Κατηγορία: 3. ΦΥΣΙΚΗ Β΄ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Τα τοιχώματα των δύο ενωμένων κυλινδρικών δοχείων Δ₁, Δ₂ του σχήματος είναι αδιαβατικά (θερμομονωτικά). Οι εγκάρσιες διατομές των κυλίνδρων είναι Α₁ =1∙10^-1m², A₂ = 4∙10^-1m² αντίστοιχα. Σε κάθε δοχείο υπάρχει από ένα έμβολο καλά εφαπτόμενο στα τοιχώματα, αλλά ελεύθερα κινούμενο, χωρίς τριβές, σε αποστάσεις L₁ = L₂ = L = 1,5∙10^-1m από το σημείο που αλλάζει η εγκάρσια διατομή. Τα έμβολα συνδέονται μεταξύ τους με πολύ λεπτή αβαρή ράβδο. Στον κλειστό χώρο που δημιουργείται, ανάμεσα στα έμβολα, υπάρχει ιδανικό αέριο σε θερμοκρασία Τ₀ = 300Κ. Η πίεση του αερίου είναι ίση με την εξωτερική ατμοσφαιρική δηλαδή p₀ = p_atm = 10⁵Pa.

α) Ποιο είναι το μέτρο της δύναμης, που ασκεί σε κάθε έμβολο η ράβδος σύνδεσης, στην αρχική κατάσταση ισορροπίας;

Αφήνουμε για χρονικό διάστημα Δt = 2min, να διέλθει ηλεκτρικό ρεύμα από τον αντιστάτη R, ο οποίος έχει ισχύ P = 30W.

β) Ποιο είναι το είδος της μεταβολής που υφίσταται το αέριο;

γ) Σε ποια κατεύθυνση θα μετακινηθούν τα έμβολα και γιατί;

δ) Ποια θα είναι η μετατόπιση των εμβόλων, μέχρι η νέα κατάσταση ισορροπίας να πραγματοποιηθεί;

ε) Ποια θα είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου;

Απάντηση 

Απάντηση 

Οι μηχανές και η σημασία τους

Πριν πούμε τι είναι οι θερμικές μηχανές θα μιλήσουμε γενικότερα για τις μηχανές. Μηχανές ονομάζουμε τα τεχνήματα τα οποία  όταν λειτουργούν παράγουν έργο. Είναι ίσως τα πιο σπουδαία τεχνήματα που έφτιαξε ο άνθρωπος, αφού με τη βοήθειά τους παράγονται όλα τα καταναλωτικά αγαθά. Με τη λειτουργία των μηχανών παράγονται οι τροφές μας( αφού με τη βοήθεια των μηχανών οργώνουμε σπέρνουμε, θερίζουμε κλπ),  τα ρούχα μας, παρέχεται νερό στις βρύσες μας, μεταφερόμαστε κλπ. Η κατασκευή τους απήλλαξε την ανθρωπότητα από τη δουλεία, αφού το ρόλο των μηχανών πριν αυτές εφευρεθούν τον παίζανε οι άνθρωποι ( δούλοι – υπηρέτες ) και τα ζώα. Αρκεί να σκεφτείτε ότι στην εποχή του Περικλεούς στην Αρχαία Αθήνα, ζούσανε  περίπου 30.000 πολίτες και 300.000 σκλάβοι. Σε κάποια δίκη της εποχής εκείνης ένας πολίτης κατηγόρησε κάποιον άλλον, ότι αδίκως παίρνει κάποιο κρατικό επίδομα  φτώχιας, αφού δεν είναι φτωχός. Και αυτό αποδεικνύεται από το γεγονός ότι έχει δικό του άλογο. Ο Λυσίας που ανέλαβε να υπερασπίσει τον φτωχό, ένα από τα πολλά επιχειρήματα που ανέπτυξε ήταν ότι πράγματι ήταν φτωχός, αφού δεν είχε ούτε έναν δούλο.

Διαβάστε τη συνέχεια…

Θερμικές Μηχανές

Ο ήλιος απέχει περίπου R = 25.000 έτη φωτός από το κέντρο του γαλαξία μας και ταξιδεύει περίπου σε κύκλο με περίοδο T_Η = 170.000.000 ετών. Η γη απέχει r = 8 λεπτά φωτός από τον ήλιο.

Μόνο από αυτά τα δεδομένα, βρείτε την κατά προσέγγιση βαρυτική μάζα Μ του γαλαξία σε μονάδες της μάζας του ήλιου. Για να βρείτε τη βαρυτική δύναμη στον ήλιο, θεωρείστε κατά προσέγγιση ότι όλη η μάζα του γαλαξία βρίσκεται στο κέντρο του. Άλλωστε στην εικόνα βλέπετε πόσο πυκνό σε άστρα είναι το γαλαξιακό κέντρο.

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένα σωματίδιο με μάζα m, φορτίο q και αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀ = 8×10³ m/s εκτοξεύεται σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες μήκους L = 48cm, όπως στο σχήμα. Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών κατευθύνεται προς τα κάτω και η ένταση έχει μέτρο E = 500 N/C. Ας υποθέσουμε ότι το πεδίο είναι μηδέν έξω από την περιοχή μεταξύ των πλακών. Η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι αρκετά μεγάλη ώστε το σωματίδιο να περάσει ανάμεσα στις πλάκες χωρίς να χτυπήσει την κάτω πλάκα και να εξέλθει από το πεδίο στο σημείο Α. Μια φθορίζουσα οθόνη απέχει s = 36cm από την άκρη των παράλληλων πλακών. Το σωματίδιο προσπίπτει στην οθόνη σε ένα σημείο Γ, έχοντας υποστεί συνολική κατακόρυφη απόκλιση ΒΓ = d = 9cm από την αρχική διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου στο πεδίο. Αγνοήστε τη βαρύτητα και την αντίσταση του αέρα.

α) Ποιο είναι το είδος του φορτίου του σωματιδίου;

β) Αν λ = q/m το ειδικό φορτίου του σωματιδίου αποδείξτε ότι η κατακόρυφη απόκλιση h κατά την έξοδο από το πεδίο, δίνεται από τη σχέση: h = ½ λΕt_εξ²

όπου t_εξ η χρονική στιγμή εξόδου του σωματιδίου από το πεδίο.

γ) Υπολογίστε το ειδικό φορτίο λ = q/m του σωματιδίου.

δ) Στο σύστημα ορθογωνίων αξόνων ΧΟY, του σχήματος προσδιορίστε τις συντεταγμένες του σημείου Α.

ε) Ποια είναι η ταχύτητα του σωματιδίου τη στιγμή της εξόδου του από το ηλεκτρικό πεδίο;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένα ηλεκτρόνιο εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀ = 1,6 ∙ 10⁶m/s μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, ανάμεσα σε δύο παράλληλες πλάκες Α και Β, όπως στο σχήμα. Το ηλεκτρόνιο έχει φορτίο q_e = -1,6 ∙ 10^-19C, μάζα m_e = 9 ∙ 10^-31kg και εισέρχεται στο πεδίο στο σημείο Ο που βρίσκεται στο μέσον της απόστασης μεταξύ των δύο πλακών. Η ταχύτητα εκτόξευσης έχει διεύθυνση παράλληλη προς τις πλάκες, οι οποίες έχουν μήκος L = 2cm και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 1cm. Αγνοούμε το βαρυτικό πεδίο της Γης.

α) Αν το ηλεκτρόνιο, μόλις που δεν χτυπάει στην πάνω πλάκα, βρείτε την ,πολικότητα των δύο πλακών και την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση).

β) Ας υποθέσουμε ότι επαναλαμβάνουμε το πείραμα με πρωτόνιο, ίδιας αρχικής ταχύτητας. Θα χτυπήσει το πρωτόνιο κάποια από τις πλάκες;

Δίνεται η μάζα του πρωτονίου m_p = 1,67∙10^-27kg.

