2ο Προσομοιωμένο Διαγώνισμα Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού (30-04-2017) μαζί με τις λύσεις τους

Δείτε το 2ο προσομοιωμένο διαγώνισμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής της Γ΄ Ημερησίου Γενικού Λυκείου.

Επισημαίνουμε ότι ΔΕΝ θα δοθεί άλλο προσομοιωμένο διαγώνισμα ούτε άλλες ασκήσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Αρκεί η μελέτη όσων μέχρι τώρα δώσαμε, του σχολικού Βιβλίου και του ΨΕΒ του Υπουργείου καθώς και του βιβλίου «Επανάληψη στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄Λυκείου -Γιάννης Καραγιάννης».(Το 2ο θέμα στηρίζεται σε πρόταση του μαθηματικού Νίκου Παπαγγελή).

Ευχόμαστε επιτυχία

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ΄ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 30-04-2017- 2ο

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 30-04-2017-2-2017

Σχετικά με ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ

Δρ.MΔΕ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Δωδεκανήσου. Συγγραφέας βιβλίων μαθηματικών -Ιστορίας και Διδακτικής.


Περισσότερες πληροφορίες

Δείτε όλα τα άρθρα του/της ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ →

9 σχόλια σχετικά με το "2ο Προσομοιωμένο Διαγώνισμα Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού (30-04-2017) μαζί με τις λύσεις τους"

  1. Θα συμφωνήσω με την παρατήρησή σας έτσι όπως δίνεται στα γραφόμενα του σχολικού(και νομίζω αν η αιτιολόγηση είναι πλήρης θα μπορούσε ο μαθητής να λάβει τις μονάδες).Ανοίγει βέβαια μια συζήτηση που δεν είναι της ώρας ωστόσο κατά τη γνώμη μου θα πρέπει (όπως και σε άλλα σημεία στο σχολικό) να γραφτεί η πλήρης αντιμετώπιση για δεξιά και αριστερή συνέχεια σε σημείο. Με το γωνιακό σημείο ίσως θα μπορούσε να είναι πιο ευκρινές το σχήμα, ώστε να είναι αναμφίβολη η αναγνώριση του γωνιακού σημείου.Εγώ σας ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σας.
    Μια επισήμανση:
    Όταν λέμε ότι η f είναι συνεχής στα διαστήματα, εννοούμε ότι είναι συνεχής σε κάθε σημείο  των διαστημάτων, επομένως είναι συνεχής στο (-2,0) και όχι στο[-2,0) (γιατί τότε είναι σαν να λέμε ότι είναι συνεχής και στο -2)
    σχόλιο: είναι σαν να λέμε ότι είναι συνεχής σε κάθε σημείο του συνόλου 
    [-4,-2)υ(-2,0)υ(0,5] ,το οποίο το αποφεύγουμε γιατί τότε ο μαθητής θα είχε την λάθος εντύπωση ότι η γραφική παράσταση της f στο σύνολο της ένωσης δεν διακόπτεται, δηλαδή είναι μια συνεχής γραμμή.

  2. Σας ευχαριστώ για την άμεση απάντηση .
    Προφανώς η συνάρτηση δεν είναι συνεχής στο -2 αφού το όριο στο -2 δεν υπάρχει ( διαφορετικά πλευρικά ) . Στις λύσεις γράφετε ότι η f είναι συνεχής στο διάστημα (-2,0) . Η διαφωνία μου είναι ότι μπορεί κάποιος να γράψει ότι η f είναι συνεχής στο [-2,0) σύμφωνα με τον ορισμό που δίνει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 73 ( νέα έκδοση ) και το σχήμα 63β . Δηλαδή μία συνάρτηση μπορεί να είναι συνεχής στο [α,β] χωρίς να είναι συνεχής ούτε στο α ούτε στο β . ( το σχήμα 63β του σχολικού βιβλίου σελίδα 73 το δείχνει αυτό φανερά .
    Όσον αφορά το γωνιακό σημείο συμφωνώ ότι αρκεί η εποπτική αναγνώριση αλλά νομίζω πως θα μπερδέψει αρκετούς και καλό είναι να αποφεύγεται τέτοια λεπτομέρεια από ένα σχήμα .

    Συνεχίστε το σπουδαίο έργο που κάνετε για τη Μαθηματική παιδεία και όχι μόνο του τόπου .
    Σας ευχαριστώ πολύ .

  3. Καλημέρα, ευχαριστούμε για τα καλά σας λόγια:
    α)Η συνάρτηση f είναι κλαδική με τέσσερις τύπους.Αφού στο  -2 αλλάζει τύπο, πρέπει να υπολογίσουμε τα πλευρικά όρια . 
    Επομένως δεν είναι σωστός ο ισχυρισμός η f είναι συνεχής στο -2. Ωστόσο, σύμφωνα με τα γραφόμενα στο σχολικό βιβλίο (ορισμός και παραδείγματα και άσκηση 1/σελίδας 197 παλαιά έκδοση) θα ήταν σωστό ότι στο -2 η f είναι συνεχής μόνο αν θεωρούσαμε ένα περιορισμό της f στο [-2,0) ή στο [-2,0)υ(0,5] δηλαδή g(x)=f(x),χε [-2,0) ή h(x)=f(x) ,χε[-2,0)υ(0,5], τότε όταν x τείνει στο -2+ είναι και limf(x)=f(-2).
    β) Το σημείο χ=3 είναι γωνιακό σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f (Το γωνιακό σημείο υπάρχει και στο σχήμα 9 της σελίδας 261 όπου βέβαια εκεί για την καλύτερη κατανόηση εξετάζεται και από τον αναλυτικό τύπο της f) και από τους διαγωνιζόμενους ζητείται η εποπτική αναγνώριση μόνο και όχι η δικαιολόγηση βάσει ορισμών. Γενικότερα (όπως και στις επαναληπτικές πανελλαδικές του 2016) η το σχήμα χρησιμοποιείται για εποπτική αναγνώριση εννοιών και η δικαιολόγηση που ζητείται αφορά τα δεδομένα του σχήματος και μόνο και όχι την αναλυτική έκφραση της συνάρτησης.
    Ευχαριστούμε

  4. Εξαιρετικό διαγώνισμα
    Δύο προβληματισμοί
    α) στο θέμα Β μπορούμε να πούμε ότι η f είναι συνεχής στο [-2,0) αφού το δεξιό όριο στο -2 είναι ίσο με την τιμή της f στο -2 , σύμφωνα με τον ορισμό του σχολικού βιβλίου για τη συνέχεια σε ανοιχτό και κλειστό διάστημα ;
    β) μπορούμε να βασιστούμε στο σχήμα και να πούμε ότι η f δεν είναι παραγωγίσιμη στο 3; Πως ακριβώς το δικαιολογούμε αυτό ;

  5. Στην απάντηση του β1 το σημείο ασυνέχειας ειναι μονο το 2 αφού το 0 δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της συνάντησης.

  6. Μας βοηθάτε πολύ και σας ευχαριστούμε για ότι μας προσφέρετε.

Αφήστε μια απάντηση