Δυο ελατήρια με το ίδιο μήκος

 Δυο σώματα Β και Γ, της ίδιας μάζας, κρέμονται στα άκρα δύο κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων, με σταθερές k1 και k2, όπως στο σχήμα. Τα ελατήρια έχουν το ίδιο φυσικό μήκος l0. Εκτρέπουμε τα σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω, Συνέχεια του άρθρου ‘Δυο ελατήρια με το ίδιο μήκος’ »

Μετά την άσκηση μεταβλητής δύναμης.

Ένα σώμα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα, μια κατακόρυφη μεταβλητή  δύναμη F, με φορά προς τα κάτω, το μέτρο της οποίας Συνέχεια του άρθρου ‘Μετά την άσκηση μεταβλητής δύναμης.’ »

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας…

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου, ο οποίος ταυτίζεται με έναν προσανατολισμένο άξονα x, κινείται ένα αυτοκίνητο και κάποια στιγμή, την οποία παίρνουμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t0=0), περνά από ένα σημείο Α Συνέχεια του άρθρου ‘Από ένα διάγραμμα ταχύτητας…’ »

Μετά την κατηφόρα μια κυκλική κίνηση

Ένα μικρό σώμα, μάζας m=0,3kg, αφήνεται να κινηθεί από τη θέση Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως φ, όπου ημφ=0,8 και συνφ=0,6. Το σώμα αφού μετακινηθεί κατακόρυφα κατά h=0,8m, Συνέχεια του άρθρου ‘Μετά την κατηφόρα μια κυκλική κίνηση’ »

Η ενέργεια στη διάρκεια άσκησης της δύναμης

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στη θέση Β,  δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού  ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή t0=0 ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου F=16Ν, μέχρι να φτάσει το σώμα σε μια θέση Γ με μηδενική ταχύτητα, τη στιγμή t1=0,5s, οπότε και παύουμε να ασκούμε τη δύναμη.

i) Να αποδειχτεί ότι στη διάρκεια της εξάσκησης της δύναμης F, το σώμα εκτελεί μια αρμονική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε το πλάτος Α1 και την περίοδο Τ1.

ii) Να υπολογιστεί ο μέγιστος ρυθμός, με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στο σώμα, μέσω του έργου της ασκούμενης δύναμης F.

iii) Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η ισχύς της ασκούμενης δύναμης F, σε συνάρτηση με το χρόνο.

α)  Να υπολογιστεί η ισχύς της δύναμης και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη στιγμή t1= 1/6 s, κατά την οποία περνά από μια θέση Δ.

β)  Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F, από 0-t1.

γ)  Να υπολογιστεί το εμβαδόν του κίτρινου χωρίου στο διπλανό διάγραμμα.

iv) Να βρείτε το πλάτος και την ενέργεια της ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει το σώμα, μόλις σταματήσει η δράση της δύναμης F. Να υπολογιστεί επίσης η κινητική και η δυναμική ενέργεια τη στιγμή που το σώμα περνά ξανά από τη θέση Δ.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ενέργεια στη διάρκεια άσκησης της δύναμης

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ενέργεια στη διάρκεια άσκησης της δύναμης

Ενέργειες και ρυθμοί μεταβολής σε  ταλαντώσεις

Μια σφαίρα μάζας m=2kg εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση, με ω1=10rad/s και κάποια στιγμή περνά από μια θέση Β με απομάκρυνση x1=0,4m έχοντας ταχύτητα υ=2m/s, όπως στο πρώτο από τα διπλανά σχήματα. Συνέχεια του άρθρου ‘Ενέργειες και ρυθμοί μεταβολής σε  ταλαντώσεις’ »

Ας σχεδιάσουμε την επιτάχυνση

Θέλουμε να συμπληρώσουμε τον παρακάτω πίνακα, στην αριστερή στήλη του οποίου εμφανίζεται η κίνηση μιας σφαίρας, όπου έχουν σχεδιαστεί τα διανύσματα των ταχυτήτων  και  δυο χρονικές στιγμές t1 και t2. Συνέχεια του άρθρου ‘Ας σχεδιάσουμε την επιτάχυνση’ »

Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση

Μια σφαίρα μάζας m=2kg εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση, μεταξύ των θέσεων Β και Γ, γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο, όπως στο σχήμα, Συνέχεια του άρθρου ‘Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση’ »

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α΄ Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: Συνέχεια του άρθρου ‘Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.’ »

Δυο μαθητές περπατούν προς την ίδια κατεύθυνση

Σε ευθύγραμμο δρόμο βρίσκονται ακίνητοι δύο μαθητές Α και Β σε απόσταση d=40m. Σε μια στιγμή (την θεωρούμε ως t0=0) ο Α μαθητής ξεκινά να περπατά με σταθερή ταχύτητα, ενώ ο Β καθυστερεί να ξεκινήσει, Συνέχεια του άρθρου ‘Δυο μαθητές περπατούν προς την ίδια κατεύθυνση’ »

Η μηχανική ενέργεια και η ενέργεια ταλάντωσης

Στο σχήμα το ελατήριο είναι ιδανικό και στηρίζεται στο έδαφος σε κατακόρυφη θέση. Αφήνουμε μια πλάκα να πέσει από ορισμένο ύψος και να συμπιέσει το ελατήριο, Συνέχεια του άρθρου ‘Η μηχανική ενέργεια και η ενέργεια ταλάντωσης’ »

Δυο κρούσεις και στη συνέχεια δυο ΑΑΤ

Στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί στο έδαφος, ηρεμεί μια πλάκα Π1 μάζας m1=3m Συνέχεια του άρθρου ‘Δυο κρούσεις και στη συνέχεια δυο ΑΑΤ’ »