Τα παιδιά κατά την είσοδό τους στο νηπιαγωγείο διαθέτουν γνώσεις που είναι διαισθητικές και άτυπες. Παρουσιάζουν δεξιότητες λύσης προβλημάτων και μια φυσική περιέργεια για τα ποιοτικά φαινόμενα σε μια προσπάθεια κατανόησης του κόσμου που τα περιβάλλει. Οι δραστηριότητες που σχεδιάζονται έχουν κυρίως τη μορφή πρακτικών εργασιών που οδηγούν τα παιδιά στην έρευνα, στην επίλυση προβλημάτων και στη χρήση των ανάλογων μαθηματικών εννοιών είτε προφορικά, είτε νοητικά. Η διαδικασία μάθησης μέσω του παιχνιδιού, θα πρέπει να θεωρηθεί αναπόσπαστο κομμάτι της μαθηματικής γνώσης. Επίσης, οι δραστηριότητες που σχεδιάζονται για κάθε μια έννοια, θα πρέπει να προσεγγίζονται με βάση τις προηγούμενες γνώσεις και να οδηγούν σε νέες γνώσεις, τις οποίες μπορεί το παιδί να κατασκευάσει αβίαστα.