Β΄ Γυμνασίου

\today

Για να κατεβάσετε το φυλλάδιο με τις εξισώσεις πατήστε εδώ!

28-10-2014

Εργασία 1η

Να λύσετε τις ασκήσεις 1 έως 5.

Άσκηση 1

Να υπολογίσετε τις παραστάσεις:

    \[A = {\left( {{2^{10}}:{2^6}} \right)^2} - {3^{12}}:\left( {{3^9} \cdot 3} \right) + 5\left( {{2^3} + {3^2}} \right)\]

    \[B = 5\left( {{2^3} - 1} \right) + 8\left( {{3^3} - 20} \right) - 8\left( {{5^2} - 15} \right)\]

Άσκηση 2

Να βρείτε την τιμή της παράστασης:

    \[A = {\left( { - 1} \right)^{2n + 2015}}{\left( { - 1} \right)^{2n + 2014}} + {0,2^{100}} \cdot {5^{101}}\]

όπου  $n$  φυσικός αριθμός.

Άσκηση 3

Δίνονται οι αριθμοί:

    \[A = {\left( { - 2} \right)^{1000}} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{500}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{998}} \cdot {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{499}}\]

και

    \[B = {2^n} \cdot {3^{n + 1}}\]

όπου  $n$  άρτιος φυσικός αριθμός.

Να συγκριθούν οι αριθμοί:

    \[3 \cdot {A^n},{\text{ }}B.\]

Άσκηση 4

Αν

    \[A = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{{2{n^2}}}\]

και

    \[B = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{{2{n^2} + 3}}\]

όπου  $n$  θετικός ακέραιος, να βρεθεί ποιος από τους αριθμούς  $A$  και  $B$  είναι μεγαλύτερος.

Άσκηση 5

Να γράψετε με τη μορφή μιας δύναμης την παράσταση

    $$A=1024^{200}\cdot625^{500}$$

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *