Το σώμα του παρακάτω σχήματος έχει μάζα  και ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου μη εκτατού νήματος μήκους . Σώμα μάζας  κινείται με ταχύτητα  και συγκρούεται πλαστικά με το σώμα . Να υπολογίσετε: α) Την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα  ώστε μετά την πλαστική τους κρούση, το συσσωμάτωμα να διαγράψει μία πλήρη κυκλική τροχιά (να κάνει ανακύκλωση). β) […]

  Η κατακόρυφη τροχαλία του σχήματος, μάζας  και ακτίνας , μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σε αυτήν. Στο αυλάκι της τροχαλίας περνά νήμα που από το ένα άκρο του κρέμεται σώμα  μάζας  και στο άλλο άκρο του είναι δεμένος ένας κατακόρυφος τροχός  που έχει μάζα  και ακτίνα . […]

  Η ομογενής ράβδος ΑK στηρίζεται στο άκρο της Κ μέσω άρθρωσης και αρχικά κρέμεται κατακόρυφα (θέση Ι). Η ράβδος ΑΚ έχει μήκος  και μάζα . Στο άκρο της Α ασκούμε συνεχώς μια δύναμη  κάθετη στη ράβδο η οποία έχει σταθερό μέτρο, οπότε η ράβδος αρχίζει να ανεβαίνει. Όταν η ράβδος φτάσει στη θέση (ΙΙ), όπου σχηματίζει γωνία  με […]

  Η ομογενής και συμπαγής σφαίρα του σχήματος έχει μάζα  και ακτίνα  και αφήνεται από ύψος , να κινηθεί κατά μήκους κεκλιμένου επιπέδου και στη συνέχεια στο εσωτερικό της κυκλικής στεφάνης ακτίνας . Η σφαίρα κυλίεται συνεχώς χωρίς να ολισθαίνει. Για να κάνει η σφαίρα με ασφάλεια ανακύκλωση, να υπολογιστεί: α) το μέτρο της ελάχιστης τιμής της ταχύτητάς της […]