damianosk2001's blog

Just another Blogs.sch.gr site Μαθηματικα

Γρήγορη εκτέλεση πράξεων!

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 18 Ιουνίου 2017

Κατηγορία Ψυχαγωγια-ανεκδοτα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Ανάπτυγμα ταυτότητας!!!

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 5 Μαΐου 2017

Αναπτυγμα ταυτότητας

Κατηγορία Ψυχαγωγια-ανεκδοτα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Τα μυρμήγκια ξέρουν… μαθηματικά!

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 21 Απριλίου 2017

Ακριβώς όπως και το φως, τα μυρμήγκια που κινούνται πάνω σε διαφορετικές επιφάνειες δεν επιλέγουν τη διαδρομή τους με βάση την απόσταση, αλλά με βάση την ταχύτητα με την οποία θα φτάσουν στον προορισμό τους. Αυτό προκύπτει από νέα έρευνα του πανεπιστημίου του Ρέγκενσμπουργκ στη Γερμανία, σε μυρμήγκια του είδους Wasmannia auropunctata. Στην επιστήμη της οπτικής μια ακτίνα φωτός επιλέγει τη διαδρομή που απαιτεί τον λιγότερο χρόνο, ακόμα και αν η απόσταση που πρέπει να διανύσει είναι μεγαλύτερη. Αυτή είναι η αρχή του ελαχίστου χρόνου, γνωστή και ως αρχή του Φερμά. Όπως προέκυψε από τη μελέτη, την ίδια ακριβώς αρχή ακολουθούν και τα μυρμήγκια.

Στο πλαίσιο της έρευνας οι επιστήμονες καλλιέργησαν σε ειδικά διαμορφωμένο, κλειστό χώρο, αποικίες μυρμηγκιών, οι οποίες αποτελούνταν από χιλιάδες εργάτες και μερικές βασίλισσες. Τα μυρμήγκια περιορίστηκαν στη μια γωνιά του χώρου, ενώ στην άλλη γωνιά, ακριβώς απέναντι, οι επιστήμονες έβαλαν ως δόλωμα νεκρές κατσαρίδες. Για να φτάσουν στην τροφή τα μυρμήγκια έπρεπε να διανύσουν περιοχές καλυμμένες με διαφορετικά υλικά, τα οποία δημιουργούσαν λείες, τραχείες και γυάλινες επιφάνειες. Μάλιστα οι επιστήμονες έφτιαξαν μονοπάτια συνδυάζοντας τα υλικά ανά δυο για να δημιουργήσουν διαφορετική αίσθηση και να εξετάσουν ποια διαδρομή θα επέλεγαν τα μυρμήγκια.
Οι συνδυασμοί ήταν οι εξής: γυάλινο υλικό και τραχεία επιφάνεια, γυάλινο υλικό και λεία επιφάνεια, λεία και τραχεία επιφάνεια. Όπως προέκυψε από τη μελέτη, τα μυρμήγκια κινούνταν ταχύτερα πάνω στο γυάλινο υλικό συγκριτικά με οποιαδήποτε άλλη επιφάνεια, ενώ κινούνταν γρηγορότερα πάνω στη λεία επιφάνεια συγκριτικά με την τραχεία.
Για να φτάσουν στις κατσαρίδες τα μυρμήγκια δεν επέλεξαν την κοντινότερη, ευθεία διαδρομή, αλλά κινήθηκαν διαγώνια επιλέγοντας λείες επιφάνειες για να κερδίσουν χρόνο. Η έρευνα δείχνει ότι, εκτός από το φως, η αρχή του Φερμά εφαρμόζεται και σε ζωντανούς οργανισμούς. Τα μυρμήγκια κινούνται με βάση τα μονοπάτια φερομόνης. Μπορεί στην αρχή τα χημικά μονοπάτια να είναι τυχαία, ωστόσο με την πάροδο του χρόνου ταυτίζονται με τη βέλτιστη και πιο σύντομη διαδρομή.

Πηγή: http://dimitris-ver.blogspot.gr/2013/04/blog-post_7016.html?spref=fb&m=1

Κατηγορία Αρθρα μαθηματικων | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Γιατί οι Ρωμαίοι….

