Εδώ θα βρίσκετε ασκήσεις , σημειώσεις και ότι άλλο χρήσιμο για τα μαθηματικά της τάξης σας

1. 100 Ασκήσεις άλγεβρας Α Λυκείου

Δείτε δύο  τρομερές απλοποιήσεις  και τον υπολογισμό ενός ορίου !!!!

Επειδή όλοι έχουμε τις ατέλειες μας και τις ρωγμές μας

To GeoGebra είναι μια  ελεύθερη και πολλών πλατφόρμων εφαρμογή μαθηματικών με δυναμικό τρόπο για τα σχολεία που ενσωματώνει  Γεωμετρία, Άλγεβρα και Λογισμό. Έχει λάβει αρκετά διεθνή βραβεία συμπεριλαμβανομένων και των βραβείων λογισμικού εκπαίδευσης της Ευρώπης και της Γερμανίας.

Ειναι και στα ελληνικά και μπορείτε να το κατεβάσετε κάνοντας κλικ στην παρακάτω εικόνα

Δείτε και ενα φύλλο εργασίας

Με τον διεθνή όρο φράκταλ ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν “απείρως περίπλοκο”. Το φράκταλ παρουσιάζεται ως “μαγική εικόνα” που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.
Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

,

The Universal Declaration of Human Rights

Επειδή όλοι έχουμε το δικαίωμα να ξέρουμε

<
Vedic Μαθηματικά είναι το όνομα που δόθηκε στο αρχαίο σύστημα των Μαθηματικών που ανακαλύφθηκε από το Vedas μεταξύ 1911 και 1918 από τη Sri Bharati Krsna Tirthaji (1884-1960). Σύμφωνα με την έρευνα όλων των μαθηματικών βασίζεται σε δεκαέξι Sutras ή λέξη-τύπους. Για παράδειγμα, «κάθετα και διαγωνίως» είναι ένα από αυτά τα Sutras. Οι τύποι περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί το μυαλό, φυσικά και είναι συνεπώς μια μεγάλη βοήθεια για την καθοδήγηση των σπουδαστών με τις κατάλληλες μεθόδους για τη λύση.

Ίσως το πλέον εντυπωσιακό χαρακτηριστικό του συστήματος είναι Vedic τη συνοχή της. Αντί της hotch-potch των τεχνικών και ξένους όλο το σύστημα είναι ενιαίο και όμορφα αλληλένδετες: η γενική μέθοδο πολλαπλασιασμού, για παράδειγμα, είναι εύκολο να αντιστραφεί να επιτρέψει τη συγκρότηση μιας γραμμής τμήματα καθώς και η απλή μέθοδος τετραγωνισμό μπορεί να αντιστραφεί για να δώσω ένα-line τετραγωνικές ρίζες . Και όλα αυτά είναι εύκολα κατανοητές. Αυτή η ενοποίηση της ποιότητας είναι μεγάλη ικανοποίηση, είναι τα μαθηματικά, η εύκολη και ευχάριστη και ενθαρρύνει την καινοτομία.

Στην Vedic σύστημα “δύσκολο” ή τεράστια ποσά μπορούν συχνά να επιλυθούν άμεσα από το Vedic μέθοδο. Αυτά τα εντυπωσιακά και όμορφα μέθοδοι είναι μόνο ένα μέρος του πλήρους συστήματος, των μαθηματικών που είναι πολύ πιο συστηματικά από τον σύγχρονο “σύστημα”. Vedic Μαθηματικά εκδηλώνεται η συνεκτική και ενιαία δομή των μαθηματικών και τις μεθόδους που είναι συμπληρωματικές, η άμεση και εύκολη.

Η απλότητα των Vedic Μαθηματικών σημαίνει ότι οι υπολογισμοί που μπορούν να πραγματοποιηθούν ψυχικά (αν και οι μέθοδοι μπορούν επίσης να αναγράφονται τα κάτω). Υπάρχουν πολλά πλεονεκτήματα από τη χρήση ενός ευέλικτου, ψυχική σύστημα. Οι μαθητές μπορούν να εφεύρει τις δικές τους μεθόδους, που δεν περιορίζονται στη μία “ορθή” μέθοδο. Αυτό οδηγεί σε πιο δημιουργική, που ενδιαφέρονται και ευφυείς μαθητές.

Το ενδιαφέρον για την Vedic σύστημα αναπτύσσεται στον τομέα της εκπαίδευσης όπου τα μαθηματικά, οι εκπαιδευτικοί αναζητούν κάτι καλύτερο και την εξεύρεση των Vedic συστήματος είναι η απάντηση. Η έρευνα αυτή πραγματοποιείται σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων των επιπτώσεων της μάθησης Vedic Μαθηματικά για τα παιδιά? Ανάπτυξη νέων, ισχυρών αλλά εύκολα εφαρμογές των Vedic Sutras στη γεωμετρία, λογισμός, υπολογιστών κλπ.

Όμως η πραγματική ομορφιά και την αποτελεσματικότητα των Vedic Μαθηματικών δεν μπορεί να εκτιμηθεί χωρίς να ασκεί πράγματι το σύστημα. Μπορεί κανείς να δει τότε ότι είναι ίσως το πιο εκλεπτυσμένο και αποτελεσματικό σύστημα μαθηματικών δυνατόν.

Το παραπάνω κείμενο είναι αυτόματα μεταφρασμένο που σημαίνει ότι μπορεί να έχει και λάθη .Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ

<!--περισσότερα-->