσταση».

Τελικά, την απάντηση την έδωσε πέρυσι, στο νέο του μπεστ σέλερ, «Το μεγάλο σχέδιο»: «Δεν δημιούργησε ο Θεός το Σύμπαν αλλά οι νόμοι της Φυσικής».

Στο βιβλίο που έχει συγγράψει με τον αμερικανό φυσικό Λέοναρντ Μλοντίνοφ, ο Χόκινγκ εξηγεί πως μία νέα σειρά από θεωρίες καθιστά «περιττό» έναν δημιουργό για το Σύμπαν. «Επειδή υπάρχει ένας νόμος όπως αυτός της βαρύτητας, το Σύμπαν μπορεί να δημιουργηθεί και θα δημιουργηθεί μόνο του από το τίποτα. Η αυτόματη δημιουργία είναι ο λόγος που υπάρχει κάτι από το να μην υπάρχει τίποτα, ο λόγος που υπάρχει το Σύμπαν, ο λόγος που υπάρχουμε εμείς. Δεν είναι απαραίτητο να επικαλούμαστε τον Θεό για να ανάψει τον διακόπτη λειτουργίας του Σύμπαντος».

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ. Πιστεύει επίσης ότι ο Παράδεισος είναι ένα παραμύθι που επινοήθηκε για όσους φοβούνται το σκοτάδι. Δηλώσεις όπως αυτές καθώς και συχνές εμφανίσεις του σε τηλεοπτικές εκπομπές – είναι σταρ στους Σίμπσον – έχουν βοηθήσει στην εξάπλωση της φήμης του στο ευρύ κοινό, που τον θαυμάζει έτσι κι αλλιώς. Πέρυσι, γυναικεία περιοδικά τον ανακήρυξαν Ανδρα της Χρονιάς στη Βρετανία, μπροστά από τον «Τζέιμς Μποντ» Ντάνιελ Κρεγκ και τον Ντέιβιντ Μπέκαμ.

Είναι γνωστό άλλωστε ότι ο Χόκινγκ δεν έχει καμία σχέση με το στερεότυπο του επιστήμονα-φυτού. Εμφανίζεται συχνά σε κλαμπ, όπου δεν διστάζει να χορέψει στην πίστα και έχει αδυναμία στις γυναίκες. Έχει παντρευτεί και έχει πάρει διαζύγιο δύο φορές. Έχει αποκτήσει τρία παιδιά.

Η κόρη του Λούσι λέει ότι ο πατέρας της λατρεύει τα φώτα της δημοσιότητας, τις μεγάλες σκηνές και τα λαμπερά φώτα.

ΕΙΠΕ
Ο κόσμος θέλει έναν Αϊνστάιν για να τον θαυμάζει. Μπορεί να είμαι αρκετά καλός, δεν είμαι όμως Αϊνστάιν. Αυτός ήταν εξαιρετικός

ΕΙΠΑΝ ΓΙ’ ΑΥΤΟΝ
Η ζωή του είναι ένας θρίαμβος. Μετά τον Αϊνστάιν, έχει συμβάλει τα μέγιστα για να κατανοήσουμε καλύτερα τη βαρύτητα, τον χώρο και τον χρόνο Λόρδος Μάρτιν Ρις, αστρονόμος στο Κέμπριτζ και συμφοιτητής του Χόκινγκ τη δεκαετία του ‘60

Εύη Ελευθεριάδου


Top
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων