Ιαν 30

Τι θα κάνει ο κύλινδρος;

Γύρω από έναν κύλινδρο βάρους w και ακτίνας R, ο οποίος ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με σκαλοπάτι ύψους h=R/2, έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα. Ασκούμε στο άκρο του οριζόντιου νήματος, οριζόντια δύναμη F, μέτρου w/2, όπως στο σχήμα. Αν δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής στις επιφάνειες επαφής του κυλίνδρου με το οριζόντιο επίπεδο και το σκαλοπάτι:
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο.
ii) Ο κύλινδρος:
 α) Ισορροπεί,
 β) Περιστρέφεται χωρίς να υπερπηδά το σκαλοπάτι.
 γ) Περιστρέφεται ενώ ταυτόχρονα υπερπηδά το σκαλοπάτι.

 

ή
 
 

Ιαν 25

Η γωνιακή ταχύτητα και ο άξονας περιστροφής.

Μια δοκός μήκους 2m, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή βρίσκεται στη θέση του διπλανού σχήματος (κάτοψη). Στη θέση αυτή οι ταχύτητες των δύο άκρων Α και Β της δοκού, είναι κάθετες στη δοκό με μέτρα υΑ=0,8m/s, υΒ=1,8m/s.
i)  Η κίνηση της δοκού είναι:
 α) Μεταφορική,
 β) στροφική,
 γ) σύνθετη.
ii) Αν  η δοκός είναι ομογενής, τότε η γωνιακή ταχύτητα της δοκού έχει μέτρο:
α) ω=0,3rad/s,            β) ω=0,5rad/s,        γ) ω=0,7rad/s.
iii) Αν το κέντρο μάζας της δοκού είναι το σημείο Κ, όπου (ΚΜ)=0,2m, τότε αποδεχόμενοι ότι η δοκός περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο
άξονα που περνά από το Κ, η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της έχει μέτρο:
α) ω=0,3rad/s,                β) ω=0,5rad/s,                  γ) ω=0,7rad/s.
ή

 

 

Ιαν 21

Μια ράβδος πέφτει κατακόρυφα.

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l=2m πέφτει κατακόρυφα με την επίδραση μόνο του βάρους. Σε μια στιγμή, η ράβδος είναι οριζόντια και το μέσον της Ο έχει κατακόρυφη ταχύτητα υ1=4m/s, ενώ το άκρο της Α, επίσης κατακόρυφη ταχύτητα υ2=8m/s, όπως στο
διπλανό σχήμα.
i) Η κίνηση της ράβδου είναι:
α) μεταφορική,
β) στροφική,
γ) σύνθετη.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του άκρου Β στην θέση αυτή.
iii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του άκρου Α, λαμβάνοντας υπόψη σας, ότι η δοκός δεν έχει γωνιακή επιτάχυνση.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
ή
 
 

Ιαν 19

Η σύνθετη κίνηση ενός τροχού.

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο κινείται ο τροχός του σχήματος ακτίνας R=0,5m. Αν το ανώτερο (Α) και το κατώτερο σημείο του τροχού (Β), έχουν ταχύτητες μέτρων υΑ=3m/s και υΒ=1m/s αντίστοιχα, να υπολογιστούν:
i)  Η ταχύτητα του κέντρου Κ του τροχού.
ii) Η ταχύτητα του σημείου Γ, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του.
iii) Η κεντρομόλος επιτάχυνση των σημείων Γ και Α, η οφειλόμενη στην περιστροφική κίνηση του τροχού γύρω από τον άξονά του.
ή
Η σύνθετη κίνηση ενός τροχού.
 
Η σύνθετη κίνηση ενός τροχού.
 
Η σύνθετη κίνηση ενός τροχού.

Ιαν 17

Ένα σώμα της τράπεζας αποκτά παρέα!

