(Γιώργος, Στέλλα, Μαρία, Νατάσα)
Βασικά τμήματα ενός σεναρίου.
Πρότυπο που ακολουθείται από το διδακτικό υλικό (Ειδικό μέρος – Σενάρια – 6Β)
1 . ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Λόγος μήκους κύκλου προς διάμετρο.
2. ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Μία διδακτική ώρα
- ΕΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ – ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
| Μάθημα: |
Μαθηματικά |
| Τάξη: |
Β΄ Γυμνασίου |
| Ενότητα: |
Β.3.3 Μήκος κύκλου |
Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν τις έννοιες μήκος κύκλου και διάμετρος
- ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Σκοπός του διδακτικού σεναρίου, είναι οι μαθητές να διαπιστώσουν πειραματιζόμενοι με ψηφιακά εργαλεία ότι ο λόγος μήκος κύκλου προς διάμετρο είναι σταθερός και ισούται με π ≈ 3,14, με στόχο να ανακαλύψουν το τύπο υπολογισμού μήκους κύκλου L = πδ ή L = 2πR .Ακόμα και αν γνωρίζουν αυτή τη σχέση οι μαθητές η έρευνα ίσως την παρουσιάσει κατά ένα διαφορετικό τρόπο.
- ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Οι μαθητές χωρισμένοι σε ομάδες 3-4 ατόμων και καθοδηγούμενοι από το φύλλο εργασίας του διδάσκοντα θα υπολογίζουν το λόγο μήκους κύκλου προς διάμετρο.
Οι μαθητές θα κληθούν να κάνουν πειράματα, κατασκευάζοντας κύκλους με διαφορετικές τιμές ακτίνας, τις οποίες θα μπορούν να μεταβάλλουν χρησιμοποιώντας το εργαλείο δυναμικού χειρισμού (μεταβολέας).
- ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ – ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
- ΧΡΗΣΗ Η.Υ. ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ («προστιθέμενη αξία» και αντίλογος, επιφυλάξεις, προβλήματα)
Οι μαθητές θα χρησιμοποιήσουν τους υπολογιστές του Εργαστηρίου Πληροφορικής του σχολείου και θα εκτελέσουν το μικροπείραμα που έχει δημιουργηθεί από τον διδάσκοντα με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας και χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων (Geogebra) με αποτέλεσμα να ενθαρρύνεται η διερευνητική και συνεργατική μάθηση και να καλλιεργούνται τεχνολογικές δεξιότητες.
Το εργαστήριο της πληροφορικής μπορεί να μην είναι διαθέσιμο, ο αριθμός των υπολογιστών να μην είναι επαρκής και το λογισμικό GeoGebra να μην είναι εγκατεστημένο τοπικά ώστε αν υπάρχουν προβλήματα σύνδεσης στο διαδίκτυο οι μαθητές να μην μπορούν να εκτελέσουν το μικροπείραμα.
- ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΣΚΟΛΙΩΝ ΣΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ
Η εφαρμογή της δραστηριότητας μπορεί να δυσκολέψει τους μαθητές στο κομμάτι μεταφοράς των αριθμητικών τιμών που προκύπτουν από τα πειράματα τους στο υπολογιστικό φύλλο, καθώς και στη συμπλήρωση των υπολοίπων στηλών.
- ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ – ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ – ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ
Ο διδάσκων καθηγητής αναμένει από τους μαθητές του μέσο των σκοπών που έχει θέσει να φτάσουν στο στόχο του σεναρίου.
Οι μαθητές αναμένουν από το διδάσκοντα με το μικροπείραμα που έχει δημιουργήσει και το φύλλο εργασίας που τους έχει δώσει να ανακαλύψουν διερευνώντας το στόχο του διδάσκοντα.
Αν κατά τη διάρκεια της διαδικασίας προκύψουν παράπλευρες δραστηριότητες όπως π.χ δυσκολία στη χρήση υπολογιστικών φύλλων, μακροσκελείς υπολογισμοί κ.τ.λ.π αυτό μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα να επισκιάσει το πραγματικό αντικείμενο του μαθήματος, δημιουργώντας διδακτικό θόρυβο που ίσως καθυστερήσει την υλοποίηση της δραστηριότητας.
- ΧΡΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ
- ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΣΗΣ
Το σενάριο αυτό υπηρετεί τη Θεωρία Οικοδόμησης της Γνώσης διότι δίνει τη
δυνατότητα στο μαθητή να ανακαλύψει – να οικοδομήσει τις γνώσεις του
ξεκινώντας από βασικά στοιχεία και διερευνώντας τις κατασκευές του.
- ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΜΙΚΡΟΜΕΤΑΒΟΛΩΝ
- ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ – ΕΦΙΚΤΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ
Οι μαθητές θα χωριστούν σε μικρές ομάδες και θα μοιραστούν τους υπολογιστές του εργαστηρίου πληροφορικής του σχολείου.
Θα πρέπει ο αριθμός των υπολογιστών να είναι επαρκής, η αίθουσα να είναι διαθέσιμη και τα απαιτούμενα λογισμικά εγκατεστημένα.
- ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ/ΔΙΑΣΥΝΔEΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Η ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ
Οι μαθητές χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα των πειραμάτων τους, μπορούν να
διαπιστώσουν ότι τα σημεία με συντεταγμένες (x , y) όπου x οι μετρήσεις της διαμέτρου και
y οι μετρήσεις του μήκους κύκλου ανήκουν στην ίδια ευθεία (ημιευθεία που βρίσκεται
στο 1 τεταρτημόριο) πράγμα που σημαίνει ότι ο λόγος μήκος κύκλου διά διάμετρο είναι
ίδιος για όλους τους διαφορετικούς κύκλους που κατασκεύασαν.
- ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Λόγος μήκους κύκλου προς διάμετρο
Ονοματεπώνυμο ……………………………..
- Ανοίξτε το αρχείο Μήκος κύκλου που βρίσκεται στο φάκελο “Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου” στην επιφάνεια εργασίας.
- Παρατηρήστε ότι ο μεταβολέας αντιστοιχεί στην ακτίνα του κύκλου και για κάθε κύκλο που κατασκευάζετε, το πρόγραμμα σας δίνει την περίμετρο του κύκλου για τη συγκεκριμένη ακτίνα.
- Χρησιμοποιώντας το μεταβολέα που αντιστοιχεί στην ακτίνα του κύκλου δώστε διάφορες τιμές.
Τι παρατηρείτε; Καθώς μεταβάλλεται η ακτίνα του κύκλου …………………. και η περίμετρος του κύκλου και μάλιστα όσο μεγαλώνει η ακτίνα ………………… και η περίμετρος, ενώ όσο μικραίνει η ακτίνα ………….. και η περίμετρος.
4.Παρατηρείστε ότι οι τιμές της περιμέτρου και της ακτίνας του κύκλου μεταφέρονται αυτόματα κάθε φορά που κινείτε το μεταβολέα στο υπολογιστικό φύλλο.
- Δημιουργήστε μία στήλη με τη διάμετρο δ = …… των κύκλων και μία στήλη με το λόγο της περιμέτρου προς τη αντίστοιχη διάμετρο.
Τι παρατηρείτε;
Συμπέρασμα: Ο λόγος του μήκους κύκλου προς την αντίστοιχη διάμετρο είναι πάντα ………….. και ισούται με …………
…
- ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές ανακάλυψαν μία σχέση μεταξύ του μήκους κύκλου και της διαμέτρου του καθώς διαπίστωσαν πειραματιζόμενοι ότι ο λόγος του μήκους κύκλου προς την αντίστοιχη διάμετρο είναι σταθερός και ίσος με π. Ακόμη και αν γνώριζαν τη σχέση αυτή η έρευνα την παρουσίασε κατά έναν διαφορετικό τρόπο.
- ΤΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ
- ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ
Η επιλογή της δημιουργίας του μικροπειράματος χωρίς να υπάρχει η απαραίτητη εμπειρία και όχι η χρήση κάποιου έτοιμου από τον εθνικό συσσωρευτή εκπαιδευτικού περιεχομένου φωτόδεντρο, ίσως ήταν το αδύνατο σημείο της δραστηριότητας, καθώς κάποιοι μαθητές πιθανόν να δυσκολευτούν, με αποτέλεσμα να μην υλοποιηθεί από όλους η δραστηριότητα στον επιθυμητό χρόνο.