γ) Αν η απάντηση στην προηγούμενη ερώτηση είναι αρνητική, υπολογίστε την κατακόρυφη απόκλιση του πρωτονίου, τη στιγμή της εξόδου του από το πεδίο.

δ) Υπολογίστε τη διαφορά δυναμικού V_ΟΓ μεταξύ των σημείων εισόδου – εξόδου του ηλεκτρονίου στο πεδίο.

ε) Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας εξόδου του ηλεκτρονίου από το πεδίο;

στ) Αν δίνεται g = 10m/s², είναι σωστό να αγνοήσουμε τις βαρυτικές δυνάμεις στα σωματίδια;

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένας δορυφόρος περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη στο επίπεδο του Ισημερινού και μένει σε έκλειψη διαγράφοντας γωνία Δθ = 24⁰, όπως φαίνεται στο σχήμα.

(οι αποστάσεις είναι πλασματικές).

α) Σε ποιο ύψος από την επιφάνεια της Γης κινείται ο δορυφόρος;

β) Ποιο είναι το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας και η περίοδος του δορυφόρου;

γ) Αν θεωρήσουμε ακίνητη τη Γη, πόσο διαρκεί η έκλειψη;

δ) Η Γη όμως …γυρίζει. Ένας παρατηρητής στον Ισημερινό, βλέπει το δορυφόρο να διέρχεται από το ζενίθ του τόπου του στις 12 τα μεσάνυχτα. Πότε θα τον ξαναδεί σε αυτό το σημείο; Ο δορυφόρος γυρίζει με φορά από δυτικά προς ανατολικά.

Δίνεται ημ12⁰ = 0,2, η ακτίνα της Γης R_Γ = 6400km και g₀ = 10m/s².

Απάντηση 

Απάντηση 

A) Ας θεωρήσουμε ότι το σύμπαν αποτελείται από δύο μόνο σώματα. Τη Γη (μάζας Μ_Γ και ακτίνας R_Γ) και ένα σώμα – υλικό σημείο Σ (μάζας m << M_Γ ). Τα δύο σώματα αλληλεπιδρούν βαρυτικά, αλλά μπορούμε να λέμε ότι το Σ βρίσκεται στο βαρυτικό πεδίο της Γης, λόγω της τεράστιας μάζας της Γης.

Η Γη θεωρείται σφαιρική, ομογενής και ακίνητη (τίποτα από αυτά δεν ισχύει στην πραγματικότητα…).

Διαφυγή σε 

Διαφυγή σε 

Το διάστημα επίσημα ορίζεται ως η περιοχή, σε ύψος άνω των 100Km από την επιφάνεια της Γης, δηλαδή στα όρια της ατμόσφαιρας και προφανώς υπάρχει βαρύτητα. Ένα διαστημόπλοιο στιγμιαίας μάζας m = 1tn, μαζί με το πλήρωμα, απομακρύνεται από τη Γη με ταχύτητα μέτρου v_i = 4km/s, στη διεύθυνση της ακτίνας της Γης. Στην περιοχή αυτή του διαστήματος, η βαρυτική επιτάχυνση είναι g = 2m/s².  Ο υπολογιστής του σκάφους δίνει εντολή να γίνουν δύο διαδοχικές καύσεις του κινητήρα, ώστε να αποκτήσει τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα. Το διάγραμμα δείχνει το μέτρο της δύναμης που δέχεται το διαστημόπλοιο σε συνάρτηση με το χρόνο.

α) Τι εκφράζει το εμβαδόν του διαγράμματος;

β) Ποιο είναι το μέτρο της μέσης δύναμης που δέχτηκε ο πύραυλος; Πόσα G μέση επιτάχυνση θα δεχτεί το σώμα ενός αστροναύτη κατά τη διάρκεια αυτής της μανούβρας;

Δίνεται G = 10m/s² η βαρυτική επιτάχυνση στην επιφάνεια της Γης.

γ) Ποιο θα είναι το μέτρο της ταχύτητας του διαστημοπλοίου τη χρονική στιγμή t = 9s;

Συνέχεια πτήσης 

Συνέχεια πτήσης