Άρθρα κατηγορίας: Εκτός..ύλης

Απρ 04 2015

Οι ιδέες που κινούν τον κόσμο

Αρχιμήδης

Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να μεταδώσεις τη γνώση. Η ανθρώπινη φαντασία και η ανάπτυξη της τεχνολογίας συμβάλουν εντυπωσιακά στην καλύτερη μετάδοση πληροφοριών, ιδεών και ανακαλύψεων που θεωρούνται πολύπλοκες. Τα ολιγόλεπτα βίντεο που ακολουθούν επιχειρούν να εξηγήσουν με τον πιο απλό και ευφάνταστο τρόπο κάποιες βασικές επιστημονικές ιδέες και ανακαλύψεις.

Αρχικά, ας δούμε τις μαθηματικές σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία των μοχλών όπως διατυπώθηκαν γύρω στο 260 π. Χ. από τον Έλληνα επιστήμονα Αρχιμήδη (περίπου 287 – 212 π. Χ)

Ο Αρχιμήδης, ανήσυχο πνεύμα και ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες της αρχαιότητας, υπήρξε μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Ήταν ο πρώτος που εξήγησε το νόμο των μοχλών, τον οποίο διατύπωσε ως εξής : « (ίσα) βάρη σε ίσες αποστάσεις βρίσκονται σε ισορροπία, και άνισα βάρη σε ίσες αποστάσεις δεν βρίσκονται σε ισορροπία, αλλά κλίνουν προς το βάρος που βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόσταση». Με αυτή την διαπίστωση συνδέεται και μια από τις διάσημες φράσεις του, που υπονοεί τη μετακίνηση της Γης με τη βοήθεια ενός μοχλού : « Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω » (Δως μου μέρος να σταθώ κι ως και τη Γη μπορώ να κινήσω).

Ο Αρχιμήδης κατάφερε, επίσης, να διατυπώσει και την αρχή της άνωσης, σύμφωνα με την οποία κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σε ένα υγρό εκτοπίζει έναν όγκο υγρού ίσο με τον δικό του όγκο. Ο μαθηματικός συνέλαβε αυτή την αρχή απρόσμενα, όταν κάνοντας μπάνιο σε ένα δημόσιο λουτήρα παρατήρησε ότι το νερό ξεχείλισε από τον όγκο του σώματός του. Σύμφωνα με την παράδοση, τη στιγμή της ανακάλυψης πετάχτηκε έξω από το λουτρό και άρχισε να τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας : «Εύρηκα ! Εύρηκα! ».

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2015/03/23/oi-idees-pou-kinoun-ton-kosmo/

Νοε 05 2014

Σκέψεις για τη διδασκαλία των μαθηματικών

7357.Maths.jpg-500x0

Ένα ενδιαφέρον θέμα για τη σχέση της εκπαίδευσης με τα μαθηματικά δημοσιεύει στην ιστοσελίδα της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας ο Oscar E. Fernandez, Επίκουρος Καθηγητής στο Μαθηματικό Τμήμα του Wellesley College.

«Τα Μαθηματικά είναι ένα πολύ όμορφο πεδίο, και αυτή η διαπίστωση θεωρώ ότι βρίσκει σύμφωνο κάθε μαθηματικό δάσκαλο. Αλλά εδώ εντοπίζεται κι ένα πρόβλημα. Εμείς οι καθηγητές των μαθηματικών μπορούμε να εκτιμήσουμε την ομορφιά τους, επειδή έχουμε ένα άμεσο ενδιαφέρον για αυτά, διαθέτουμε επαρκή κατάρτιση στο αντικείμενο και θετικές εμπειρίες από την ενασχόληση μαζί τους. Η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών δεν διαθέτει αυτά τα χαρακτηριστικά. Και αυτό δεν είναι σφάλμα δικό τους», γράφει.

Και συμπληρώνει: «Μπορούμε να καταλάβουμε γιατί όταν ξεκινάμε να μιλάμε σε έναν φοιτητή για το πόσο συναρπαστικό είναι το Θεώρημα Πουανκαρέ -Χοπφ δεν δείχνει τον ενθουσιασμό με τον οποίο αντιμετωπίζει μια εφαρμογή στο κινητό του τηλέφωνο. Μπορεί αυτό που λέω να μοιάζει ανόητο, αλλά θεωρώ ότι εντοπίζει μια διάσταση του προβλήματος. Τι σημαίνει για τον πολιτισμό μας (και το μέλλον μας) το γεγονός ότι οι νέοι άνθρωποι προτιμούν να παίζουν παιχνίδια στα κινητά τους, να βλέπουν βίντεο στο Youtube, να βρίσκονται στο Facebook και ενδιαφέρονται λιγότερο για τη μελέτη των μαθηματικών και της επιστήμης;

Ο Oscar E. Fernandez, στο εκτενές άρθρο για το θέμα, τονίζει ότι υπάρχουν τρόποι να αντιστραφούν οι προκαταλήψεις των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Αρκεί να αλλάξει ο τρόπος διδασκαλίας τους. «Δυστυχώς, προσθέτει, ο τρόπος που διδάσκονται τα μαθηματικά σε πολλά μέρη του κόσμου περιορίζεται στη χρήση ενός πίνακα ή ενός κομματιού χαρτί. […] Εμείς οι καθηγητές των μαθηματικών είμαστε υπεύθυνοι για να ζωηρέψουμε το ενδιαφέρον και τον ενθουσιασμό των φοιτητών για τα μαθηματικά. Αν συνεχίσουμε να τα διδάσκουμε με τον τρόπο που συζητάμε για αυτά μεταξύ μας, είναι πολύ πιθανόν να συνεχίσουμε να οδηγούμε τη συντριπτική πλειοψηφία των φοιτητών σε διαφορετικές σταδιοδρομίες».

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/10/14/skepseis-gia-ti-didaskalia-ton-mathimatikon/

Οκτ 20 2014

Η ομορφιά των σχεδίων της γης

tumblr_n8tawjf1VG1sernmvo1_1280

Ένα εξαιρετικό site με τίτλο Earth Patterns, αφιερωμένο στα όμορφα πράγματα που βρίσκονται πάνω στον πλανήτη, έχει δημιουργήσει η νεοϋορκέζα designer Lauren Manning. Στη συλλογή των όμορφων πραγμάτων της περιλαμβάνει τις δορυφορικές εικόνες από διαφορετικές περιοχές της γης, όπως αποτυπώνονται διαδικτυακά στους χάρτες της Google και της Apple.

tumblr_n70v2r4Qzk1sernmvo1_1280

Το αποτέλεσμα είναι εντυπωσιακό, αφού οι εικόνες που έχει επιλέξει, φυσικά μοτίβα από την επιφάνεια της γης, μοιάζουν με υπέροχα έργα τέχνης, με υβριδικές συνθέσεις που συνδυάζουν στοιχεία από τη φωτογραφία, τη γεωλογία, την τοπολογία και τη γεωμετρία.

tumblr_n92oshHT4q1sernmvo1_1280

«Πιστεύω ότι κάθε τι έχει μια ιστορία – οι άνθρωποι, τα δεδομένα, ένα εμπορικό σήμα, ένα μέρος – και ότι ο ρόλος του designer είναι να βρει αυτή την ιστορία και να την αφηγηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο» λέει η ίδια.

Δείτε περισσότερες από τις εικόνες που έχει επιλέξει εδώ.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/08/06/i-omorfia-ton-sxedion-tis-gis/

Οκτ 20 2014

Μια νέα αίθουσα αφιερωμένη στη μαθηματική επιστήμη

02-View-from-East-gallery-entrance-Science-Museum-Mathematics-Gallery-c.Zaha-Hadid-Architects-small-520x324

Μια εντυπωσιακή αίθουσα αφιερωμένη στη μαθηματική επιστήμη σχεδίασε η κορυφαία Βρετανοιρακινή αρχιτέκτονας Zaha Hadid για λογαριασμό του διάσημου Science Museum του Λονδίνου. Η αίθουσα θα εγκαινιαστεί το 2016. Η δημιουργία της στο Μουσείο Επιστημών, κόστους 5 εκ. βρετανικών λιρών, αποτελεί δωρεά του ζεύγους David και Claudia Harding.

