Δείτε θέματα των Επαναληπτικών Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, τις λύσεις και τα σχόλιά μας.
ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΕΣΠΕΡΙΝΑ)
Τα σχόλιά μας (Ημερησίων):
Τα θέματα χαρακτηρίζονται από σαφήνεια και επιστημονική ορθότητα. Ήταν πολύ υψηλού επιπέδου και αν εξαιρέσει κανείς το 1ο θέμα και τα ερωτήματα Β1 και Β2 του 2ου θέματος ήταν πιο δύσκολα από τα αντίστοιχα των κανονικών εξετάσεων και πιο χρονοβόρα.Απουσιάζει η διαβάθμιση της δυσκολίας των θεμάτων στις βαθμολογικές κλίμακες. Αναλυτικά:
Θέμα Α: Είναι θεωρία στο ίδιο επίπεδο με το αντίστοιχο θέμα των κανονικών εξετάσεων:
Θέμα Β. Τα ερωτήμα Β1 και Β2 είναι βατά και το Β3 χρειάζεται γνώσεις και από προηγούμενες τάξεις.
Θέμα Γ. Πολύ απαιτητικό σε όλα τα ερωτήματα και απαιτεί πολύ χρόνο και πολλές πράξεις.
Θέμα Δ. Πολύ απαιτητικό και παράλληλα χρονοβόρο και τεχνικό θέμα.
Σωστά. Αλλά εμμένω στο υπόλοιπο του σχολίου μου(στην πραγματικότητα το ζήτημα είναι τυπικό,ως προς τη διακαιολόγηση με βάση το σχολικό βιβλίο, γιατί στην ουσία ισχύει αυτό που λέτε).
Η f είναι παραγωγίσιμη απο την αρχικη υπόθεσητου Δ θέματος.
Καλημέρα σας,ευχαριστώ για το σχόλιό σας.
Αποδείξαμε ότι: Η g΄΄(χ) αρνητικό ,χεΔ1 και g΄(χ) αρνητικό ,χεΔ2.Επομένως η g΄είναι γνησίως φθίνουσα στα Δ1=(0,1] και Δ2=[1,άπειρο). Οπότε μπορεί κάποιος να πει ότι ,λόγω και της συνέχειας της g΄στο χ=1(που όμως δεν αποδείχθηκε γιατί δεν αποδείξαμε ότι η f είναι παραγωγίσιμη για να είναι και συννεχής όπως λέτε), ότι η g είναι κοίλη στο Δ1UΔ2, αφού η g΄ είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ1UΔ2=(0,άπειρο). Αυτό όμως δεν προκύπτει από κάποια πρόταση του σχολικού βιβλίου(αφού δεν υπάρχει η πρόταση: αν μια συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στα Δ1 και Δ2 θα είναι γνησίως φθίνουσα στην ένωσή τους(μπορεί για παράδειγμα g΄(1)=0 και να μην εξασφαλίζεται η συνθήκη g΄΄(χ) αρνητικό για κάθε χε(0,άπειρο). Επομένως, θεωρώ ότι θα πρέπει να δειχθεί και g΄΄(1) αρνητικό.
(ο ορισμός στη σελίδα 273 και το θεώρημα στη σελίδα 274).
ενα σχολιο στο Δ3
στα διαστηματα (0,1)=Δ1 και (1,+οο)=Δ2 αποδειξατε οτι η g”>0, αρα η g’ ειναι γν.αυξουσα σε καθενα απο τα διαστηματα Δ1 και Δ2. Η g’=f και η f συνεχης στο χ=1,σαν παραγωγισιμη σ αυτο.Ετσι η g’ γνησια αυξουσα για καθε χ>0 και η g κοιλη.Θελω να πω οτι δεν ειναι απαραιτητη η ευρεση του προσημου της g”στο χ=1.
Αγαπητοί μαθηματικοί αυτά δεν είναι θέματα για μαθητές. Θα ήθελα να ξέρω πόσοι από τους καθηγητές μπορούν να γράψυν 100
Συμφωνώ Σταύρο. Απλά κάποια στιγμή η μαθηματική κοινότητα σύσσωμη οφείλει να κουβεντιάσει για όλα τα θέματα της μαθηματικής παιδείας και της αξιολογησης των μαθητών και να βάλει τα όρια της!.
Η περίπτωση χ=1 συμπληρώθηκε ευχαριστώ
Με τα σχόλια σας για τη δυσκολία των θεμάτων συμφωνώ απόλυτα και φυσικά τα θέματα των Επαναληπτικών εξετάσεων πρέπει να είναι πιο δύσκολα για να αποτρέπει κάποιους υποψήφιους, χωρίς σοβαρό λόγο, να επιδιώκουν να λάβουν μέρος σε αυτές.
Μια παρατήρηση στη λύση του Δ4 πρέπει να λείπει η περίπτωση για χ=1.