Οἱ ἀρχαῖοι φιλόσοφοι δὲν ἦταν ἐξειδικευμένοι σὲ ἕνα μόνο τομέα τῆς επιστήμης. Ἀντίθετα κάθε τομέας τοῦ ἐπιστητοῦ δὲν τοὺς ἄφηνε ἀδιάφορους. Μποροῦμε νὰ ποῦμε ὅτι αὐτοὶ ἔδωσαν στὴν ἐπιστήμη ἂν ὄχι τὴν ὕπαρξη, τουλάχιστον τὴ σημερινή της ὕπαρξη. Ὁ Πυθαγόρας εἶναι περισσότερο γνωστὸς ὡς μαθηματικός. Καὶ εἶναι ἀλήθεια αὐτό. Λιγότεροι ὅμως ξέρουν ὅτι ἦταν αὐτὸς ποὺ ἔδωσε στὴ σημερινὴ δυτικὴ καὶ ἀνατολικὴ μουσικὴ τὸ ἐπιστημονικό της ὑπόβαθρο. Ὑπάρχουν διάφοροι, ἀνεπιβεβαίωτοι βεβαίως, θρῦλοι γιὰ τὸ πῶς ἔγινε αὐτό. Ἕνας θρῦλος γιὰ παράδειγμα λέει ὅτι παρατήρησε περνῶντας ἔξω ἀπὸ ἕνα σιδηρουργεῖο ὅτι τὸ σφυρὶ τοῦ σιδηρουργοῦ παρήγαγε διαφορετικὸ ἦχο ἀναλόγως τῆς μάζας τοῦ ἀντικειμένου ποὺ χτυποῦσε. Ἀπὸ αὐτὸ ἐμπνεύστηκε τὴ δημιουργία τοῦ “μονόχορδου”. Τί ἦταν αὐτό; Ἁπλούστατα, μιὰ ἁπλὴ χορδή τεντωμένη ἡ ὁποία παρήγαγε ἦχο ἀντιστρόφως ἀνάλογο τοῦ μήκους της. Ἡ ἀρχὴ αὐτὴ ἔχει υἱοθετηθεῖ άπὸ τὴ σημερινὴ φυσικὴ ποὺ λέει ὅτι ὁ λόγος τῶν συχνοτήτων δύο χορδῶν εἶναι άντιστρόφως ἀνάλογος τοῦ μήκους τους.
Ὀ Πυθαγόρας λοιπὸν βάσει τῆς ἀρχῆς αὐτῆς καὶ σύμφωνα μὲ τὶς φιλοσοφικές του ἀντιλήψεις, θέλησε νὰ χωρίσει τὸ διάστημα τῶν ἤχων ποὺ παράγονταν ἀπὸ ὁλόκληρη τὴ χορδή καὶ τὸ μισό της, δηλαδὴ ἀπὸ μία συχνότητα καὶ τὸ διπλάσιό της, σὲ λόγο ποὺ νὰ εἶναι “συνέχεια” τοῦ λόγου ποὺ ἤδη εἶχε σχηματίσει, δηλαδὴ τοῦ λόγου 2/1. Δηλαδή ὁ λόγος θὰ ἔπρεπε νὰ εἶναι ὁ ἑπόμενος “ἐπιμόριος”, δηλαδὴ τὸ “ἑπόμενο” κλᾶσμα ποὺ θὰ εἶχε ἀριθμητὴ κατὰ ἕνα μεγαλύτερο ἀπὸ τὸν παρονομαστή του. Καὶ αὐτὸ εἶναι τὸ κλᾶσμα 3/2. Ἔτσι ὁρίστηκε τὸ διάστημα τῆς πέμπτης. Θέλησε ὅμως νὰ βρεῖ καὶ πόσο θὰ ἔπρεπε νὰ εἶναι τὸ διάστημα ποὺ “περίσσευε” καὶ αὐτὸ δὲ θὰ ἦταν ἄλλο ἀπὸ τὴ διαίρεση (2/1):(3/2), δηλαδὴ τὸ κλᾶσμα 4/3.
Αὐτὸ ἦταν μιὰ ἐπιτυχία γιὰ τὴν προσπάθειά του, γιατὶ αὐτὸ ποὺ περίσσευε εἶχε κατορθώσει νὰ εἶναι ὁ ἑπόμενος ἐπιμόριος λόγος τοῦ 3/2 ὁ 4/3.
Στὴ συνέχεια θέλησε νὰ βρεῖ τὴ “διαφορὰ” τοῦ ἑνὸς ἀπὸ τὸ ἄλλο στὰ δύο κομμάτια ποὺ εἶχε χωρίσει τὴν ἀντιφωνία, τὸ λόγο 2/1. Αὐτὴ βρέθηκε ὅτι εἶναι (3/2):(4/3) = 9/8. Αὐτὸ εἶναι ὀ μείζονας τόνος τῆς κλίμακας.
Αὐτὴ ἦταν ἡ ἀρχἠ, τὸ ,ἔναυσμα ποὺ ἔδωσε ὁ Πυθαγόρας. Ἀπὸ ἐκεῖ κι ἔπειτα τὸ λόγο πῆραν εἴτε οἱ μαθητές του, εἴτε ἄλλοι φιλόσοφοι οἱ ὁποῖοι, ὁ καθένας ἀνάλογα μὲ τὶς φιλοσοφικές του ἀντιλήψεις, ἔκαναν τὸν περεταίρω χωρισμὸ τῶν διαστημάτων μὲ διαφορετικό τρόπο. Ἀπὸ αὐτὸ τὸ γεγονὸς προέκυψαν καὶ οἱ διαφορετικὲς κλίμακες καὶ τὰ διάφορα γένη τῶν κλιμάκων.
Πιὸ συγκεκριμένα, μὲ βάση αὐτὸν τὸν ἀρχικὸ ὁρισμὸ διαστημάτων καὶ πάντα μὲ βάση τὴν ἱερότητα τοῦ ἀριθμοῦ 7, θέλησαν τὰ κομμάτια αὐτὰ τῆς κλίμακας (4/3)(4/3)(9/8) = 2/1, καὶ κυρίως τὰ κομμάτια 4/3 ποὺ ἦταν μεγάλα, νὰ τὰ χωρίσουν σὲ τρία κομμάτια τὸ καθένα (πάντα μὲ λόγο ῥητὸ ἀριθμό, δηλαδὴ κλᾶσμα ἀκεραίων), ἔτσι ὥστε μαζὶ μὲ τὸ κομμάτι 9/8 ποὺ ὐπολοιπόταν, νὰ χωριστεῖ ἡ κλίμακα 2/1 σὲ 7 κομμάτια.
Τὰ πράγματα ὄμως ἀπὸ ἐδῶ καὶ πέρα δὲν ἦταν καὶ τόσο εὔκολα, γιατὶ οἱ τρόποι ποὺ θὰ μποροῦσε νὰ γίνει αὐτὸ ἦταν πολλοί.
Ἕνας τρόπος, γιὰ παράδειγμα, νὰ γίνει αὐτὸ θὰ ἦταν νὰ χωρίσουν τὸ τετράχορδο 4/3, μὲ βάση αὐτὸ τὸ μείζονα τόνο καὶ νὰ ἀφήσουν στὸ τέλος ὅ,τι θὰ περίσσευε. Δηλαδή μὲ ἐξίσωση (9/8)(9/8)χ = 4/3. Ὁπότε ἡ λύση της εἶναι χ = 256/243. Αὐτὸ εἶναι τὸ λεγόμενο “λεῖμμα – ἔλασσον ἡμιτόνιο. Ἡ δὲ ὅλη διαίρεση αὐτὴ τοῦ τετραχόρδου δὲν εἶναι ἄλλη παρὰ ἡ γνωστὴ κλίμακα τῆς δυτικῆς μουσικῆς ποὺ ἀποτελεῖται ἀπὸ μείζονες τόνους καὶ ἡμιτόνια.
Ἀναφέρει χαρακτηριστικὰ ὁ Γεώργιος Λυκούρας στὸ βιβλίο του “Πυθαγορικὴ Μουσικὴ καὶ Ἀνατολή”: “Τὸ ἐρώτημα ποὺ προκύπτει γιὰ τὴν ἱστορία τοῦ τετραχόρδου… εἶναι ποιοί λόγοι ὁδήγησαν στὴν τριχῇ διαίρεσή του καὶ ὄχι στὴν τετραχῇ, πενταχῇ κ.ο.κ. Βέβαια ὁ Αριστόξενος ἦταν ὁ πρῶτος ποὺ θέλησε νὰ ξεπεράσει τὴ δογματικὴ φύση τοῦ προβλήματος ἰσομοιράζοντας τὸν τόνο σε δύο ἡμιτόνια καὶ στὴ συνέχεια σὲ τρίτα καὶ τέταρτα θεωρῶντας τὰ τελευταῖα ἐναρμόνια.” Καὶ παραθέτει τὸ χωρίο τοῦ Ἀριστόξενου ποὺ λέει: “Καὶ τὸ τέταρτον, ὂ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη”. Ἐννοεῖται ἐδῶ “τρίτον” ἢ “τέταρτον” τοῦ τόνου, δηλαδὴ τοῦ 9/8.
Ὁ Αριστόξενος ὅπως μᾶς ἐξηγεῖ παρακάτω ὁ Λυκούρας εἶχε, γιὰ τὴ διαίρεση τῶν διαστημάτων, “ἐπίμονη ἀναφορὰ στὴν αἴσθηση καὶ ὄχι στὸ λόγο”. Μιὰ διαίρεση ἀνάμεσα στοὺς μουσικοὺς ποὺ θὰ μπορούσαμε νὰ ποῦμε ὅτι εἶναι διαχρονικὴ ἀφοῦ οὐδέποτε ἐξέλιπε. Ἡ βασικὴ διαίρεση δηλαδὴ ἀνάμεσα στοὺς μουσικοὺς εἶναι ἄν, μὲ τὸ χωρισμὸ τῶν διαστημάτων ποὺ θὰ κάνουμε, θὰ ὑπηρετεῖται πρωτίστως ἡ “αἴσθηση”, ἡ τέχνη, ἢ ἡ ἐπιστήμη, ἡ λογικἠ.
Συγκεκριμένα στὴν Ἀρχαιότητα “ἡ κλασματικὴ διαίρεση των διαστημάτων μᾶλλον ἀντανακλᾶ τὴν ἀντιπαλότητα τοῦ Λυκείου καὶ τῆς Ακαδημίας καὶ πάνω στὴ θεωρία τῆς μουσικῆς. Ἡ φαινομενικὴ ἁπλούστευση τῶν διαιρέσεων τοῦ τόνου ἀπὸ τὸν Ἀριστόξενο ἐγείρει τὴν ἀντίδραση τῶν Πυθαγορείων καὶ Πλατωνικών ποὺ ἀντιτάσσουν τὰ νέα μαθηματικὰ, στὰ ὁποῖα στηρίζονται οἱ μαθηματικοὶ ἀπὸ τὸν Εὐκλείδη τὸν Ἐρατοσθένη καὶ τὸν Δίδυμο, μέχρι τὸν Κλαύδιο Πτολεμαῖο καὶ τὸν Νικόμαχο τὸν Γερασινό.”(Πυθαγορικὴ Μουσικὴ καὶ Ἀνατολή).
Βέβαια αὐτὴ εἶναι μιὰ ἀπλουστευμένη εἰκόνα γιὰ τὶς διαφωνίες τῆς ἐποχῆς. Μιὰ πιὸ βαθειὰ είκόνα ἀποκτᾶ κανεὶς ἂν θεωρήσει καὶ θεολογικὰ καὶ πολιτικὰ αἴτια στὸ ὑπόβαθρο αὐτῶν τῶν διαφωνιῶν, ἀνάμεσα στὸν Ἁριστοτέλη καὶ τὸν Πλάτωνα καὶ τοὺς Πυθαγορείους, οἱ ὁποῖοι εἶχαν διαφορετικὴ θεώρηση γιὰ τὸν κόσμο, τὴ ζωὴ καὶ τὸν ἄνθρωπο. Στὴν ἀρχαιότητα ὑπῆρχε ἑνιαία θεώρηση (σὲ κάθε φιλοσοφικὴ σχολὴ) γιὰ τὸν κόσμο καὶ αὐτὴ ἡ θεώρηση ἔφτανε μέχρι καὶ τὶς “τελευταῖες” λεπτομέρειες, ὡς καὶ τὴ μουσικὴ καὶ τὴν πολιτικὴ καὶ τὴ ῥύθμιση τοῦ δημόσιου βίου.(Συνεχίζεται)
