Δημοσιεύθηκε στην Ηρόδοτος, Πάπυρος

Ηρόδοτος και ο πάπυρος του Rhind

Ο Ηρόδοτος από την μεριά του, πίστευε πως τα μαθηματικά προέκυψαν ως ανάγκη των ανθρώπων. Δημιουργήθηκαν έτσι ώστε να καλύψουν τις όποιες πρακτικές δυσκολίες υπήρχαν στην καθημερινότητα της Αιγύπτου. Το παράδειγμα του Νείλου, που αναφέρει, είναι χαρακτηριστικό. Στα ίδια μήκη κύματος κινούνταν και οι απόψεις πολλών ακόμα αρχαίων, όπως ο Δημόκριτος.

Ο πάπυρος του Rhind που δικαίωσε τον Ηρόδοτο

Όλα τα κείμενα μαθηματικού περιεχομένου από την Αίγυπτο, προέρχονται από την εποχή του «Μέσου Βασιλείου» (2.000-1.800 π.Χ.). Ανάμεσα τους και ο γνωστός Πάπυρος του Rhind, το χαρακτηριστικότερο μαθηματικό κείμενο του αιγυπτιακού πολιτισμού. Ο πάπυρος πήρε το όνομα του από έναν Σκωτσέζο συλλέκτη, που τον αγόρασε το 1858 στο Λούξορ της Αιγύπτου. Εκτοτε, τον παραχώρησε στο Βρετανικό Μουσείο όπου βρίσκεται έως και σήμερα. Περιέχει ένα σύνολο από πολλά αριθμητικά και αλγεβρικά προβλήματα, τα οποία ως επί το πλείστον αφορούν πρακτικά ζητήματα της αιγυπτιακής καθημερινότητας. Υπολογισμός όγκων και εμβαδών, μισθών αλλά και σιτηρών που χρειάζονταν ώστε να παραχθεί συγκεκριμένη ποσότητα ψωμιού. Ολα αυτά μέσω κλασμάτων, διπλασιασμών, διαιρέσεων και άλλων αριθμητικών «κόλπων» της εποχής. Τα ιστορικά στοιχεία συμφωνούν περισσότερο με την άποψη του Ηροδότου. Πέραν αυτών όμως, υπάρχουν αρκετοί ακόμα λόγοι για να υποστηρίξει κανείς την άποψη του αρχαίου ιστορικού. Ο Ηρόδοτος, έχοντας ταξιδέψει στην Αίγυπτο, είχε σαφώς περισσότερες γνώσεις γύρω από τον Αιγυπτιακό πολιτισμό, ο οποίος μάλιστα αποτέλεσε και αντικείμενο των ερευνών του. Παράλληλα, η τάξη των ιερέων, στους οποίους αναφέρεται ο Αριστοτέλης, δεν ήταν πλήρως συγκροτημένη κατά την διάρκεια του «Μέσου Βασιλείου». Το έργο των ιερέων επιτελούταν, παράλληλα με άλλες ασχολίες, από τους «λαϊκούς».

Δημοσιεύθηκε στην Γενικά νέα

Αριστοτέλης

Ο Αριστοτέλης στα «Μεταφυσικά» (βιβλίο Α, 981b) αναφέρει πως «οι μαθηματικές επιστήμες εμφανίστηκαν και εξελίχθηκαν πρώτα στην Αίγυπτο, καθώς εκεί αφέθηκε διαθέσιμος χρόνος στους ιερείς για πνευματική αναζήτηση». Υποστήριζε δηλαδή πως οι Αιγύπτιοι ιερείς ήταν οι πρώτοι φορείς της μαθηματικής προόδου. Μάλιστα ο Αριστοτέλης παρουσίασε μια σχέση μεταξύ των ιερών της Αιγύπτου, με τους μεταγενέστερους φιλοσόφους και μαθηματικούς της αρχαίας Ελλάδας. Πίστευε πως, κατά κάποιο τρόπο, οι πρώτοι ανακάλυψαν την μαθηματική επιστήμη και οι δεύτεροι την εξέλιξαν.

 

Δημοσιεύθηκε στην Πρώτη γυναίκα Μαθηματικός, Υπατία

Υπατία! Η πρώτη γυναίκα Μαθηματικός!

Η Υπατία ήταν μαθηματικός και νεοπλατωνική φιλόσοφος του 4ου/5ου αι. μ.Χ., κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα από την Αλεξάνδρεια. Στην ίδια αυτή πόλη, η ξακουστή φιλόσοφος γεννήθηκε, δίδαξε αλλά και πέθανε στα 415 μ.Χ., σε ηλικία περίπου 45 ή πειστικότερα, 60 ετών, δολοφονημένη βίαια από όχλο χριστιανών οι οποίοι την κατέκοψαν με θραύσματα αγγείων ή κοφτερά όστρακα και μετά έκαψαν τα σκορπισμένα και αιμόφυρτα μέλη της, ως τραγική κατάληξη μιας σύγκρουσης που “είχε να κάνει με την πολιτική ζωή της Αλεξάνδρειας”.

Στη βιβλιογραφία, οι χρονολογίες γέννησης που συναντάμε για την Υπατία είναι δύο: το έτος 370 και τα έτη 355/360 μ.Χ. Η χρονολογία 370 προέρχεται από την ερμηνεία της φράσης “ήκμασεν επί της βασιλείας Αρκαδίου” την οποία συναντάμε στο λεξικό Σούδα και η οποία προέρχεται από ένα λεξικό για τους Έλληνες συγγραφείς του Ησύχιου της Μιλήτου (γνωστού ως Επιφανούς), το οποίο γράφτηκε τον 6ο αιώνα. Αν δηλαδή η Υπατία είχε γεννηθεί το 370, θα βρισκόταν στην ωριμότητα της γύρω στο 400, που ήταν περίπου το μέσο της βασιλείας του Αρκαδίου (395-408).

Αν και η χρονολογία 370 συναντάται πολύ συχνά, εντούτοις “αρκετές ενδείξεις από άλλες πηγές μας οδηγούν να τοποθετήσουμε τη γέννηση της νωρίτερα”. Συγκεκριμένα, ο Ιωάννης Μαλάλας (491-578) αναφέρεται στην ηλικία της Υπατίας με την έκφραση “ην δε παλαιά γυνή” και φαίνεται να “υποστηρίζει με πειστικότητα ότι, την εποχή του φρικτού θανάτου της, η Υπατία ήταν αρκετά ηλικιωμένη”, οπότε, “βασιζόμενοι στον Μαλάλα, ορισμένοι λόγιοι…σωστά υποστηρίζουν ότι η φιλόσοφος γεννήθηκε γύρω στο 355 και ήταν περίπου 60 ετών όταν πέθανε”. Επιπλέον, συχνά στη βιβλιογραφία η βασιλεία του Αρκαδίου προσδιορίζεται χρονικά στα έτη 383-408, καθώς ο Αρκάδιος έλαβε τον αυτοκρατορικό τίτλο του Αυγούστου το έτος 383 και “συνεπώς, η βασιλεία του πρέπει να υπολογιστεί από αυτή τη χρονολογία και όχι από το 395, οπότε πέθανε ο πατέρας του, Θεοδόσιος Α΄

Δημοσιεύθηκε στην Γενικά νέα

Μαθηματικά παντού!

Δείτε το έγγραφο σε μορφή docx

Μαθηματικά παντού!

Δείτε το έγγραφο σε μορφή pdf

Μαθηματικά παντού!

Μαθηματικά!

math 1 1 math 2 1 math 3 1 math 4 1

 

Youtube video

Δείτε και αυτό στο Scratch!


Μετάβαση στο scratch.mit.edu.

 

Η καθημερινή ζωή μας είναι πλημμυρισμένη από μαθηματικές έννοιες.

Το δαχτυλίδι είναι κύκλος, η πόρτα είναι ορθογώνιο, το ίδιο και η τηλεόραση, τα κάλαντα τα παιδιά τα λένε με ένα τρίγωνο! Ας αφεθούμε στην ύπαρξη των μαθηματικών στη ζωή μας λοιπόν και ας νιώσουμε όλοι τη μαγεία!

Μαρία Μπαργούλη