8/3.15  Ένα κοίλο κυλινδρικό τύμπανο (βαρέλι) ακτίνας r περιστρέφεται με τον άξονά του κατακόρυφο. Στην εσωτερική κυλινδρική επιφάνεια του τυμπάνου τοποθετείται νόμισμα  . Αν ο συντελεστής τριβής είναι μ, ποια πρέπει να είναι η συχνότητα περιστροφής για να μην πέσει το κέρμα; δινεται το g.

απαντηση

7/3.13 Ένα νόμισμα τοποθετείται σε απόσταση r από το κέντρο δίσκου πικ-απ, που περιστρέφεται με γωνιακή συχνότητα ω = 2π f . Βρείτε τη μέγιστη συχνότητα για την οποία το νόμισμα δεν θα γλιστρήσει αν μ είναι ο συντελεστής τριβής και g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

απαντηση

5/3.8 Ένας τροχός περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση αγ = 3 rad/s2. Την χρονική στιγμή t = 1 s μετά την έναρξη της κίνησης η συνολική επιτάχυνση ενος σημείου της περιφέρειας του τροχού γίνεται a = 12√10 cm/s2. Προσδιορίστε την ακτίνα του τροχού.

απαντηση

Για τα θέματα πατήστε εδώ

Για τις απαντήσεις πατήστε εδώ

Ένας σταθμός παραγωγής ενέργειας με καύση άνθρακα είναι μια τεράστια μηχανή θερμότητας. Χρησιμοποιεί τη  θερμότητα από την καύση άνθρακα για την περιστροφή στροβίλων, οι οποίοι χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Σε μια μέρα, ένας μεγάλος σταθμός παραγωγής ενέργειας από άνθρακα χρησιμοποιεί  2,50×10¹⁴ J θερμότητας από καύση άνθρακα και αποβάλλει 1,48×10¹⁴J  θερμότητας στο περιβάλλον.

(α) Ποιο είναι το έργο που παράγει ημερησίως ο σταθμός παραγωγής ενέργειας;

(β) Ποια είναι η απόδοση του σταθμού παραγωγής ενέργειας;

(γ) Στη διαδικασία της καύσης συμβαίνει η ακόλουθη χημική αντίδραση: C+O2→CO2
Αυτό σημαίνει ότι κάθε 12 kg άνθρακα αποβάλλεται στην ατμόσφαιρα 12 kg + 16 kg + 16 kg = 44 kg διοξειδίου του άνθρακα. Υποθέτοντας ότι 1 κιλό άνθρακα μπορεί να δώσει 2,5×10⁶J θερμότητας κατά την καύση, πόσο CO2
εκπέμπεται ημερησίως από αυτό το εργοστάσιο παραγωγής ενέργειας;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 Θα ήσασταν πρόθυμοι να υποστηρίξετε οικονομικά έναν εφευρέτη που εμπορεύεται μια θερμικη μηχανή γιά την οποία  ισχυρίζεται ότι καταναλώνει 25 kJ   θερμότητα στους 600 K, και  παράγει έργο  12 kJ, μεταφέροντας θερμότητα στο περιβάλλον στους 300 K ;

Εξήγησε την απάντησή σου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Σφαίρα μάζας m κινούμενη με ταχύτητα v συγκρούεται ελαστικά με συσκευή που αποτελείται από σώμα μάζας M στο οποίο έχει προσαρμοστεί ιδανικό ελατήριο σταθεράς k. Η συσκευή βρίσκεται σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Υπολογίστε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου.

Εφαρμογή   v=1m/s, Μ=0,9 Kg,  m=0,1Kg, k=10N/m.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα φορτηγό βαγόνι συλλογής απορριμάτων σε μία βιομηχανία το οποίο έχει μαζα 30.000 kg, κινείται με ταχύτητα 0,85 m/s με αμελητέα τριβή. Τη στιγμή που περνάει κάτω από μια χοάνη που ρίχνει απορρίματα, πέφτουν 110.000 κιλά παλιοσίδερα σε αυτό.

(α) Πόση είναι η τελική ταχύτητα του φορτωμένου βαγονιού;

(β) Πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας;

(γ) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο σταθμό απόρριψης των απορριμάτων άν αυτός απέχει 12 m;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