Οι υπεύθυνοι του μουσείου τονίζουν ότι, με αυτήν την πρωτοβουλία, επιθυμούν να ζωηρέψουν το ενδιαφέρον του κόσμου για τα μαθηματικά. Και να δημιουργήσουν την αρτιότερη, σχεδιαστικά αλλά και από άποψη περιεχομένου- γκαλερί του είδους στον κόσμο.

Τα εκθέματα της μόνιμης συλλογής της νέας αίθουσας θα αφηγούνται ιστορίες που θα τοποθετούν τα μαθηματικά στο επίκεντρο της ζωής, διερευνώντας πώς οι μαθηματικοί, τα μέσα και οι ιδέες τους έχουν συμβάλει στη διαμόρφωση του κόσμου μας, από τα τέλη του 17ου αιώνα έως σήμερα.

O πρωτοποριακός σχεδιασμός της Zaha Hadid επιχειρεί να ενσωματώσει μαθηματικές ιδέες, τόσο στον χώρο όσο και στην αλληλεπίδρασή του με τους επισκέπτες. «Το σχέδιο μου», εξηγεί η ίδια, «διερευνά τις επιρροές που έχει δεχτεί η καθημερινότητά μας από τα μαθηματικά και επιτρέπει τη μετατροπή των φαινομενικά αφηρημένων μαθηματικών εννοιών σε μια συναρπαστική διαδραστική εμπειρία για τους επισκέπτες όλων των ηλικιών».

Ένα από τα κορυφαία εκθέματα, το οποίο θα κρέμεται από την οροφή της αίθουσας, είναι το περίφημο πειραματικό αεροσκάφος, με άνοιγμα φτερών 12 μέτρων, που κατασκεύασε το 1929 η εταιρία Handley Page. Η αύξηση των αεροπορικών ταξιδιών είχε οδηγήσει τους κατασκευαστές της εποχής να μελετήσουν και να κατανοήσουν καλύτερα τα μαθηματικά που σχετίζονταν με την αεροδυναμική. Το πειραματικό αεροσκάφος, που θα κυριαρχεί στο χώρο, είχε σχεδιαστεί για να απογειώνεται και να προσγειώνεται αργά και άμεσα σε μια εποχή που τα περισσότερα αεροδρόμια ήταν τυλιγμένα σε σύννεφα ομίχλης.

01_Plan-Diagram-of-the-Science-Museum-Mathematics-Gallery_Its-arrangement-follows-the-Handley-Page-aeroplane-exhibits-turbulence-field-c.Zaha-Hadid-Architects-520x368

Τη δημιουργία της νέας αίθουσας στο Science Museum χαιρέτησε και ο Sir Paul Nurse, πρόεδρος της Royal Society, λέγοντας ότι πρόκειται για σπουδαία πρωτοβουλία ενός μουσείου που επισκέπτονται, κάθε χρόνο, χιλιάδες νέοι άνθρωποι.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/09/15/mia-nea-aithousa-afieromeni-sti-mathimatiki-epitsimi/

Οκτ 20 2014

Οι έξυπνοι μαθητές δεν είναι εξυπνότεροι από τους άλλους

18lpqmx0cue2wjpg

Ο Γαλιλαίος πίστευε ότι κανείς δεν μπορεί να διδάξει οτιδήποτε σε κανέναν. Το μόνο που μπορεί να κάνει είναι να τον βοηθήσει να το ανακαλύψει μέσα του. Την πεποίθηση του Γαλιλαίου μοιράζεται ο Βρετανός συγγραφέας Adam Robinson στο βιβλίο του, What Smart Students Know (Three Rivers Press)

Με αφετηρία την παραδοχή ότι οι καλοί μαθητές δεν είναι αναγκαστικά πιο έξυπνοι από τους λιγότερο ικανούς συμμαθητές τους, ο συγγραφέας προσεγγίζει την τέχνη της αποτελεσματικής μάθησης και βοηθά όσους ενδιαφέρονται να ανακαλύψουν τη χαρά και την απόλαυση της αληθινής μάθησης.

