Η κίνηση της ράβδου στο άκρο νήματος

1-3-600x517Η ομογενής ράβδος ΑΒ, μάζας m και μήκους l, κρατείται στη θέση (1) του διπλανού σχήματος, με το άκρο της Α δεμένο στο άκρο (τεντωμένου) αβαρούς και μη εκτατού νήματος, του ίδιου μήκους l, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο και μετά από λίγο περνά από τη θέση (2) όπου ο άξονας της ράβδου είναι συνέχεια του νήματος σχηματίζοντας γωνία θ με την κατακόρυφο. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Μια κρούση στερεού. Β΄ Θέμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί σε κατακόρυφη θέση μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ. Μια μικρή σφαίρα κινείται προς τη ράβδο και συγκρούεται ελαστικά  με αυτήν έχοντας τη στιγμή της κρούσης οριζόντια ταχύτητα υ (σχήμα (1)) . Η σφαίρα προσπίπτει στο σημείο Μ της ράβδου, χαμηλότερα του μέσου της Κ. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Τι γίνεται στην ένωση δύο ράβδων;

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα στερεό ΑΒ, το οποίο μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το άκρο Α και το οποίο αποτελείται από δυο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΒ με ίδιο μήκος l και μάζας m και Μ. Κάποια στιγμή ασκούμε στο άκρο Β μια οριζόντια δύναμη F στο άκρο Β, κάθετη στη ράβδο.

Αμέσως μετά η ράβδος ΑΟ: Διαβάστε όλο το άρθρο »

Η περιστροφή ενός τριγώνου

1Τρεις ομογενείς ράβδοι, μήκους l=2m και μάζας 3kg η καθεμιά, συνδέονται, δημιουργώντας ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευρά l. Το τρίγωνο αυτό (στερεό s) μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από την κορυφή Α και το μέσον της ΒΓ, όπως στο σχήμα. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Η κρούση και η διατήρησης της στροφορμής

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=1kg, την οποία θεωρούμε υλικό σημείο, κρέμεται στο άκρο αβαρούς νήματος μήκους l1=5m, από σταθερό σημείο Ο. Στην ίδια κατακόρυφο ισορροπεί μια ομογενής ράβδος ΚΒ, μήκους l=2m και μάζας Μ=6kg, όπου το άκρο της Β εφάπτεται της σφαίρας. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρον της Κ. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Η στροφορμή και μια κρούση

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=2m στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με γωνιακή ταχύτητα ω=0,5rad/s. Ένα σώμα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=1kg, αφήνεται να πέσει από ύψος h=0,8m, πάνω από το δίσκο και προσκολλάται σε αυτόν, στο σημείο Α, σε απόσταση x=1m από το κέντρο Ο του δίσκου. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Η «ιδιοστροφορμή» μετατρέπεται σε στροφορμή

Μια οριζόντια ομογενής σανίδα ΑΟ μήκους l=2m και μάζας m=3kg μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z1, ο οποίος περνά από το άκρο της Α, χωρίς τριβές. Στο άλλο της άκρο Ο, έχει συνδεθεί κατακόρυφος άξονας z2, γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=1m και μάζας Μ=4kg. Θέτουμε τον δίσκο σε περιστροφή, όπως στο σχήμα (ο δίσκος είναι σε οριζόντιο επίπεδο ελαφρά πάνω από τη σανίδα, οπότε δεν εφάπτεται με αυτήν), με αρχική γωνιακή ταχύτητα 2rαd/s, ενώ η ράβδος συγκρατείται ακίνητη σε οριζόντια θέση και παρατηρούμε ότι εξαιτίας των τριβών μεταξύ του άξονα z2 και του δίσκου, αυτός επιβραδύνεται και σταματά μετά από χρόνο t1=40s. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Μια σανίδα περιστρέφεται μαζί με τη βάση

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους 2m και μάζας m=3kg, μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον της Ο και ο οποίος στηρίζεται σε βάση μάζας Μ, η οποία ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο (πάνω σχήμα). Η βάση έχει προσδεθεί στο άκρο νήματος, μήκους l1=2m το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Κ. Θέτουμε τη ράβδο σε περιστροφή, με ωρολογιακή φορά και με γωνιακή ταχύτητα ω=2rαd/s. Στη συνέχεια ασκώντας στη βάση σταθερού μέτρου οριζόντια δύναμη F=5Ν, η διεύθυνση της οποίας παραμένει διαρκώς κάθετη στο νήμα, την θέτουμε σε κυκλική κίνηση γύρω από το σημείο Κ, μέχρι να διατρέξει (η βάση) μήκος τόξου s=16m αποκτώντας ταχύτητα υ1=4m/s. Τη στιγμή αυτή η δύναμη παύει να ασκείται.

Να υπολογιστούν: Διαβάστε όλο το άρθρο »

Το βαρυτικό πεδίο της Γης.

Θα μελετήσουμε το βαρυτικό πεδίο της Γης, τόσο στο εξωτερικό της όσο και στο εσωτερικό της, χρησιμοποιώντας τη λογική μελέτης του ηλεκτροστατικού πεδίου, με την βοήθεια της ροής.

Βαρυτική ροή.

Έστω μέσα σε ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο, υπάρχει μια επιφάνεια εμβαδού ΔS. Ορίσουμε την βαρυτική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια αυτή, το μονόμετρο μέγεθος:

Φ=g∙ΔS∙συνφ

Όπου ΔS το εμβαδόν της επιφάνειας φ η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων της έντασης του βαρυτικού πεδίου…

Διαβάστε τη  συνέχεια

ή

Το βαρυτικό πεδίο της Γης

Το βαρυτικό πεδίο της Γης

Τα έργα των δυνάμεων κατά την άνοδο

 Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί  σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30°, στη θέση Α, του διπλανού σχήματος.

i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίσετε την τριβή που δέχεται από το επίπεδο.

ii) Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια σταθερή δύναμη μέτρου F=25Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί και μετά από λίγο να φτάσει στη θέση Γ, με ταχύτητα υ=3m/s. Η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Γ είναι h=1,5m. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Μια ράβδος ισορροπεί-επιταχύνεται

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας 10kg και μήκους l, ισορροπεί κρεμασμένη από δύο μη εκτατά νήματα, σχηματίζοντας γωνία θ= 45° με την οριζόντια διεύθυνση.

i) Υποστηρίζεται η άποψη, ότι «το βάρος πέφτει περισσότερο στο μακρύτερο νήμα». Συμφωνείτε ή όχι με την άποψη αυτή;

ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα στο άκρο Β. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Οι πιέσεις σε ένα δίκτυο ύδρευσης

Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, σταθερής παροχής Π=40L/s. Ο φαρδύς κυλινδρικός σωλήνας έχει διατομή Α1=400cm2, ενώ ο λεπτός Α2=100cm2. Η πίεση στο σημείο Κ παραμένει σταθερή και ίση με p1=1,2∙105Ρa, ανεξάρτητα αν η μικρή διακλάδωση του δικτύου κλείνεται με τάπα ή ο μικρός σωλήνας είναι ανοικτός και το νερό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα. Με κλειστή την τάπα, να βρεθούν: Διαβάστε όλο το άρθρο »