Πρώτοι αριθμοί

Μπορείτε να ελέγξετε αν ένας αριθμός μεγαλύτερος του 1, είναι πρώτος  ή σύνθετος  , γράφοντας τον στο πλαίσιο και πατώντας «ENTER» . Αν ο αριθμός έχει παραπάνω από 18 ψηφία, είναι πιθανό, αλλά όχι σίγουρο, να πάρετε κάποιο μήνυμα λάθους. (Και οι υπολογιστές έχουν τα όρια τους ). Εισάγοντας ένα αριθμό, θα παρατηρήσετε ότι, αν αυτός είναι μεγάλος τότε συνήθως είναι σύνθετος. Είναι δύσκολο δηλαδή, εισάγοντας ένα μεγάλο αριθμό, να «πέσετε» σε πρώτο. Αυτό συμβαίνει γιατί, ενώ οι πρώτοι είναι άπειροι, όσο μεγαλώνουν «αραιώνουν». Από το 2 μέχρι το 100000 υπάρχουν 9592 πρώτοι ή το 10% περίπου. Στις πρώτες 100000 αριθμούς μετά το 1 τετράκις εκ. όμως, υπάρχουν μόνο 2805 πρώτοι, δηλαδή το 3% περίπου. Και το ποσοστό των πρώτων συνεχίζει να ελαττώνεται όσο οι αριθμοί μεγαλώνουν.

Κατηγορίες: Α Τάξη, Ιστορία των Μαθηματικών | Γράψτε σχόλιο

Ενσωμάτωση video από YouTube και ένα έργο από Scratch

Παρακάτω ένα σύντομο video από το youtube δημοσιευμένο που αφορά τα Συστήματα CMS, LMS, LCMS. Ομοιότητες και διαφορές τους με διάρκεια  (1.16 min)

Video από YouTube

 

Παρακάτω μια προσπάθεια στο  Scratch. Πρόκειται για ένα απλό έργο στο scratch που προσομοιάζει το παιχνίδι μάντεψε την λέξη

Αντικείμενο από το Scratch


Μετάβαση στο scratch.mit.edu.

Κατηγορίες: Α Τάξη, Β Τάξη, Για τους μαθητές, Εκπαιδευτικά Εργαλεία | Ετικέτες: | Γράψτε σχόλιο

Γιατί τα παιδιά τρέμουν τα μαθηματικά

Γιατί τα παιδιά τρέμουν τα μαθηματικά

Μάθημα-φόβητρο για όλες τις γενιές, τα μαθηματικά εξακολουθούν να χωρίζουν τους μαθητές σε μυημένους και αμύητους. Οι ειδικοί εξηγούν πού οφείλεται η κλασική φοβία των αριθμών και πώς μπορούμε να την αντιμετωπίσουμε.

Η ειδική ορολογία των μαθηματικών και τα αφηρημένα σύμβολα δυσκολεύουν τους μαθητές να κατακτήσουν τις διάφορες έννοιες

Γιατί οι μαθητές φοβούνται τα μαθηματικά; Και πώς θα ξεπεράσουν τους φόβους τους μπροστά σε ένα μάθημα το οποίο είναι άκρως απαραίτητο για μια επιτυχημένη επαγγελματική ζωή; Η μαθηματικοφοβία είναι το άγχος, ο φόβος, η ανασφάλεια που αισθάνονται οι μαθητές για το μάθημα των μαθηματικών και βέβαια δεν πρόκειται για μια παθολογική κατάσταση. Προξενείται από τις αρνητικές εμπειρίες των μαθητών στο μάθημα των μαθηματικών και επηρεάζει άμεσα τη μαθηματική τους επίδοση, μειώνοντάς τη στο ελάχιστο.

Η μαθηματικοφοβία αποτελεί ένα ευρέως διαδεδομένο φαινόμενο. Την ίδια στιγμή όμως τα μαθηματικά γίνονται όλο και πιο απαραίτητα στη ζωή μας, καθώς η τεχνολογική επανάσταση έχει δημιουργήσει ένα περιβάλλον όπου οι άνθρωποι που έχουν δυσκολίες με τις μαθηματικές έννοιες θα αποκλείονται σταδιακά από όλο και περισσότερες σημαντικές θέσεις στην αγορά εργασίας.

Οι μαθηματικοί πιστεύουν ότι το πρόβλημα προέρχεται κυρίως από τον τρόπο που διδάσκονται τα μαθηματικά, χωρίς βέβαια να αποκλείουν και άλλους παράγοντες όπως:    Η μαθηματική γλώσσα, η οποία απέχει πολύ από τη φυσική καθημερινή γλώσσα. Η ειδική ορολογία των μαθηματικών και τα αφηρημένα σύμβολα δυσκολεύουν τους μαθητές να κατακτήσουν τις διάφορες έννοιες.   H ιδιαίτερη φύση του μαθήματος των μαθηματικών με την αλυσιδωτή σειρά των εννοιών και την πυραμιδωτή – παραγωγική ανάπτυξή τους, προξενεί ένταση στα παιδιά και δυσχεραίνει τη μαθησιακή διαδικασία σε περίπτωση δημιουργίας κενών.   Ο φόβος, που εδώ και χιλιάδες χρόνια έχει καλλιεργηθεί για τα μαθηματικά και ότι αυτά μπορούν ν΄ αποτελέσουν κτήμα των λίγων και εκλεκτών.    Η κακή διδασκαλία των μαθηματικών η οποία στηρίζεται στην απομνημόνευση και αποστήθιση και όχι στην κατανόηση μέσω της ενεργητικής συμμετοχής των μαθητών στη διαδικασία ανακάλυψης και κατασκευής της μαθηματικής γνώσης.Ακόμη και η διαδικασία αξιολόγησης των παιδιών, η ασκησιομανία και η βαθμοθηρία λειτουργούν αρνητικά.    Η φοβική τάση για το μάθημα κατά το μεγαλύτερο ποσοστό δημιουργείται στις τάξεις των μαθηματικών και οφείλεται κυρίως στην προβληματική διδασκαλία και συμπεριφορά των διδασκόντων.

 

Ένα ενδιαφέρον άρθρο από “Χρυσά Έπη” του Πυθαγόρα



Λήψη αρχείου

Παρακάτω μια όμορφη συλλογή από ”

μαθηματικά”

 

 

Κατηγορίες: Για τους μαθητές | Γράψτε σχόλιο

Βιογραφία Πυθαγόρα

Ο Πυθαγόρας (585 – 500 π.Χ.) γεννήθηκε στη Σάμο, αλλά έζησε και έδρασε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Το όνομα Πυθαγόρας του το έδωσαν οι γονείς του προς τιμήν της Πυθίας που προφήτευσε την γέννηση του. Ο Πυθαγόρας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους και ιδρυτής της Πυθαγόρειας σχολής. Η σχολή των Πυθαγορείων εμφανίζεται συγκροτημένη μέσα στις πόλεις της Μεγάλης Ελλάδος ως κίνημα πολιτικό και θρησκευτικό. Η φιλοσοφία μετακινείται από την περιοχή της Ιωνίας στην Κάτω Ιταλία, όπου ήκμαζαν οι ελληνικές πόλεις. Ο Κρότωνας, αριστοκρατική πόλη της Μεγάλης Ελλάδος, έγινε το ορμητήριο του “Θιάσου” του Πυθαγόρα που επεδίωκε την ηθική και πνευματική αναγέννηση όλων των λαϊκών στρωμάτων, ανδρών και γυναικών.

Ο Πυθαγόρας πέθανε, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, καθώς προσπαθούσε να διαφύγει από την καταδίωξη Κροτωνιατών που φοβήθηκαν την εγκαθίδρυση τυραννίας λόγο της μεγάλης δύναμης που είχε αποκτήσει αυτός και οι μαθητές του στην πόλη. Οι Κροτωνιάτες έσφαξαν αυτόν και τους τετρακόσιους μαθητές του αφού πρώτα έκαψαν το σπίτι του Μίλωνα στο οποίο λίγο πριν είχαν συγκεντρωθεί. Ο Δικαίαρχος αναφέρει πως ο Πυθαγόρας πέθανε στο ιερό των Μουσών στο Μεταπόντιο μένοντας σαράντα μέρες νηστικός.

Ο Πυθαγόρας δεν έγραψε κανένα έργο, έτσι το βάρος της διάσωσης της διδασκαλίας του έπεσε στους μαθητές του. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Γνωστή είναι ακόμη η πυθαγόρεια διδασκαλία της “μιμήσεως” κατά την οποία τα αισθητά υπάρχουν κατ’ απομίμηση ατελή του τέλειου νοητού κόσμου. Έτσι εισάγεται στην Ελληνική φιλοσοφία η αντίληψη των δύο κόσμων, νοητού και αισθητού που επηρέασε, στη συνέχεια, την θεωρία για τον κόσμο των Ιδεών του Πλάτωνα. Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους Πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς, δηλαδή οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις. Πραγματικά, από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, μπορεί κανείς να κατασκευάσει τις αρμονικές αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της ογδόης. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την αρμονία (το άκουσμα για το ωραίο) που για τους Πυθαγόρειους είχε όχι απλώς γενική σημασία, αλλά κυριολεκτικά κοσμική.

Κατηγορίες: Για τους μαθητές, Ιστορία των Μαθηματικών | Ετικέτες: | Γράψτε σχόλιο

Hello world!

Καλωσήρθατε στο Blogs.sch.gr. Αυτή είναι η πρώτη σας δημοσίευση. Αλλάξτε την ή διαγράψτε την και αρχίστε το “Ιστολογείν”!

Συμβουλευτείτε τα αρχεία βοήθειας για την διαχείριση του ιστολογίου σας.

Κατηγορίες: Για το σχολείο, Χωρίς κατηγορία | 1 σχόλιο