ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΤΑΞΗ: Β΄ Γυμνασίου
ΕΝΟΤΗΤΑ: Ανάλογα ποσά – Παρ. 3.3 Η συνάρτηση ψ=αχ
ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 διδακτική ώρα
ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Αγγελόπουλος Ανδρέας
ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Άλγεβρα
ΘΕΜΑ
Η μεταβολή του συντελεστή διεύθυνσης α μιας ευθείας και πώς αυτή επηρεάζει την κλίση της ευθείας καθώς και τα σημεία από τα οποία περνάει αυτή.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ
Το μοντέλο θα υλοποιηθεί με το πρόγραμμα Geogebra.
ΣΚΕΠΤΙΚΟ-ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ
Οι μαθητές θα κληθούν να δώσουν απαντήσεις παρατηρώντας την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης και τον πίνακα τιμών της. Θα πειραματιστούν με το δυναμικό χειρισμό του συντελεστή διεύθυνσης. Θα διαπιστώσουν μέσα από τον πίνακα τιμών αλλά και τη γραφική παράσταση, θα ανακαλύψουν και θα διατυπώσουν τα δικά τους συμπεράσματα.
ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗ ΑΞΙΑ
Η διδασκαλία της γραφικής παράστασης συνάρτησης στην παραδοσιακή τάξη γίνεται με την μορφή παρουσίασης από τον διδάσκοντα, ενώ με τον διαδραστικό πίνακα οι μαθητές μέσα από την έρευνα θα κάνουν διαπιστώσεις μέσα από τις πολλαπλές τιμές του α και των συντεταγμένων σημείων.
Θα παρατηρήσουν τις γραφικές παραστάσεις και τη σύνδεση αυτών με τους αντίστοιχους πίνακες τιμών τους. Θα πειραματιστούν με τον δυναμικό χειρισμό του συντελεστή διεύθυνσης ευθείας.
ΧΡΟΝΟΣ- ΧΩΡΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ
Για την εφαρμογή του σεναρίου εκτιμάται ότι απαιτείται 1 διδακτική ώρα. Οι μαθητές θα χωριστούν σε μικρές ομάδες και το σενάριο θα πραγματοποιηθεί στην αίθουσα που βρίσκεται ο διαδραστικός πίνακας και οι υπολογιστές ώστε οι μαθητές πειραματιζόμενοι να μπορούν να αποθηκεύσουν την προσπάθειά τους.
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ
Οι μαθητές να γνωρίζουν τον ορισμό των ανάλογων ποσών, πώς διαπιστώνουμε ότι δύο ποσά είναι ανάλογα καθώς και την συνάρτηση που περιγράφει αυτά τα ποσά.
ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ-ΕΡΓΑΛΕΙΑ
Φύλλο εργασίας το οποίο δίνεται από τον διδάσκοντα και έχει ως στόχο να καθοδηγεί τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων.
ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΝΟΡΧΗΣΤΡΩΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ
Οι μαθητές εργαζόμενοι σε ομάδες και καθοδηγούμενοι από το φύλλο εργασίας, καλούνται να ερευνήσουν διάφορα ερωτήματα για το μοντέλο που έχουν στα χέρια τους. Η διερεύνηση αυτή θα γίνει συνεργατικά. Κατά τη διάρκεια της υλοποίησης ο διδάσκων ελέγχει τα συμπεράσματα και προκαλεί συζητήσεις με όλη την τάξη, όταν θεωρεί ότι τα συμπεράσματα μιας ομάδας θα είναι χρήσιμα για την διερεύνηση των υπολοίπων.
Η διαδικασία αυτή θα διευκολυνθεί με κατάλληλη χρήση του διαδραστικού πίνακα σε όλες τις φάσεις εφαρμογής των δραστηριοτήτων του σεναρίου.
ΣΤΟΧΟΙ
Βασικός διδακτικός στόχος είναι η ανακάλυψη από τους μαθητές του ρόλου του συντελεστή διεύθυνσης α και των αλλαγών που επιφέρει η μεταβολή του.
Οι μαθητές αναμένεται να ανακαλύψουν:
- Τη συνέπεια και τη σχέση μεταξύ του γραφήματος και του
πίνακα τιμών μιας συνάρτησης.
- Τους ρόλους των μεταβλητών ως εξαρτημένες ή ανεξάρτητες.
- Τον τρόπο που επηρεάζει η μεταβολή του α τον σχεδιασμό
της ευθείας.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ παρ. 3.3 σχολικού βιβλίου
Τάξη :Β΄ Γυμνασίου
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: …………………………………………………………………………
Ερώτηση -1
Ποια ποσά ονομάζονται ανάλογα ;
Ερώτηση -2
Ποια μαθηματική σχέση περιγράφει δυο ανάλογα ποσά;
Ερώτηση -3
Ανοίξτε το μικροπείραμα -1 της δραστηριότητας -1 του σχολικού διαδραστικού βιβλίου.
Στη συνέχεια να κάνετε κλικ στα πειράματα και το τρίγωνο ελέγχου. Ποιες οι πρώτες διαπιστώσεις σας ; Ένας εκπρόσωπος της ομάδας σας να παρουσιάσει στην ολομέλεια της τάξης με τη βοήθεια του διαδραστικού πίνακα τους πειραματισμούς στους οποίους προέβη προκειμένου να καταλήξει στα συμπεράσματά της.
Ερώτηση -4
Ανοίξτε το μικροπείραμα-1 της δραστηριότητας-2 . Πώς μεταβάλλεται ο λόγος όταν μεταβάλλονται οι συντεταγμένες; Ποια τιμή πρέπει να πάρει το α για να ανήκουν και τα τέσσερα σημεία στην ευθεία;
Πειραματιστείτε για να βρείτε μια τέτοια τιμή .
Ακολουθώντας τη διαδικασία της τρίτης ερώτησης, παρουσιάζετε την πορεία των πειραματισμών και την εξαγωγή των αποτελεσμάτων με τη βοήθεια του διαδραστικού πίνακα.
Ερώτηση -5
Με τη βοήθεια του διαδραστικού πίνακα να παρουσιάσετε στην ολομέλεια της τάξης τα αποτελέσματα της εργασίας σας.