Δραστηριότητα . Η δραστηριότητα αυτή περιγράφεται εν συντομία στις οδηγίες της 5ης Συνεδρίας. Εδώ θα ήταν χρήσιμο να τονιστεί η σημασία της οργάνωσης και του σχε-διασμού μαθήματος μίας ή δύο ή και τριών διδακτικών ωρών.
ΠΕ03: Προτείνεται να επιλεγεί η ενότητα που αφορά στις αξιοσημείωτες ταυτότητες και να συζητηθούν οι στόχοι, το απαραίτητο υλικό και ο τρόπος με τον οποίο θα εμπλακούν οι μαθητές με το μαθησιακό περιβάλλον. Συγκεκριμένα θα μπορούσε κάθε η κάθε ομάδα να καταγράψει σε αρχείο Word τους στόχους του μαθήματος, να εμπλουτίσει με κατάλληλα links τα οποία θα μπορούσαν να είναι: α) Πηγές από το διαδίκτυο, που αναδεικνύουν τη γεωμετρική ερμηνεία των ταυτοτήτων αυτών, με video ή φωτογραφίες. Ένα ενδεικτικό link με τη γεωμετρική ερμηνεία της ταυτότητας (α+β)2 θα μπορούσε να είναι το https://www.youtube.com/watch?v=xaX8aJLfm1U. Τέλος θα μπορούσαν να μεταφέρουν τη δομή του μαθήματος σε ένα υπολογιστικό φύλλο στο οποίο θα υπήρχαν οι περιγραφές των διαφόρων φάσεων της διδασκαλίας σε μορφή καταλόγου. Εναλλακτικά η δομή αυτή θα μπορούσε να περιγραφεί στο Ημερολόγιο Google: https://calendar.google.com.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
Αξιοσημείωτες Ταυτότητες
Διδακτικοί στόχοι
Οι μαθητές πρέπει:
- Να γνωρίζουν πότε μια ισότητα λέγεται ταυτότητα, ποιές είναι οι βασικές ταυτότητες, τις
οποίες να μπορούν να τις αποδεικνύουν και να τις χρησιμοποιούν
- Να αποδεικνύουν άλλες απλές ταυτότητες.
Διδακτικές οδηγίες
– Οι μαθητές πρέπει να μάθουν να διατυπώνουν λεκτικά τις βασικές ταυτότητες και να μην
περιοριστούν μόνο στην αναγραφή τους γιατί τους διευκολύνει στη χρησιμοποίησή τους.
– Η ενότητα αυτή προσφέρεται για την εξάσκηση των μαθητών στην αποδεικτική διαδικασία.
Εκπαιδευτικά βίντεο στο Youtube
Ταυτότητες (Τετράγωνο αθροίσματος-διαφοράς)
https://www.youtube.com/watch?v=1xajooglvTU
Γεωμετρική ερμηνεία ταυτοτήτων
- https://blogs.sch.gr/dkonas/tag/%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE-%CE%B5%CF%81%CE%BC%CE%B7%CE%BD%CE%B5%CE%AF%CE%B1/
- https://www.youtube.com/watch?v=9vG2YkcGOsI
- http://www.mathman.gr/component/content/article/14-G-Gymnasioy/1181-taytothtes.html
- http://slideplayer.gr/slide/2449959/
Διαδραστικά μοντέλα στο Geogebra
Το τρίγωνο του Pascal
https://www.geogebra.org/m/kEWQGMzb
Το τρίγωνο του Pascal
https://www.youtube.com/watch?v=KpP6QIQ9MpY
| ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ | ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ |
| 1 | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ |
| 2 | ΕΠΙΔΕΙΞΗ ΜΕ VIDEO ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ |
| 3 | ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ |
| 4 | ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ |
| 5 | ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ |
| 6 | ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ |
| 7 | ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ |
| 8 | ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΟΥ PASCAL |
| 9 | ΠΑΡΑΜΠΟΜΠΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ |
https://blogs.sch.gr/gzachos/