25 Ιουν 2016

Το θεώρημα του Πτολεμαίου σε ελληνικό χειρόγραφο του 18ου αι.

Συντάκτης: Μαρία Χάλκου | Κάτω από: Γενικά

Το θεώρημα του Πτολεμαίου σε ελληνικό χειρόγραφο του 18ου αι

Το κείμενο του 18ου αιώνα μετά τη Μεταγραφή

Πρότασις 16η

Ἐὰν τέσσαρες εὐθεῖες ἀνάλογον ὦσιν, τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν μέσων περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ. Καὶ εἰ τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ἦ τῷ ὑπὸ τῶν μέσων περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ, αἱ τέσσαρες εὐθεῖαι ἀνάλογον ἔσονται.

Ἔστωσαν τέσσαρες εὐθεῖαι αἱ αβ, γδ, ε, ζ ἀνάλογον ὡς αβ:γδ::ε:ζ. Λέγω ὅτι τὸ ὑπὸ τῶν αβ.ζ περιεχόμενον  ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν γδ.ε περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ. Ἐὰν δὲ αβ.ζ=γδ.ε, ἔσται ὡς αβ:γδ::ε:ζ (σχ. 18)……..

Σχολιάστε