Πώς τα καταφέρνουν, όμως, οι καλοί μαθητές; «Το κίνητρο είναι ένας παράγοντας, αλλά οι έξυπνοι μαθητές δεν έχουν κίνητρα για να δουλέψουν σκληρά, ούτε προσπαθούν να μάθουν κάτι για να ικανοποιήσουν προσδοκίες ή για να ευχαριστήσουν κάποιον», γράφει ο Adam Robinson. Και προσθέτει: «Οι έξυπνοι μαθητές προσπαθούν, κυρίως, να ικανοποιήσουν τους εαυτούς τους».

o-SMART-STUDENT-facebook

Ο συγγραφέας πιστεύει ότι οι επιμελείς μαθητές αναζητούν, διαρκώς, καλύτερους και πιο αποτελεσματικούς τρόπους για να ολοκληρώσουν το διάβασμά τους. Από πολλές απόψεις είναι περισσότερο τεμπέληδες από τους συμμαθητές τους. Και o παράγοντας της εξυπνάδας; Ο Adam Robinson όταν μιλά για εξυπνάδα δεν αναφέρεται στο υψηλό IQ. «To είδος της εξυπνάδας που χρειάζεται κάποιος στο σχολείο και σε αρκετές πτυχές της ζωής έξω από το σχολείο, δεν έχει σχέση με κάποια μυστηριώδη έμφυτη ικανότητα. Αντιθέτως, είναι μια συνήθεια», τονίζει. «Οι έξυπνοι μαθητές ξέρουν πώς να διαβάζουν αποτελεσματικά, να παρακολουθούν, να κατανοούν, να απομνημονεύουν τα μαθήματά τους, να προετοιμάζονται και να γράφουν καλά στα διαγωνίσματα. Αλλά όλα αυτά δεν είναι έμφυτες ικανότητες. Είναι δεξιότητες που μπορούν να κατακτηθούν».

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/09/16/oi-exipnoi-mathites-den-einai-exipnoteroi-apo-tous-allous/

Σεπ 07 2014

Σύγχρονη Κρυπτογραφία

Quantum-cryptography-for-secure-communication

Η σύγχρονη κρυπτογραφία αξιοποιεί τα μαθηματικά και την επιστήμη της πληροφορικής, εμπλέκοντας ακόμα τη Θεωρία Αριθμών, την Άλγεβρα, την Υπολογιστική Πολυπλοκότητα, τους γρήγορους αλγόριθμους, αλλά και την Κβαντική Μηχανική. Πολλοί άνθρωποι θεωρούν, ακόμα και σήμερα, ότι η αξιοποίηση κωδίκων είναι προνόμιο του κόσμου της κατασκοπείας. Δεν έχουν συνειδητοποιήσει ότι στην εποχή της πληροφοριακής έκρηξης οι κώδικες είναι μέρος της καθημερινότητάς μας, για να υπενθυμίσουμε τη χρήση τους στις τραπεζικές συναλλαγές, στην ηλεκτρονική αλληλογραφία και τις διαδικτυακές αγορές.

1622208_10154467767540217_8067982056413464007_n

Η έκδοση ενός ενδιαφέροντος βιβλίου με τίτλο The Mathematics of Encryption: An Elementary Introduction των Margaret Cozzens, (DIMACS, Rutgers University, Piscataway, NJ) και του Steven J. Miller (Williams College, Williamstown, MA) παρουσιάζει μια εξαιρετική αναδρομή στην κρυπτογραφία, από την εποχή των κλασικών αλγόριθμων κρυπτογράφησης μέχρι τη κβαντική κρυπτογραφία.

Οι συγγραφείς του βιβλίου βοηθούν τους αναγνώστες, ακόμα και τους λιγότερο εξοικειωμένους με το θέμα, να προσεγγίσουν αποτελεσματικά τον γοητευτικό κόσμο της κρυπτογραφίας και της εξέλιξής της μέσα στα χρόνια.

Διαβάστε εδώ στην αγγλική γλώσσα την εισαγωγή του βιβλίου και εδώ ένα μέρος του περιεχομένου του.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/08/04/sighroni-kriptografia/

Σεπ 07 2014

Ιρανή, η πρώτη γυναίκα που τιμάται με το Fields Medal

6a01a3fcc87fdb970b01a73e005212970d-500wi

Με το κορυφαίο βραβείο που μπορεί να απονεμηθεί σε μαθηματικό, το περίφημο Fields Medal, βραβεύτηκε η τριανταεπτάχρονη Ιρανή μαθηματικός Maryam Mirzakhani. Η ανακοίνωση έγινε σήμερα το πρωί σε ειδική τελετή στη Σεούλ. Η βράβευσή της θεωρείται ιστορική, αφού πρόκειται για την πρώτη γυναίκα, στην ογδοντάχρονη ιστορία του θεσμού, που τιμάται με την ύψιστη μαθηματική διάκριση.

Τρεις ακόμα ερευνητές έλαβαν φέτος την ίδια διάκριση. Πρόκειται για τον τριανταοχτάχρονο Αυστριακό μαθηματικό Martin Hairer από το Πανεπιστήμιο Warwick της Μεγάλης Βρετανίας, τον σαραντάχρονο Aμερικανοκαναδό Manjul Bhargava από το Πανεπιστήμιο Princeton των Ηνωμένων Πολιτειών και τον τριανταπεντάχρονο Γαλλοβραζιλιάνο ερευνητή Artur Avila από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Jussieu του Παρισιού.

200px-FieldsMedalFrontΤο Fields Medal είναι ένα κορυφαίο βραβείο που απονέμει η Διεθνής Μαθηματική Ένωση σε δύο μέχρι τέσσερις μαθηματικούς που έχουν διαπρέψει στον τομέα τους και δεν έχουν υπερβεί το 40ο έτος της ηλικίας τους. Το βραβείο απονέμεται, από το 1950, κάθε τέσσερα χρόνια κατά τη διάρκεια του Παγκόσμιου Συνεδρίου Μαθηματικών.

Όπως είναι φυσικό η βράβευση της Ιρανής μαθηματικού έχει μονοπωλήσει το ενδιαφέρον των Μέσων Ενημέρωσης αλλά και της μαθηματικής κοινότητας. «Είμαι ενθουσιασμένος που, τελικά, έφτασε μια τέτοια μέρα», δήλωσε για τη διάκρισή της ο κορυφαίος Βρετανός μαθηματικός του Πανεπιστημίου Cambridge, Sir Tim Gowers, o οποίος τιμήθηκε με το ίδιο βραβείο το 1998. «Παρόλο που οι γυναίκες έχουν, εδώ και χρόνια, υψηλού επιπέδου συνεισφορά στην μαθηματική επιστήμη, η προσφορά τους δεν είναι ορατή στο ευρύ κοινό. Ελπίζω, ότι αυτή η βράβευση θα καταρρίψει πολλούς μύθους που αφορούν τις γυναίκες και τα μαθηματικά και θα ενθαρρύνει αρκετές νέες  να ακολουθήσουν το δρόμο της μαθηματικής έρευνας», πρόσθεσε.

H Maryam Mirzakhani ολοκλήρωσε τη διδακτορική της διατριβή στο Πανεπιστήμιο του Harvard το 2004. Γεννήθηκε, όμως, και μεγάλωσε στο Ιράν. Η πορεία της στον κόσμο των μαθηματικών δεν ήταν δεδομένη. Το μεγάλο της πάθος όταν ήταν παιδί δεν ήταν οι αριθμοί, αλλά η λογοτεχνία. Το σχολείο της στην Τεχεράνη βρισκόταν κοντά σε έναν δρόμο με βιβλιοπωλεία. Επειδή, όμως, το να ξεφυλλίζεις βιβλία δεν επιτρεπόταν στη χώρα της, άρχισε να αγοράζει στην τύχη διαφόρων ειδών εκδόσεις. «Ονειρευόμουν να γίνω συγγραφέας», έλεγε σε μια παλαιότερη συνέντευξή της. «Δεν είχα σκεφτεί να συνεχίσω τις σπουδές μου στα μαθηματικά πριν από την τελευταία τάξη του γυμνασίου».