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 20 Μαρτίου 2017

Γιατί οι Ρωμαίοι δεν έλυναν εξισώσεις;;;

 

Απ.: Γιατί για τους Ρωμαίους το Χ ήταν πάντοτε  ίσο με 10!!!!

Κατηγορία Ψυχαγωγια-ανεκδοτα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

π=3,14…

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 21 Φεβρουαρίου 2017

π

Κατηγορία Χωρίς κατηγορία | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Τα τέσσερα τεσσάρια!

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 10 Φεβρουαρίου 2017

Πώς μπορούμε με 4 4άρια και χρησιμοποιώντας όσες από τις μαθηματικές πράξεις θέλουμε(πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, παραγοντικό, λογάριθμο, δυνάμεις, τριγωνομετρία κτλ) να δημιουργήσουμε ΟΛΟΥΣ τους ακεραίους από το 1 ως το άπειρο;

Κατηγορία Ενδιαφέροντα προβλήματα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Παράδοξο του σοφιστή Πρωταγόρα

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 29 Δεκεμβρίου 2016

Οι αρχαίοι πρόγονοί μας ανεγνώρισαν τον Πρωταγόρα, ως τον διασημότερο σοφιστή, από όλους τους σοφιστές.

protagoras

Ο ίδιος έλεγε ότι το επάγγελμά του ήταν να παρέχει μόρφωση στους συνανθρώπους του.

Ο Πλάτων (αρχαίος Αθηναίος φιλόσοφος), εις τον «Μένωνα» (πλατωνικός διάλογος περί αρετής), μας πληροφορεί, ότι ο Πρωταγόρας απέκτησε δεκαπλάσιο πλούτο του Φειδίου (αρχαίος Έλληνας γλύπτης) και δέκα άλλων αδριαντοποιών.

Η πατρίδα του Πρωταγόρα ήταν τα Άβδηρα (πόλις της Θράκης), ως και του φιλοσόφου Δημοκρίτου, του πρώτου ατομικού επιστήμονα και του ιστορικού Εκαταίου.

Ο Πρωταγόρας επισκέφθηκε πολλές πόλεις της Ελλάδος (Σικελία), ως και την Αθήνα, στην οποία έμεινε πολλά χρόνια και δίδαξε την σοφιστική, με συνέπεια να αποκτήσει όχι μόνο πολλούς μαθητάς, αλλά και φήμη.

Πολύ ενδιαφέρουσα είναι η δικαστική διένεξη που είχε με τον μαθητή του Εύαθλο, η οποία είχε ως εξής:

Ο Πρωταγόρας ανέλαβε να διδάξει, στον Εύαθλο, τη ρητορική. Συμφωνήσανε τα μισά της αμοιβής του να καταβληθούν με την έναρξη των μαθημάτων και τα άλλα μισά με την πρώτη δίκη που θα κέρδιζε ο Εύαθλος.

Ο Εύαθλος δεν άσκησε ποτέ το επάγγελμα του δικηγόρου, μοιραίως ποτέ δεν κέρδισε δίκη και γι αυτό αρνιόταν να πληρώσει το υπόλοιπο ποσό.

Ο Πρωταγόρας κατέθεσε αγωγή σε βάρος του Ευάθλου, υποστηρίζοντας, ότι εάν το δικαστήριο κάνει δεκτή την αγωγή του, νόμιμα θα εισπράξει την αμοιβή του. Εάν πάλι απορριφθεί η αγωγή του, αυτό σημαίνει ότι ο Εύαθλος κέρδισε την πρώτη δίκη και πρέπει να καταβάλει το υπόλοιπο ποσό στον Πρωταγόρα.

Ο Εύαθλος στις προτάσεις του, ως καλός και αντάξιος μαθητής του μεγάλου του δασκάλου, υποστήριξε:

Εάν το δικαστήριο αποφανθεί, ότι δεν έχω υποχρέωση να πληρώσω το υπόλοιπο, δεν θα το πληρώσω. Εάν το δικαστήριο με υποχρεώσει να πληρώσω, πάλι δεν θα δώσω το υπόλοιπο, διότι θα έχω χάσει την πρώτη δίκη.

Το δικαστήριο μπροστά σ” αυτή την αντιφατική επιχειρηματολογία, κατά την παράδοση, ανέβαλε την έκδοση αποφάσεως.

Αθάνατο Ελληνικό σπινθηροβόλο πνεύμα, είσαι ανεπανάληπτο!

[Περισσότερα: Νεώτερο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό «Ηλίου» Αρχαίο Ελληνικό Πνεύμα, σελ.: 33034 και 249-251, Φιλόστρατος Φλάβιος, Έλληνας Ιστορικός, «Βίοι Σοφιστών». Διογένης Λαέρτιος, Έλλην Συγγραφεύς, «Βίοι φιλοσόφων» Ησύχιος Αλεξανδρινός Έλληνας «Ησύχιον Λεξικό», Πλούταρχος, Έλληνας Πεζογράφος από τη Χαιρώνεια Βοιωτίας, «Βίοι παράλληλοι», Περικλής].

Κατηγορία Αρθρα μαθηματικων | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Η γάτα του Σρεντινγκερ…

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 5 Αυγούστου 2016

Η γάτα του Σρέντινγκερ

Κατηγορία Ψυχαγωγια-ανεκδοτα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Το παίγνιο των πειρατών

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 5 Αυγούστου 2016

Υπάρχουν 5 ορθολογικοί πειρατές Α, Β, Γ, Δ και Ε. Βρίσκουν 100 νομίσματα χρυσού. Πρέπει να αποφασίσουν πώς θα τα διανείμουν.

Οι πειρατές έχουν μια αυστηρή σειρά αρχαιότητας: ο Α είναι ανώτερος από τον Β, ο οποίος είναι ανώτερος από τον Γ, που είναι ανώτερος από τον Δ, που είναι ανώτερος από τον Ε.

Οι κανόνες διανομής που ακολουθούν παγκοσμίως οι πειρατές είναι οι εξής: ο ανώτερος πειρατής θα πρέπει να προτείνει τη διανομή των κερμάτων. Οι πειρατές, συμπεριλαμβανομένου και του ανωτέρου, στη συνέχεια ψηφίζουν για το αν θα γίνει αποδεκτή η εν λόγω διανομή. Αν η προτεινόμενη κατανομή εγκρίνεται με πλειοψηφία ή ισοψηφία, τότε ακολουθείται. Αν όχι, ο προτείνων ρίχνεται στη θάλασσα από το πειρατικό καράβι και πεθαίνει, και ο αμέσως ανώτερος πειρατής κάνει μια νέα πρόταση για να αρχίσει ξανά το παίγνιο.

Οι πειρατές βασίζουν τις αποφάσεις τους σε τρεις παράγοντες. Πρώτα απ “όλα, κάθε πειρατής θέλει να επιβιώσει. Δεύτερον, δεδομένης της εξασφάλισης της επιβίωσης, κάθε πειρατής θέλει να μεγιστοποιήσει τον αριθμό των χρυσών νομισμάτων που λαμβάνει. Τρίτον, κάθε πειρατής θα προτιμούσαν να ρίξει άλλον ένα στη θάλασσα, ακόμη και αν ειδάλλως πρόκειται να πάρει τα ίδια κέρδη.[1] Οι πειρατές δεν εμπιστεύονται ο ένας τον άλλο, και ούτε να τιμήσει κανείς τους κάποια τυχούσα υπόσχεση που έγινα μεταξύ των, εκτός από την κύρια πρόταση.

 

Πηγή: wikipedia

Κατηγορία θεωρια παιγνιων | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Η σιωπή είναι χρυσός!

Συγγραφέας: damianosk2001 στις 28 Μαΐου 2016

Μπαίνει ο καθηγητής μαθηματικών στην τάξη και βλέπει τον Τοτό να παιδεύεται με ένα σίδερο!

-Τι κάνεις εκεί Τοτό;

-Ισιώνω το π=3,14.

-Είναι δυνατόν; τι εννοείς ισιώνεις το π και γιατί το κάνεις αυτό;

-Ακουσα μια παροιμία που λέει «ίσιο πι είναι χρυσός» κύριε!!!

Κατηγορία Ψυχαγωγια-ανεκδοτα | Δε βρέθηκαν σχόλια »