«

»

Μάι 02

ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ

Πιο παλιά λέγαμε διατήρησης της ορμής και της μηχανικής ενέργειας σε ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. Τι συμβαίνει, όταν αντί να έχουμε μια «κλασική κρούση» μεταξύ δύο σφαιρών, αυτές αλληλεπιδρούν μέσω των δυνάμεων που δέχονται από ένα ελατήριο; Και το φαινόμενο αυτό, μήπως αναπαριστά μια γνωστή μας κρούση; Μια άσκηση από τον φίλο και συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη, τον οποίο ευχαριστώ και από την θέση αυτή.

 

Δύο ελαστικές σφαίρες Σ1 και Σ2 ίδιας μάζας  m είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους με ιδανικό ελατήριο σταθεράς k το οποίο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος lo. Οι σφαίρες αρχικά ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μια  τρίτη σφαίρα Σ3 ίδιας μάζας m που ολισθαίνει χωρίς να στρέφεται, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με τη σφαίρα Σ1 κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα μέτρου υο.

 

1)    Να δείξετε ότι οι ταχύτητες των σφαιρών Σ1 και Σ2 , μετά την κρούση θα έχουν κάθε στιγμή την ίδια φορά.

2)    Να υπολογίσετε την ελάχιστη και τη μέγιστη απόσταση στην οποία βρίσκονται οι δύο σφαίρες  Σ1 και Σ2 .

3)    Να υπολογίσετε το μέτρο του μέγιστου ρυθμού μεταβολής της ορμής κάθε σφαίρας .

4)    Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης του ελατηρίου σε κάθε σφαίρα στο διάστημα αμέσως μετά την κρούση  μέχρι να βρεθούν στην ελάχιστη μεταξύ τους απόσταση.

 

Απάντηση:

 

Σχολιάστε