Ιστορία των μαθηματικών

Η περιοχή μελέτης που είναι γνωστή ως «ιστορία των μαθηματικών» είναι πρωτίστως μια έρευνα στις αρχές των ανακαλύψεων στα μαθηματικά και σε μικρότερο βαθμό μια έρευνα στις μαθηματικές μεθόδους και στους μαθηματικούς συμβολισμούς του παρελθόντος.

Η μελέτη της δομής, που θεματοποιείται σήμερα στα πλαίσια της άλγεβρας, προέκυψε κυρίως από τις ανάγκες εμπορικών υπολογισμών και ξεκίνησε με την πρακτική αριθμητική, δηλαδή με τους φυσικούς αριθμούς και τις τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις, καθώς και με την επίλυση απλών γραμμικών εξισώσεων. Γενικότερες ιδιότητες των αριθμών θα εξεταστούν αργότερα από τη θεωρία αριθμών, ενώ οι γραμμικές εξισώσεις θα μελετηθούν στα πλαίσια της γραμμικής άλγεβρας.

Πριν από την σύγχρονη εποχή και την παγκόσμια διάδοση της γνώσης, γραπτά παραδείγματα νέων μαθηματικών εξελίξεων έχουν έρθει στο φως μόνο σε μερικά τοπικά σύνολα. Η μελέτη του χώρου και του σχήματος, που ξεκίνησε από αστρονομικές παρατηρήσεις (Βαβυλώνιοι) ή και από μετρήσεις εμβαδών (Αιγύπτιοι), θεμελιώθηκε ήδη νωρίς στη γεωμετρία του Ευκλείδη. Το έργο του Ευκλείδη υπήρξε ίσως ο πρώτος μεγάλος σταθμός στην ιστορία των μαθηματικών, καθώς εισήγαγε την αξιωματική μέθοδο, η οποία δεν εγκατέλειψε από τότε ποτέ τα μαθηματικά. Ακόμη, οι κατασκευές με κανόνα και διαβήτη -βασική αποδεικτική μέθοδος και στον Ευκλείδη- απασχόλησαν τους μαθηματικούς για πολύ καιρό: ο τετραγωνισμός του κύκλου, ο διπλασιασμός του κύβου και η τριχοτόμηση της γωνίας, αποδείχτηκε μόλις το 19ο αιώνα ότι δεν μπορούν να επιτευχθούν με αυτήν τη μέθοδο.

Κατηγορίες: Αναρτήσεις, Μαθηματικά, Υλικό | Ετικέτες: | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ιστορία των μαθηματικών

Ορισμός

Ο Γαλιλαίος Γαλιλέι είπε: «Το σύμπαν δεν μπορεί να διαβαστεί παρά μόνο αφού μαθευτεί η γλώσσα του και έχει γίνει εξοικείωση με τους χαρακτήρες με τους οποίους η γλώσσα του είναι γραμμένη. Η γλώσσα του είναι η μαθηματική γλώσσα, και τα γράμματα είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία συνεπώς είναι ανθρωπίνως αδύνατο να κατανοηθεί έστω και μια λέξη. Χωρίς αυτά, κάποιος (που ασχολείται με την έρευνα για το σύμπαν) είναι σαν να περιπλανιέται σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο».[13] Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους αναφέρεται στα Μαθηματικά ως «η βασίλισσα των επιστημών». O Μπέντζαμιν Πιρς ονόμασε τα μαθηματικά ως «…την επιστήμη που σχεδιάζει απαραίτητα συμπεράσματα»[14]. Ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ είπε για τα μαθηματικά: «Δεν μιλάμε εδώ σε καμμιά λογική για αυθαιρεσίες. Τα Μαθηματικά δεν είναι σαν ένα παιχνίδι στο οποίο τα καθήκοντα μπορούν να καθορίζονται από τους κανόνες που ορίζονται αυθαίρετα. Μάλλον, είναι ένα εννοιολογικό σύστημα το οποίο έχει εσωτερική ανάγκη που δεν μπορεί παρά να είναι έτσι και σε καμία περίπτωση το αντίθετο».[15] Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δήλωσε ότι «…όσο οι νόμοι των μαθηματικών αναφέρονται στην πραγματικότητα, δεν είναι σίγουροι. Και στο μέτρο που είναι βέβαιοι, δεν αναφέρονται στην πραγματικότητα».[16] Πιο πρόσφατα ο Μάρκους ντου Σατόυ ονόμασε τα Μαθηματικά: «…η Βασίλισσα των Επιστημών…η κύρια οδηγήτρια δύναμη πίσω από την επιστημονική ανακάλυψη».[17]

Τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται σε όλο τον κόσμο ως ένα απαραίτητο εργαλείο σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της φυσικής επιστήμης, της μηχανικής, της ιατρικής, καθώς και τις κοινωνικές επιστήμες. Τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης σε άλλους τομείς, εμπνέεται από τη μαθηματική σκέψη και κάνει χρήση των νέων μαθηματικών ανακαλύψεων, που έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη εντελώς νέων τομέων των μαθηματικών, όπως η στατιστική και η θεωρία παιγνίων. Οι μαθηματικοί ασχολούνται επίσης με τα λεγόμενα «καθαρά μαθηματικά», ή μαθηματικά χωρίς εξωτερική αιτία, δηλαδή ασχολούνται με τα μαθηματικά καθεαυτά, χωρίς να έχουν καμία πραγματική εφαρμογή υπόψη. Δεν υπάρχει βέβαια καμμιά σαφής διαχωριστική γραμμή μεταξύ καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, καθώς και πρακτικές εφαρμογές ξεκίνησαν από έρευνα που ξεκίνησε ως καθαρά μαθηματικά, αλλά και καθαρά μαθηματικά προέκυψαν τελικά από τις πρακτικές εφαρμογές. Επομένως τα δυο αυτά είδη μαθηματικών ουσιαστικά αλληλοεπικαλύπτονται[18].

Κατηγορίες: Αναρτήσεις, Μαθηματικά, Υλικό | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ορισμός

Ψυχοπαθολογία

Το μάθημα εξετάζει το επιστημονικό πεδίο της αναπτυξιακής ψυχοπαθολογίας και εστιάζει σε χαρακτηριστικές παραμέτρους (κλινική εικόνα, διαγνωστικά κριτήρια, επιδημιολογία, αιτιολογία, και θεραπεία) διαφόρων παιδικών διαταραχών. Στηριζόμενοι στα πιο σύγχρονα ερευνητικά δεδομένα από τη διεθνή βιβλιογραφία, προσεγγίζεται κριτικά όλο σχεδόν το φάσμα των ψυχικών διαταραχών της παιδικής και εφηβικής ηλικίας. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στον τρόπο με τον οποίο η ύπαρξη κάποιας διαταραχής επηρεάζει την αναπτυξιακή πορεία του ατόμου.

 

 

Δείτε το στο slideshare.net

 

 

 

Κατηγορίες: Αναρτήσεις, Γλώσσα, Υλικό | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ψυχοπαθολογία

Επιστήμη – Θρησκεία

20160507_173403Είτε πρόκειται για ακούσιους αλλά εμπνευσμένους προβληματισμούς σχετικά με τα δύο φύλα είτε για φαινομενικά απλές αλλά βαθυστόχαστες ερωτήσεις σχετικά με τον τρόπο που λειτουργεί ο κόσμος, τα παιδιά έχουν έναν μοναδικό τρόπο να βλέπουν καθαρά την ουσία ακόμα και των πιο πολύπλοκων πολιτιστικών φαινόμενων αναγκάζοντάς μας να επανεξετάσουμε τις εικασίες μας.

hmerologio-ebdomadiaio-2016-2017

Ας πάρουμε, για παράδειγμα, την πανάρχαια διαμάχη ανάμεσα στην επιστήμη και τη θρησκεία, η οποία προβλημάτισε φωτισμένα μυαλά όπως ο Γαλιλαίος και ο Καρλ Σαγκάν, καθώς και μερικά από τα πιο φημισμένα επιστημονικά μυαλά στις μέρες μας.

Το τεράστιο πολιτιστικό υπόβαθρο του ερωτήματος δεν εμπόδισε τη Φύλλις, ένα κοριτσάκι από τη Νέα Υόρκη, να το θέσει στο σπουδαίο επιστήμονα Άλμπερτ Αϊνστάιν όπως αποκαλύφθηκε το 1936 σε μια επιστολή από το βιβλίο «Αγαπητέ καθηγητή Αϊνστάιν: Οι επιστολές του Άλμπερτ Αϊνστάιν από και προς τα παιδιά» (Dear Professor Einstein: Albert Einstein’s Letters to and from Children, δημόσια βιβλιοθήκη | IndieBound) – δηλαδή στην ίδια συλλογή που περιέχει τα ενθαρρυντικά λόγια του Αϊνστάιν όσον αφορά την ενασχόληση των γυναικών με την επιστήμη.

Κατηγορίες: Αναρτήσεις, Γλώσσα, Υλικό | Ετικέτες: | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Επιστήμη – Θρησκεία

Ήθος ενός λαού!!!

20160507_173403Όλοι οι άνθρωποι ανά τον κόσμο έχουν κοινά χαρακτηριστικά. Έχοντας την ανάγκη για συνύπαρξη και μάλιστα αρμονική με τους συνανθρώπους τους διαμόρφωσαν εκείνα τα ήθη και τις αξίες που είναι απαραίτητες για τις ανάγκες της ομαλής και εύρυθμης λειτουργίας της κοινωνίας τους. Επιπλέον, χαρακτηριστικό στοιχείο ενός λαού αποτελεί και η νοοτροπία που τον διακρίνει. Ωστόσο, ποιοι είναι οι παράγοντες που συντελούν στη διαμόρφωση του ήθους και της νοοτροπίας ενός λαού; Συνέχεια

Κατηγορίες: Αναρτήσεις, Γλώσσα, Υλικό | Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ήθος ενός λαού!!!

Καλημέρα κόσμε!

Καλωσήρθατε στο Blogs.sch.gr. Αυτό είναι το πρώτο σας άρθρο. Αλλάξτε το ή διαγράψτε το και αρχίστε το “Ιστολογείν”!

Κατηγορίες: Ανακοινώσεις, Υλικό | 1 σχόλιο