Το θέμα 3.763 της τράπεζας θεμάτων, λίγο αλλαγμένο και με μια προέκταση…
Μικρό σώμα (Σ1) μάζας m = 2 kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή tο = 0 s, στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 30 N μέχρι τη χρονική στιγμή t = 3 s, οπότε παύει να ασκείται η δύναμη F .
Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2 . Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα.
i) Για την παραπάνω κίνηση να υπολογίσετε:
Δ1το μέτρο της τριβής ολίσθησης,
Δ2) Η μετατόπιση του σώματος στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα η δύναμη F .
Δ3τη χρονική στιγμή που το σώμα θα σταματήσει να κινείται,
Δ4τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή to = 0 s μέχρι να σταματήσει την κίνηση του.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, αλλά τώρα πάνω στο σώμα Σ, τοποθετούμε ένα όμοιο δεύτερο σώμα Σ2, το οποίο παρουσιάζει με το Σ1, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, μ=0,5. Ασκούμε την ίδια όπως παραπάνω δύναμη  στο Σ1. Να εξετάσετε αν τα δυο σώματα θα κινηθούν ή όχι μαζί.
 
 

Ιαν 16

Βρείτε τα ίχνη…

Στο κέντρο ενός σκοτεινού δωματίου βρίσκεται μια μεγάλη γυάλινη σφαίρα. Φωτίζουμε με μια μονοχρωματική οριζόντια ακτίνα εφαπτομενικά τη σφαίρα, όπως στο σχήμα, όπου η ακτίνα πέφτει στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας ΟΑ, κάθετα στην ακτίνα (στο σχήμα μια κάτοψη του δωματίου). Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού γι’ αυτή την ακτινοβολία είναι n=√2. Δεχόμαστε ότι η ακτίνα αυτή εν μέρει διαθλάται και εν μέρει ανακλάται.
Μπορείτε να βρείτε σε ποια σημεία των τοιχωμάτων του δωματίου μπορούμε να ανιχνεύσουμε φωτεινή κηλίδα;
ή
Βρείτε τα ίχνη…
 
Βρείτε τα ίχνη…
 

Ιαν 14

Θα φωτοβολεί κανονικά ο λαμπτήρας;

Με βάση το θέμα 15355…
Ένας αντιστάτης µε αντίσταση R1=2 Ω, συνδέεται σε σειρά µε λαµπτήρα του οποίου οι ενδείξεις κανονικής λειτουργίας είναι 10 V / 25 W. Παράλληλα στο σύστηµα αντιστάτη Rκαι λαµπτήρα,  συνδέεται άλλος αντιστάτης µε αντίσταση R2 = 3 Ω. Το κύκλωµα τροφοδοτείται από ηλεκτρική πηγή µε ΗΕ∆ E και εσωτερική αντίσταση r = 3 Ω, που συνδέεται στα άκρα του αντιστάτη R2. Θεωρούµε ότι ο λαµπτήρας συµπεριφέρεται σαν ωµικός αντιστάτης.
i) Να σχεδιάστε το κύκλωμα.
ii) Να υπολογίσετε:
1) Την αντίσταση του λαµπτήρα.
2) Τη συνολική αντίσταση του κυκλώµατος.
3)Την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει το λαµπτήρα, αν αυτός λειτουργεί κανονικά.
4) Τη τιµή της ΗΕ∆ της ηλεκτρικής πηγής,
iii) Αν συνδέσουμε τον παραπάνω λαμπτήρα στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου R=4Ω, ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ Ε1=20V και εσωτερική αντίσταση r1=3Ω, τότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί κανονικά ή όχι; Να
δικαιολογήστε την απάντησή σας.
iv) Θέλοντας να αυξήσουμε την φωτοβολία του λαμπτήρα, προτείνεται η αφαίρεση του αντιστάτη R από το παραπάνω κύκλωμα. Να εξετάσετε αν αυτή είναι μια καλή πρόταση.
ή
 
 

Παλαιότερα άρθρα «

Top