Η Maryam Mirzakhani είναι σήμερα μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Stanford. Διακρίθηκε, εκτός των άλλων, επειδή βρήκε τη μέθοδο υπολογισμού του όγκου Weil – Petersson του μοδιακού χώρου επιφανειών Riemann. Στα ερευνητικά της ενδιαφέροντα περιλαμβάνονται ακόμα, η θεωρία Teichmüller, η Υπερβολική Γεωμετρία, η Εργοδική Θεωρία και η Συμπλεκτική Γεωμετρία.

logo_agnesi1_thumb400x275H Υπατία, η Maria Gaetana Agnesi, η Sophie Germain, η Ada Byron Lovelace, η Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, η Emmy Noether, η Olga Taussky, η Julia Robinson και πόσες άλλες ακόμα που πάλεψαν για το δικαίωμα να είναι μαθηματικοί, δεν πήραν τις θέσεις που τους άξιζαν μόνο και μόνο γιατί ήταν γυναίκες. Με τη βράβευση της Mirzakhani ήρθε η ώρα της δικαίωσης τους.

Διαβάστε εδώ πληροφορίες για όλους τους βραβευμένους με το Fields Medal και εδώ μια παλαιότερη συνέντευξη της Ιρανής μαθηματικού.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/08/13/irani-i-proti-ginaika-pou-timatai-me-to-fields-medal/

Σεπ 07 2014

Η μαγεία των αριθμών Φιμπονάτσι

O μαθηματικός Arthur Benjamin διερευνά τις κρυφές ιδιότητες ενός παράξενου και υπέροχου συνόλου αριθμών, της περίφημης ακολουθίας Φιμπονάτσι και μας υπενθυμίζει ότι τα μαθηματικά μπορούν να είναι μια ανεξάντλητη πηγή έμπνευσης.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/08/05/i-mageia-ton-arithmon-fibonacci/

Σεπ 07 2014

Ένα βιβλίο για τους αριθμούς

9781782061540

Το βιβλίο με τίτλο Numericon και υπότιτλο Α journey through the hidden lives of numbers, το οποίο εμφανίστηκε τις τελευταίες μέρες στις προθήκες των βιβλιοπωλείων, ανήκει στις εκδόσεις που περίμεναν με ανυπομονησία όσοι αγαπούν τις ιστορίες με αριθμούς και τα μαθηματικά. Οι συγγραφείς του, η Rachel Thomas και η Marianne Freiberger, αγαπούν, επίσης, αποδεδειγμένα τη μαθηματική επιστήμη, αφού είναι οι δημιουργοί του επιτυχημένου διαδικτυακού περιοδικού για τα μαθηματικά, + plus magazine.

Plus2To Numericon είναι μια περιήγηση στον κόσμο των μαθηματικών μέσω των αριθμών. Ένα βιβλίο-θησαυρός, όπως χαρακτηρίζεται, γεμάτο από συναρπαστικές λεπτομέρειες, ιστορίες για τους αριθμούς, μαθηματικές ανακαλύψεις, παράδοξα και αναφορές στις προσωπικότητες που διαμόρφωσαν τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο γύρω μας. Οι πολλαπλές σημασίες των αριθμών και, συχνά, η μαθηματική σημασία τους αποκαλύπτονται με σαγηνευτικό τρόπο σε αυτήν την έκδοση.

Σε κάθε κεφάλαιο η αφήγηση ξεκινά με έναν αριθμό που οδηγεί τον αναγνώστη στις συναρπαστικές λεπτομέρειες ενός ευρύτερου μαθηματικού τοπίου. Έτσι, οι αναγνώστες μπορούν να μάθουν γιατί το 12 θεωρείται υπέροχος αριθμός, το 13 άτυχος και το 7 τυχερός ή το πως διαφόρων ειδών αριθμοί συγκρατούν σταθερά τα ψηλά κτίρια. Σε κάθε κεφάλαιο συνδυάζονται, ακόμα, πληροφορίες και ιστορίες των αρχαίων μαθηματικών με πρόσφατα πρωτοποριακά αποτελέσματα. Εφαρμογές που επηρεάζουν τη ζωή όλων μας και φωτίζουν την ομορφιά και τη δύναμη των μαθηματικών. Ας ελπίσουμε ότι το βιβλίο θα μεταφραστεί σύντομα και στη γλώσσα μας.

Πηγή – περισσότερα: http://thalesandfriends.org/el/2014/09/04/ena-vivlio-gia-tous-arithmous/

Μαρ 25 2014

Πως οι Αρχαίοι Έλληνες διαμόρφωσαν τα μοντέρνα μαθηματικά

Μαρ 12 2014

Η ομορφία των μαθηματικών


Top
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων