Πυθαγόρειο Θεώρημα
Μία πειραματική απόδειξη
Για τη διδασκαλία του Πυθαγορείου θεωρήματος, είτε στη Γεωμετρία της Β’ Γυμνασίου, είτε στη Γεωμετρία της Β’ Λυκείου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το παρακάτω βίντεο:
https://www.youtube.com/watch?v=lVdl3jbuiK4
Όπως φαίνεται στο βίντεο, στην αρχή είναι γεμάτα με νερό τα δύο τετράγωνα που έχουν πλευρά την καθεμιά από τις κάθετες πλευρές του κεντρικού ορθογωνίου τριγώνου. Γυρνώντας την κατασκευή βλέπουμε ότι γεμίζει ακριβώς με το νερό το μεγάλο τετράγωνο που έχει πλευρά την υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου. Στη συνέχεια γίνεται η αντίστροφη διαδικασία και το μεγάλο τετράγωνο γεμίζει ακριβώς τα δύο μικρότερα.
Με αυτό το πείραμα οι μαθητές μπορούν να καταλάβουν ότι το εμβαδό του μεγάλου τετραγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των δύο μικρών τετραγώνων.
Αν λοιπόν συμβολίσουμε με β και γ τις δύο κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και με α την υποτείνουσα και γνωρίζοντας ότι το εμβαδό ενός τετραγώνου πλευράς α είναι Ε=α2, τότε με το παραπάνω πείραμα έχουμε αποδείξει ότι β2+γ2=α2.
Δηλαδή έχουμε κάνει μια πειραματική απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος.