Έστω ότι θέλουμε να αποδείξουμε την ταυτότητα: Α=Β
Υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους μπορεί να εργασθεί κανείς.
- Γράφουμε μόνο το πρώτο μέρος της ταυτότητας (Α) και κάνοντας πράξεις σ’ αυτό, με διαδοχικές ισότητες καταλήγουμε στο δεύτερο μέρος (Β). Σχηματικά φαίνεται η μέθοδος ως εξής: Α=…=…=…=…=Β. Ακολουθεί παράδειγμα:
- Γράφουμε μόνο το πρώτο μέρος της ταυτότητας (Α) και κάνοντας πράξεις σ’ αυτό, με διαδοχικές ισότητες καταλήγουμε σε αποτέλεσμα (Κ) όπου δεν μπορούμε να συνεχίσουμε τις πράξεις. Κατόπιν γράφουμε μόνο το δεύτερο μέλος (Β) και κάνοντας πράξεις σε αυτό, με διαδοχικές ισότητες καταλήγουμε στο ίδιο αποτέλεσμα (Κ), στο οποίο καταλήξαμε και προηγουμένως. Σχηματικά η μέθοδος φαίνεται ως εξής: Α=…=…=…=…=Κ και ακολούθως Β=…=…=…=Κ. Ακολουθεί παράδειγμα:
Γράφουμε όλη την ταυτότητα που εχουμε προς απόδειξη και με ισοδυναμίες, κάνοντας πράξεις στα δύο μέλη, παίρνουμε νέες ισότητες έως ότου καταλήξουμε σε ισότητα που ισχύει. Ακολουθεί παράδειγμα: